Bài 21. Cấu trúc hạt nhân trang 91, 92, 93 Vật Lí 12 Kết nối tri thức

Các nhà khoa học không thể quan sát hạt nhân bằng kính hiển vi quang học vì bước sóng của ánh sáng nhìn thấy lớn hơn rất nhiều so với kích thước của nguyên tử và hạt nhân. Thay vào đó, họ sử dụng phương pháp 'dò tìm' thông qua va chạm. Cụ thể là thí nghiệm của Rutherford:

Quá trình lập luận của Rutherford như sau:

1. Thiết lập: Bắn một chùm hạt $\alpha$ (hạt nhân Heli, mang điện tích dương) vào một lá vàng cực mỏng.
2. Quan sát:
   • Đa số các hạt $\alpha$ đi thẳng xuyên qua lá vàng $\rightarrow$ Kết luận: Nguyên tử phần lớn là không gian rỗng.
   • Một số ít hạt $\alpha$ bị lệch hướng một góc nhỏ $\rightarrow$ Kết luận: Trong nguyên tử có một vùng mang điện tích dương (để đẩy hạt $\alpha$ cùng dấu).
   • Một số rất ít hạt $\alpha$ bị bật ngược trở lại $\rightarrow$ Kết luận: Vùng điện tích dương này phải cực kỳ nhỏ nhưng có khối lượng rất lớn (đủ để làm bật ngược hạt $\alpha$ đang bay với tốc độ cao).
3. Kết luận về kích thước: Bằng cách tính toán góc lệch và tần suất hạt bị bật ngược, Rutherford ước tính được kích thước của hạt nhân. Ông nhận thấy rằng để chỉ có một tỉ lệ cực nhỏ hạt $\alpha$ bị bật lại, hạt nhân phải nhỏ hơn rất nhiều so với toàn bộ nguyên tử.

Kết quả: Kích thước nguyên tử khoảng $10^{-10}$ m, trong khi kích thước hạt nhân chỉ khoảng $10^{-15}$ m đến $10^{-14}$ m. Tỉ lệ này xấp xỉ $1/10.000$ đến $1/100.000$, khớp với mô tả hạt nhân nhỏ hơn khoảng 0,0001 lần so với nguyên tử.

1. Phân tích kết quả thí nghiệm tán xạ hạt α:

a) Tần suất đốm sáng tại vị trí (1) là lớn nhất chứng tỏ: Phần lớn thể tích của nguyên tử là không gian rỗng. Vì hầu hết các hạt α đi xuyên qua lá vàng mà không bị chệch hướng, điều này cho thấy chúng không gặp phải vật cản hay lực tương tác đáng kể nào trong phần lớn hành trình qua nguyên tử.

b) Một số hạt α đổi hướng chuyển động vì: Khi hạt α (mang điện tích dương) đi gần một vùng tập trung điện tích dương, lực đẩy Coulomb sẽ tác dụng lên hạt α, làm thay đổi quỹ đạo của nó, khiến nó bị lệch hướng so với phương ban đầu.

c) Tần suất hạt α bật lại vị trí (2) rất nhỏ (10^-4 lần) chứng tỏ: Điện tích dương của nguyên tử không phân bố đều mà tập trung trong một vùng cực kỳ nhỏ và có mật độ khối lượng rất lớn (được gọi là hạt nhân). Chỉ những hạt α bay gần như chính diện với hạt nhân mới bị đẩy bật ngược trở lại, và vì hạt nhân quá nhỏ so với kích thước nguyên tử nên xác suất xảy ra hiện tượng này là rất thấp.

2. Mô hình hành tinh nguyên tử của Rutherford:

a) Mô tả mô hình: Rutherford đề xuất nguyên tử có cấu tạo giống như một hệ mặt trời thu nhỏ (mô hình hành tinh):

• Ở tâm nguyên tử là một hạt nhân nhỏ xíu, mang điện tích dương và tập trung hầu hết khối lượng của nguyên tử.
• Các electron mang điện tích âm chuyển động xung quanh hạt nhân trên những quỹ đạo xác định (tương tự các hành tinh quay quanh Mặt Trời).
• Khoảng không gian giữa hạt nhân và các electron là vùng trống.

b) Giải thích mô hình dựa vào kết quả thí nghiệm:

• Từ ý 1a $ ightarrow$ Nguyên tử chủ yếu là không gian rỗng nên electron có thể chuyển động tự do xung quanh hạt nhân.
• Từ ý 1b và 1c $ ightarrow$ Phải tồn tại một vùng tích điện dương, kích thước rất nhỏ nhưng khối lượng lớn ở tâm để gây ra hiện tượng tán xạ và bật ngược hạt α $ ightarrow$ Đó chính là hạt nhân.
• Lực hút tĩnh điện giữa hạt nhân (+) và electron (-) giữ cho các electron không bay mất mà quay quanh hạt nhân, tạo nên cấu trúc bền vững của nguyên tử.

