Bài 20. Bài tập về từ trường trang 86, 87, 88 Vật Lí 12 Kết nối tri thức

Để giải quyết hiệu quả các bài tập về từ trường trong chương trình Vật lí 12, chúng ta cần vận dụng tổng hợp các kiến thức cơ bản sau đây:

1. Khái niệm về từ trường và cảm ứng từ:
   - Hiểu từ trường là môi trường vật chất đặc trưng bởi lực từ tác dụng lên nam châm hoặc dòng điện.
   - Cảm ứng từ $\vec{B}$ là đại lượng đặc trưng cho cường độ và chiều của từ trường tại một điểm. Đơn vị là Tesla (T).
2. Cách xác định từ trường của các dòng điện đặc trưng:
   - Dòng điện thẳng dài: $B = 2 \cdot 10^{-7} \frac{I}{r}$
   - Dòng điện tròn: $B = 2\pi \cdot 10^{-7} \frac{I}{r}$ (tại tâm)
   - Ống dây (Solenoid): $B = 4\pi \cdot 10^{-7} \frac{N}{L} I$
   - Sử dụng quy tắc nắm tay phải để xác định chiều của $\vec{B}$.
3. Lực từ tác dụng lên vật dẫn:
   - Lực Am-père: Tác dụng lên đoạn dây dẫn có dòng điện $I$ đặt trong từ trường: $F = BIl\sin\theta$.
   - Lực Lorentz: Tác dụng lên điện tích $q$ chuyển động với vận tốc $v$ trong từ trường: $f = |q|vB\sin\theta$.
   - Sử dụng quy tắc bàn tay trái để xác định chiều của lực từ.
4. Các nguyên lí về sự tổng hợp từ trường:
   - Khi có nhiều nguồn từ trường, cảm ứng từ tổng hợp tại một điểm được xác định bằng tổng vectơ: $\vec{B} = \vec{B}_1 + \vec{B}_2 + ... + \vec{B}_n$.

Kết luận: Để giải bài tập từ trường, ta cần kết hợp nhuần nhuyễn giữa công thức tính toán (định lượng) và các quy tắc bàn tay (định hướng) để mô tả chính xác hiện tượng vật lí.

Xét khung dây dẫn hình chữ nhật đặt trong từ trường đều $\\vec{B}$ sao cho mặt phẳng khung dây vuông góc với các đường cảm ứng từ (như Hình 20.4). Giả sử từ trường $\\vec{B}$ hướng từ dưới lên trên và dòng điện $I$ chạy trong khung dây theo chiều kim đồng hồ (nhìn từ trên xuống).

Phân tích chi tiết:

1. Cạnh trên và cạnh dưới: Do dòng điện ở hai cạnh này chạy ngược chiều nhau, theo quy tắc bàn tay trái, lực từ tác dụng lên cạnh trên sẽ hướng ra xa tâm khung, và lực từ tác dụng lên cạnh dưới cũng sẽ hướng ra xa tâm khung (theo hướng ngược lại với cạnh trên).
2. Cạnh trái và cạnh phải: Tương tự, dòng điện ở hai cạnh bên chạy ngược chiều nhau, dẫn đến hai lực từ tác dụng lên chúng cũng có chiều ngược nhau và cùng hướng ra xa tâm của khung dây.
3. Tổng hợp: Tất cả bốn lực từ tác dụng lên bốn cạnh của khung dây đều có xu hướng đẩy các cạnh ra xa nhau (hướng ra phía ngoài).

Vì các lực từ đều hướng ra ngoài tâm khung, chúng sẽ tác dụng một lực kéo làm cho khung dây bị dãn ra. Do đó, lực từ sẽ làm dãn khung.

Kết luận: Đáp án đúng là A. làm dãn khung.

Chúng ta phân tích bài toán theo các bước sau:

1. Phân tích sự biến thiên từ thông: Khi đưa cực Bắc (N) của nam châm lại gần khung dây ABCD, các đường sức từ của nam châm (đi ra từ cực N) sẽ xuyên qua khung dây theo chiều từ trái sang phải. Vì nam châm tiến lại gần nên số đường sức từ xuyên qua khung dây tăng lên $\Rightarrow$ Từ thông $\Phi$ qua khung dây tăng.
2. Xác định chiều từ trường cảm ứng: Theo định luật Lenz, để chống lại sự tăng của từ thông, khung dây sẽ sinh ra một từ trường cảm ứng $\vec{B}_{ind}$ có chiều ngược với chiều của từ trường nam châm $\vec{B}_{ext}$. Vậy $\vec{B}_{ind}$ có chiều từ phải sang trái.
3. Xác định chiều dòng điện cảm ứng: Áp dụng quy tắc bàn tay phải: Đặt ngón cái của bàn tay phải hướng sang trái (theo chiều $\vec{B}_{ind}$), khi đó các ngón tay khum lại sẽ chỉ chiều của dòng điện cảm ứng trong khung dây.

