Bài 7. Bài tập về vật lí nhiệt trang 30, 31, 32 Vật Lí 12 Kết nối tri thức

Để giải quyết hiệu quả các bài tập trong chương Vật lí nhiệt, chúng ta cần vận dụng tổng hợp các kiến thức và công thức cơ bản sau đây:

1. Nội năng và Định luật I Nhiệt động lực học:

• Nội năng (U): Là tổng động năng và thế năng của các phân tử cấu tạo nên vật. Nội năng phụ thuộc vào nhiệt độ và thể tích.
• Định luật I: $\\Delta U = Q + A$. Trong đó $Q$ là nhiệt lượng vật nhận vào/tỏa ra, $A$ là công vật nhận vào/thực hiện. (Chú ý quy ước dấu: $Q > 0$ nhận nhiệt, $Q < 0$ tỏa nhiệt; $A > 0$ nhận công, $A < 0$ thực hiện công).

2. Công thức tính nhiệt lượng:

• Thay đổi nhiệt độ: $Q = mc\\Delta T$. Với $m$ là khối lượng, $c$ là nhiệt dung riêng, $\\Delta T$ là độ biến thiên nhiệt độ.
• Nóng chảy/Đông đặc: $Q = \\lambda m$. Với $\\lambda$ là nhiệt nóng chảy riêng.
• Hóa hơi/Ngưng tụ: $Q = Lm$. Với $L$ là nhiệt hóa hơi riêng.

3. Khí lí tưởng:

• Phương trình trạng thái: $PV = nRT$ (hoặc $\\frac{PV}{T} = \\text{const}$ cho một lượng khí xác định).
• Mối liên hệ: Nhiệt độ tuyệt đối $T (K) = t (^\circ C) + 273,15$.

Kết luận: Khi giải bài tập, bước đầu tiên là xác định quá trình vật đang trải qua (đang thay đổi nhiệt độ hay đang chuyển thể, hay biến đổi trạng thái khí) để lựa chọn công thức phù hợp.

Để xác định đáp án đúng, chúng ta cùng phân tích bản chất của định luật I nhiệt động lực học và quy ước dấu chuẩn trong chương trình Vật lí 12 (Kết nối tri thức):

Định luật I nhiệt động lực học thực chất là sự vận dụng định luật bảo toàn năng lượng cho các quá trình nhiệt. Độ biến thiên nội năng (ΔU) của một hệ bằng tổng nhiệt lượng (Q) và công (A) mà hệ đó trao đổi với môi trường.

Xét các phương án đưa ra:

• Phương án A: Sai. Vì vật nhận công thì A > 0, nhận nhiệt thì Q > 0.
• Phương án B:Đúng. Vật nhận công (A > 0) và vật nhận nhiệt lượng (Q > 0). Điều này làm tăng nội năng của vật.
• Phương án C: Sai. Vật thực hiện công thì A < 0, vật truyền nhiệt lượng thì Q < 0.
• Phương án D: Sai. Vật thực hiện công phải là A < 0.

Kết luận: Đáp án chính xác là B.

1. Tóm tắt các thông số:

• Thể tích: $V_1 = V_2 = V$
• Nước (1): $\rho_1 = 1000\text{ kg/m}^3$, $c_1 = 4200\text{ J/kg.K}$
• Rượu (2): $\rho_2 = 800\text{ kg/m}^3$, $c_2 = 2500\text{ J/kg.K}$
• Điều kiện: $\Delta T_1 = \Delta T_2 = \Delta T$

2. Lập luận và tính toán:

Nhiệt lượng cần cung cấp cho nước là: $Q_1 = m_1 c_1 \Delta T = (\rho_1 V) c_1 \Delta T$

Nhiệt lượng cần cung cấp cho rượu là: $Q_2 = m_2 c_2 \Delta T = (\rho_2 V) c_2 \Delta T$

Để tìm mối quan hệ giữa $Q_1$ và $Q_2$, ta lập tỉ số:

$\frac{Q_1}{Q_2} = \frac{\rho_1 V c_1 \Delta T}{\rho_2 V c_2 \Delta T} = \frac{\rho_1 c_1}{\rho_2 c_2}$

Thay số vào biểu thức:

$\frac{Q_1}{Q_2} = \frac{1000 \times 4200}{800 \times 2500} = \frac{4.200.000}{2.000.000} = 2,1$

Vậy: $Q_1 = 2,1 Q_2$

3. Kết luận:

Đối chiếu với các phương án đề bài đưa ra, ta chọn Đáp án D.

1. Hiện tượng quan sát được:
Khi thả túi trà lọc vào hai cốc nước, ta sẽ thấy trong cốc nước nóng, các phân tử trà khuếch tán ra khỏi túi và lan tỏa trong nước rất nhanh, làm nước đổi màu nhanh chóng. Ngược lại, trong cốc nước nguội, quá trình này diễn ra chậm hơn nhiều, màu trà chỉ tập trung xung quanh túi trà hoặc lan ra rất từ từ.

2. Giải thích chi tiết:

• Ở cốc nước nguội: Nhiệt độ thấp, do đó các phân tử nước và phân tử trà có động năng trung bình thấp, tốc độ chuyển động nhiệt chậm. Quá trình khuếch tán của các phân tử trà từ nơi có nồng độ cao (trong túi trà) ra nơi có nồng độ thấp (nước xung quanh) diễn ra chậm chạp.
• Ở cốc nước nóng: Nhiệt độ cao, theo mô hình động học phân tử, các phân tử nước và phân tử trà chuyển động hỗn loạn với tốc độ trung bình lớn hơn nhiều. Sự va chạm giữa các phân tử diễn ra thường xuyên và mãnh liệt hơn, đẩy các phân tử trà lan tỏa nhanh chóng ra khắp thể tích của cốc nước.