Bước 1: Liệt kê các giá trị khối lượng trong hệ SI (kg)
Theo dữ liệu vật lí hạt nhân chuẩn:
- Khối lượng của proton: $m_p \approx 1,67262 \times 10^{-27}$ kg
- Khối lượng của neutron: $m_n \approx 1,67493 \times 10^{-27}$ kg
- Giá trị của 1 amu: $1 \text{ amu} \approx 1,660539 \times 10^{-27}$ kg

Bước 2: Tính toán khối lượng theo đơn vị amu
1. Đối với proton:
$m_p(\text{amu}) = \frac{1,67262 \times 10^{-27} \text{ kg}}{1,660539 \times 10^{-27} \text{ kg/amu}} \approx 1,007276 \text{ amu}$

2. Đối với neutron:
$m_n(\text{amu}) = \frac{1,67493 \times 10^{-27} \text{ kg}}{1,660539 \times 10^{-27} \text{ kg/amu}} \approx 1,008665 \text{ amu}$

Kết luận:
Khối lượng của proton và neutron khi làm tròn thường được lấy là:
- Khối lượng proton: $m_p \approx 1,0073 \text{ amu}$
- Khối lượng neutron: $m_n \approx 1,0087 \text{ amu}$
Nhận xét: Khối lượng của neutron lớn hơn một chút so với khối lượng của proton.

Xét công thức tính bán kính hạt nhân: \(R = 1,2.10^{-15} \cdot A^{1/3}\) (m), hay \(R = 1,2 \cdot A^{1/3}\) (fm) với 1 fm = \(10^{-15}\) m.

Ta tiến hành tính toán thử cho một số hạt nhân tiêu biểu trong Bảng 21.1 (hoặc các hạt nhân phổ biến) để kiểm chứng:

1. Tính toán chi tiết:

• Với Hạt nhân Helium (\(A=4\)):
  \(R_{tt} = 1,2 \cdot 4^{1/3} \approx 1,2 \cdot 1,587 \approx 1,90\) fm.
• Với Hạt nhân Carbon (\(A=12\)):
  \(R_{tt} = 1,2 \cdot 12^{1/3} \approx 1,2 \cdot 2,289 \approx 2,75\) fm.
• Với Hạt nhân Sắt (\(A=56\)):
  \(R_{tt} = 1,2 \cdot 56^{1/3} \approx 1,2 \cdot 3,826 \approx 4,59\) fm.
• Với Hạt nhân Uranium (\(A=238\)):
  \(R_{tt} = 1,2 \cdot 238^{1/3} \approx 1,2 \cdot 6,197 \approx 7,44\) fm.

2. Phân tích và Nhận xét:

• Đối với các hạt nhân nhẹ (\(A \le 12\)): Các hạt nhân này có số lượng nucleon ít, nên ảnh hưởng của các hạt ở lớp bề mặt là rất lớn so với tổng thể. Sự phân bố mật độ hạt nhân không hoàn toàn đồng nhất. Do đó, công thức xấp xỉ \(R = R_0 A^{1/3}\) (vốn dựa trên giả thiết mật độ hạt nhân là hằng số) thường cho sai số tương đối lớn.
• Đối với các hạt nhân nặng (\(A > 12\)): Khi số khối \(A\) tăng lên, tỉ lệ giữa số nucleon ở bề mặt so với số nucleon ở lõi giảm dần. Hạt nhân bắt đầu hành xử giống như một "giọt lỏng" không nén được với mật độ gần như không đổi. Lúc này, mối quan hệ \(V \propto A \Rightarrow R^3 \propto A \Rightarrow R \propto A^{1/3}\) trở nên chính xác hơn nhiều.

Kết luận: Việc đối chiếu số liệu thực nghiệm trong Bảng 21.1 cho thấy công thức 21.1 cho kết quả sát với thực tế hơn đối với các hạt nhân có \(A > 12\), xác nhận nhận định đề bài đưa ra.

