Bài 22. Phản ứng hạt nhân và năng lượng liên kết trang 96, 97, 98 Vật Lí 12 Kết nối tri thức

Dựa trên lịch sử vật lí hạt nhân và nội dung bài học, chúng ta có thể trả lời các câu hỏi như sau:

1. Thí nghiệm phát hiện phản ứng hạt nhân được thực hiện như thế nào?

Vào năm 1919 (có sự nhầm lẫn về mốc 1909 trong câu hỏi, 1909 là thời điểm thí nghiệm tán xạ hạt alpha, còn 1919 là thí nghiệm biến đổi hạt nhân), Ernest Rutherford đã thực hiện một thí nghiệm mang tính đột phá. Ông sử dụng một nguồn phóng xạ (như Radium) để phát ra các hạt alpha ($\alpha$, thực chất là hạt nhân Helium ${}_{2}^{4}\text{He}$) và cho chúng bắn phá vào một khối khí Nitơ (${}_{7}^{14}\text{N}$).

Kết quả là Rutherford quan sát thấy có các hạt nhân Hydro (${}_{1}^{1}\text{H}$, hay chính là proton) bị bật ra từ khối khí Nitơ. Điều này chứng tỏ đã xảy ra một phản ứng hạt nhân, trong đó hạt nhân Nitơ đã hấp thụ hạt alpha và biến đổi thành một hạt nhân khác, đồng thời giải phóng một proton.

Phương trình phản ứng hạt nhân được ghi trên tem thư:

${}_{7}^{14}\text{N} + {}_{2}^{4}\text{He} \rightarrow {}_{8}^{17}\text{O} + {}_{1}^{1}\text{H}$

2. Các hạt nhân có thể biến đổi thành các hạt nhân khác không?

Câu trả lời là: CÓ.

Thí nghiệm của Rutherford đã chứng minh rằng hạt nhân không phải là bất biến. Các hạt nhân có thể biến đổi thành hạt nhân của nguyên tố khác thông qua hai cơ chế chính:

• Phản ứng hạt nhân nhân tạo: Bằng cách bắn phá hạt nhân bằng các hạt cơ bản hoặc hạt nhân nhẹ (như thí nghiệm trên).
• Phóng xạ tự nhiên: Các hạt nhân không bền vững tự phân rã (phát ra hạt $\alpha, \beta$ hoặc $\gamma$) để trở thành hạt nhân bền vững hơn.

Sự biến đổi này xảy ra khi số proton trong hạt nhân thay đổi, dẫn đến sự thay đổi số hiệu nguyên tử $Z$, từ đó biến nguyên tố này thành nguyên tố khác. Đây chính là bản chất của các phản ứng hạt nhân.

Dựa vào Hình 22.2 trong SGK (mô tả thí nghiệm bắn phá hạt nhân Beryli bằng hạt $\\alpha$), chúng ta tiến hành phân tích các hạt tham gia tương tác như sau:

1. Trước khi tương tác:

• Hạt $\\alpha$ (hạt nhân Helium): có số điện tích $Z_1 = 2$ và số nucleon $A_1 = 4$.
• Hạt nhân Beryli (${}_{4}^{9}\\text{Be}$): có số điện tích $Z_2 = 4$ và số nucleon $A_2 = 9$.
• Tổng số điện tích: $Z_{trước} = Z_1 + Z_2 = 2 + 4 = 6$.
• Tổng số nucleon: $A_{trước} = A_1 + A_2 = 4 + 9 = 13$.

2. Sau khi tương tác:

Theo các định luật bảo toàn trong vật lí hạt nhân, dù kết quả tạo ra những hạt nhân mới nào (ví dụ: hạt nhân Carbon và neutron, hoặc hạt nhân Lithium và các hạt khác), thì tổng các giá trị đặc trưng phải không đổi.

\n
• Tổng số điện tích sau tương tác: $Z_{sau} = Z_{trước} = 6$.
\n
• Tổng số nucleon sau tương tác: $A_{sau} = A_{trước} = 13$.
\n

Kết luận:

Khi so sánh, ta thấy tổng số điện tích và tổng số nucleon của các hạt nhân trước và sau khi tương tác là bằng nhau. Điều này khẳng định sự tuân thủ nghiêm ngặt các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân.