Kết luận: Hiện tượng trên chứng minh rằng tốc độ khuếch tán tỉ lệ thuận với nhiệt độ. Nhiệt độ càng cao, các phân tử chuyển động càng nhanh, dẫn đến quá trình hòa tan và khuếch tán diễn ra càng nhanh.

a) Tính thời gian đun nước đến khi sôi:

Tóm tắt: $P = 1000\text{ W}$; $m = 300\text{ g} = 0,3\text{ kg}$; $T_1 = 20\text{ °C}$; $T_2 = 100\text{ °C}$ (nhiệt độ sôi của nước ở áp suất tiêu chuẩn).

Nhiệt lượng cần thiết để đun 300g nước từ $20\text{ °C}$ đến $100\text{ °C}$ là:

$Q_1 = m \cdot c \cdot (T_2 - T_1) = 0,3 \cdot 4200 \cdot (100 - 20) = 100\,800\text{ J}$

Thời gian cần thiết để ấm cung cấp nhiệt lượng này là:

$t = \frac{Q_1}{P} = \frac{100\,800}{1000} = 100,8\text{ s}$

Giải thích: Kết quả này chỉ được coi là gần đúng vì trong thực tế, không toàn bộ nhiệt lượng từ ấm điện truyền hết cho nước. Một phần nhiệt lượng bị tổn hao do tỏa ra môi trường xung quanh và một phần dùng để làm nóng chính vỏ ấm và mâm nhiệt của ấm.

b) Tính lượng nước còn lại sau khi sôi thêm 2 phút:

Thời gian sôi thêm: $t' = 2\text{ phút} = 120\text{ s}$.

Nhiệt lượng mà ấm cung cấp trong 2 phút này là:

$Q_2 = P \cdot t' = 1000 \cdot 120 = 120\,000\text{ J}$

Vì nước đã sôi ở $100\text{ °C}$, nên toàn bộ nhiệt lượng $Q_2$ sẽ dùng để hóa hơi một phần nước. Khối lượng nước bị hóa hơi là:

$m_{\text{hơi}} = \frac{Q_2}{L} = \frac{120\,000}{2,26 \cdot 10^6} \approx 0,0531\text{ kg} \approx 53,1\text{ g}$

Khối lượng nước còn lại trong ấm là:

$m_{\text{còn lại}} = m - m_{\text{hơi}} = 300 - 53,1 = 246,9\text{ g}$

Kết luận:
a) Thời gian đun nước xấp xỉ $100,8\text{ s}$.
b) Lượng nước còn lại trong ấm là $246,9\text{ g}$.

1. Tóm tắt các thông số:

• Ấm nhôm: $m_1 = 600\text{ g} = 0,6\text{ kg}$; $c_1 = 880\text{ J/kg.K}$.
• Nước: $V = 1,5\text{ lít} \Rightarrow m_2 = 1,5\text{ kg}$; $c_2 = 4200\text{ J/kg.K}$.
• Nhiệt độ: $t_1 = 20^\circ\text{C}$, $t_2 = 100^\circ\text{C} \Rightarrow \Delta t = 80^\circ\text{C}$.
• Lượng nước hóa hơi: $m_{hv} = 20\% \cdot m_2 = 0,2 \cdot 1,5 = 0,3\text{ kg}$.
• Nhiệt hóa hơi riêng của nước: $L = 2,26 \cdot 10^6\text{ J/kg}$.
• Thời gian đun: $t = 35\text{ phút} = 35 \cdot 60 = 2100\text{ s}$.
• Hiệu suất: $H = 75\% = 0,75$.

2. Tính toán chi tiết:

Bước 1: Nhiệt lượng cần thiết để đưa ấm nhôm và nước từ $20^\circ\text{C}$ lên $100^\circ\text{C}$ là:

$Q_{nóng} = (m_1 c_1 + m_2 c_2) \cdot \Delta t = (0,6 \cdot 880 + 1,5 \cdot 4200) \cdot 80 = (528 + 6300) \cdot 80 = 546240\text{ J}$

Bước 2: Nhiệt lượng cần thiết để làm hóa hơi 20% lượng nước ở $100^\circ\text{C}$ là:

$Q_{hóa hơi} = m_{hv} \cdot L = 0,3 \cdot 2,26 \cdot 10^6 = 678000\text{ J}$

Bước 3: Tổng nhiệt lượng có ích mà ấm nước nhận được là:

$Q_{ích} = Q_{nóng} + Q_{hóa hơi} = 546240 + 678000 = 1224240\text{ J}$

Bước 4: Vì hiệu suất của bếp là 75%, tổng nhiệt lượng mà bếp điện phải tỏa ra là:

$Q_{tp} = \frac{Q_{ích}}{H} = \frac{1224240}{0,75} = 1632320\text{ J}$

Bước 5: Nhiệt lượng trung bình mà bếp cung cấp trong mỗi giây (công suất trung bình) là:

$P = \frac{Q_{tp}}{t} = \frac{1632320}{2100} \approx 777,3\text{ J/s (W)}$

Kết luận: Nhiệt lượng trung bình mà bếp điện cung cấp cho ấm nước trong mỗi giây là khoảng 777,3 J.