Dưới đây là lời giải chi tiết cho các câu hỏi:

1. Ý nghĩa của đại lượng N = A - Z:

Trong kí hiệu hạt nhân, A là số khối (tổng số nucleon bao gồm proton và neutron) và Z là số hiệu nguyên tử (số proton). Do đó, hiệu số $N = A - Z$ cho biết số lượng hạt neutron có trong hạt nhân đó.

2. Cách tìm số Z và số N của hạt nhân có kí hiệu ${}_Z^A X$:

• Tìm Z: Dựa vào kí hiệu hóa học X, ta tra cứu trong Bảng tuần hoàn các nguyên tố hóa học để tìm số thứ tự (số hiệu nguyên tử) của nguyên tố đó. Số thứ tự này chính là giá trị của Z.
• Tìm N: Sau khi đã biết số khối A (ghi ở phía trên bên trái kí hiệu) và số hiệu nguyên tử Z, ta áp dụng công thức: $N = A - Z$ để tính số neutron.

3. Viết kí hiệu hạt nhân cho Au, He và N:

Để viết kí hiệu hạt nhân, ta cần tìm số hiệu nguyên tử Z của mỗi nguyên tố từ bảng tuần hoàn:

• Vàng (Au): Có số nucleon $A = 197$. Tra bảng tuần hoàn, Au có số hiệu nguyên tử $Z = 79$.
  $ ightarrow$ Kí hiệu hạt nhân: ${}_{79}^{197} ext{Au}$.
• Heli (He): Có số nucleon $A = 4$. Tra bảng tuần hoàn, He có số hiệu nguyên tử $Z = 2$.
  $ ightarrow$ Kí hiệu hạt nhân: ${}_{2}^{4} ext{He}$.
• Nitơ (N): Có số nucleon $A = 14$. Tra bảng tuần hoàn, N có số hiệu nguyên tử $Z = 7$.
  $ ightarrow$ Kí hiệu hạt nhân: ${}_{7}^{14} ext{N}$.

Các chất cấu tạo từ cùng một loại nguyên tố (gọi là các dạng thù hình) có thể có khối lượng riêng khác nhau do sự khác biệt về cấu trúc sắp xếp của các nguyên tử trong không gian. Cụ thể như sau:

1. Về mặt khối lượng ($m$): Vì cùng một nguyên tố nên khối lượng của mỗi nguyên tử là tương đương nhau. Do đó, nếu xét cùng một số lượng nguyên tử, tổng khối lượng $m$ sẽ gần như không đổi.
2. Về mặt thể tích ($V$): Tùy thuộc vào kiểu liên kết hóa học và cấu trúc tinh thể mà các nguyên tử sắp xếp khít nhau hay thưa thớt. Nếu các nguyên tử sắp xếp chặt chẽ, thể tích $V$ nhỏ $\rightarrow$ khối lượng riêng $\rho$ lớn. Ngược lại, nếu cấu trúc lỏng lẻo hoặc có nhiều khoảng trống, thể tích $V$ lớn $\rightarrow$ khối lượng riêng $\rho$ nhỏ.

Ví dụ điển hình: Carbon (C)

Carbon có hai dạng thù hình phổ biến là Kim cương và Than chì (Graphite):

• Kim cương: Mỗi nguyên tử carbon liên kết với 4 nguyên tử carbon khác theo cấu trúc tứ diện 3 chiều rất chặt chẽ. Điều này khiến các nguyên tử nằm rất gần nhau, thể tích chiếm chỗ nhỏ, dẫn đến khối lượng riêng rất lớn (khoảng $3510\text{ kg/m}^3$).
• Than chì: Các nguyên tử carbon sắp xếp thành từng lớp lục giác phẳng. Trong khi liên kết trong lớp rất mạnh, thì liên kết giữa các lớp lại rất yếu và khoảng cách giữa các lớp khá xa. Sự tồn tại của các khoảng trống giữa các lớp làm tăng thể tích, dẫn đến khối lượng riêng thấp hơn (khoảng $2260\text{ kg/m}^3$).

Kết luận: Khối lượng riêng của một chất không chỉ phụ thuộc vào bản chất của nguyên tố cấu tạo mà còn phụ thuộc mật thiết vào cấu trúc tinh thể và cách sắp xếp các hạt trong không gian.