Kết luận: Dòng điện cảm ứng trong khung dây ABCD sẽ chạy theo chiều B → A → D → C → B (chiều kim đồng hồ nếu nhìn từ phía nam châm vào).

1. Tóm tắt và đổi đơn vị:

• Diện tích: $S = 40\\text{ cm}^2 = 40 \\cdot 10^{-4}\\text{ m}^2 = 4 \\cdot 10^{-3}\\text{ m}^2$.
• Cảm ứng từ: $B = 0,1\\text{ T}$.
• Góc hợp bởi mặt phẳng vòng dây và $\vec{B}$: $\alpha = 30^\circ$.

2. Xác định góc $\theta$:

Vì $\vec{n}$ vuông góc với mặt phẳng vòng dây, nên góc $\theta$ giữa $\vec{B}$ và $\vec{n}$ là:

$\theta = 90^\circ - \alpha = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ$.

3. Tính toán:

Áp dụng công thức tính từ thông:

$\Phi = B \cdot S \cdot \cos \theta = 0,1 \cdot (4 \cdot 10^{-3}) \cdot \cos 60^\circ$

$\Phi = 0,1 \cdot 0,004 \cdot 0,5 = 0,0002\text{ Wb} = 2 \cdot 10^{-4}\text{ Wb}$.

Kết luận: Từ thông qua diện tích $S$ là $\Phi = 2 \cdot 10^{-4}\text{ Wb}$.

a) Giải thích việc sử dụng cân điện tử để đo lực từ:

Khi cho dòng điện chạy qua đoạn dây dẫn (2) đặt gần nam châm (3), nam châm sẽ tác dụng một lực từ $\\vec{F}_{nm \to d}$ lên đoạn dây dẫn. Theo định luật III Newton, đoạn dây dẫn cũng sẽ tác dụng ngược lại một lực từ $\\vec{F}_{d \to nm}$ lên nam châm có độ lớn bằng $\\vec{F}_{nm \to d}$ nhưng ngược chiều.

Vì nam châm được đặt trên cân điện tử, lực $\\vec{F}_{d \to nm}$ này sẽ làm thay đổi áp lực của nam châm lên mặt cân (tăng lên hoặc giảm đi tùy thuộc vào chiều của lực từ). Cân điện tử sẽ ghi nhận sự thay đổi khối lượng $\\Delta m$ hoặc thay đổi lực $\\Delta F$. Độ lớn của lực từ tác dụng lên dây dẫn chính bằng độ lớn của lực mà nam châm chịu tác động, do đó ta có thể xác định được $F$ thông qua số đo của cân điện tử.

b) Tính độ lớn cảm ứng từ B của nam châm:

Từ công thức $F = B \cdot I \cdot L$, ta suy ra công thức tính cảm ứng từ: $B = \\frac{F}{I \\cdot L}$.

Chúng ta sẽ tính $B$ cho từng cặp giá trị trong bảng 20.1 (lưu ý đổi $L$ từ cm sang m: $L\text{(m)} = L\text{(cm)} / 100$):

• Lần 1: $B_1 = \\frac{0,008}{2,5 \\cdot 0,012} \\approx 0,267\\text{ T}$
• Lần 2: $B_2 = \\frac{0,015}{5,1 \\cdot 0,012} \\approx 0,245\\text{ T}$
• Lần 3: $B_3 = \\frac{0,030}{10,1 \\cdot 0,012} \\approx 0,248\\text{ T}$
• Lần 4: $B_4 = \\frac{0,060}{20,2 \\cdot 0,012} \\approx 0,248\\text{ T}$
• Lần 5: $B_5 = \\frac{0,009}{5,1 \\cdot 0,007} \\approx 0,252\\text{ T}$
• Lần 6: $B_6 = \\frac{0,017}{10,1 \\cdot 0,007} \\approx 0,241\\text{ T}$

Để có kết quả chính xác nhất, ta tính giá trị trung bình của $B$:

$B_{tb} = \\frac{B_1 + B_2 + B_3 + B_4 + B_5 + B_6}{6} = \\frac{0,267 + 0,245 + 0,248 + 0,248 + 0,252 + 0,241}{6} \\approx 0,250\\text{ T}$

Kết luận: Độ lớn cảm ứng từ của nam châm xấp xỉ $0,25\\text{ T}$.