Phản ứng hóa học và phản ứng hạt nhân là hai quá trình biến đổi vật chất hoàn toàn khác nhau về bản chất. Sự khác biệt cụ thể được trình bày chi tiết dưới đây:

Kết luận: Phản ứng hóa học chỉ là sự tái sắp xếp các electron để tạo ra chất mới, trong khi phản ứng hạt nhân là sự thay đổi sâu sắc trong cấu trúc của hạt nhân, dẫn đến sự thay đổi bản chất của nguyên tố hóa học và giải phóng năng lượng khổng lồ.

1. Biểu thức liên hệ cho phản ứng: ${}_{Z_1}^{A_1}X_1 + {}_{Z_2}^{A_2}X_2 \to {}_{Z_3}^{A_3}X_3 + {}_{Z_4}^{A_4}X_4$

Dựa trên các định luật bảo toàn, ta có:

• Biểu thức liên hệ giữa các số khối: $A_1 + A_2 = A_3 + A_4$
• Biểu thức liên hệ giữa các điện tích: $Z_1 + Z_2 = Z_3 + Z_4$

2. Xác định hạt nhân X và Y

a) Viết phương trình phản ứng hạt nhân:

Quá trình diễn ra qua hai giai đoạn:

Giai đoạn 1 (Hợp nhất): ${}_{92}^{235}U + {}_0^1n \to {}_{Z_X}^{A_X}X$

Giai đoạn 2 (Phân rã): ${}_{Z_X}^{A_X}X \to {}_{42}^{99}Mo + 3{}_0^1n + {}_{Z_Y}^{A_Y}Y$

b) Xác định hạt nhân X và Y:

- Đối với hạt nhân X:

Áp dụng định luật bảo toàn cho phương trình (1):

• Số khối: $A_X = 235 + 1 = 236$
• Điện tích: $Z_X = 92 + 0 = 92$

Tra bảng tuần hoàn, hạt nhân có $Z = 92$ là Uranium (U). Vậy $X$ là ${}_{92}^{236}U$.

- Đối với hạt nhân Y:

Áp dụng định luật bảo toàn cho phương trình (2):

• Số khối: $A_X = 99 + 3(1) + A_Y \Rightarrow 236 = 102 + A_Y \Rightarrow A_Y = 134$
• Điện tích: $Z_X = 42 + 3(0) + Z_Y \Rightarrow 92 = 42 + Z_Y \Rightarrow Z_Y = 50$

Tra bảng tuần hoàn, hạt nhân có $Z = 50$ là Thiếc (Sn). Vậy $Y$ là ${}_{50}^{134}Sn$.

Kết luận:

• Hạt nhân $X$ là Uranium-236 (${}_{92}^{236}U$).
• Hạt nhân $Y$ là Thiếc-134 (${}_{50}^{134}Sn$).

Để trả lời câu hỏi này, chúng ta cần phân tích bản chất vật lí của cấu tạo hạt nhân và năng lượng liên kết như sau:

1. Bản chất của lực tương tác mạnh: Trong hạt nhân, các nucleon (proton và neutron) chịu tác dụng của lực tương tác mạnh. Đây là một trong bốn lực cơ bản của tự nhiên, có cường độ cực kỳ lớn (mạnh hơn nhiều so với lực đẩy tĩnh điện giữa các proton cùng dấu) nhưng chỉ có tác dụng trong phạm vi rất ngắn (khoảng $10^{-15}$ m). Chính lực này đã "ghì chặt" các nucleon lại với nhau để tạo thành hạt nhân bền vững.

2. Độ hụt khối và năng lượng liên kết: Khi các nucleon kết hợp lại để tạo thành hạt nhân, một phần khối lượng của chúng bị chuyển hóa thành năng lượng theo phương trình $E = mc^2$. Khối lượng của hạt nhân luôn nhỏ hơn tổng khối lượng của các nucleon riêng rẽ. Sự chênh lệch này gọi là độ hụt khối ($\Delta m$):
$\Delta m = [Z m_p + (A - Z) m_n] - M_{hn}$

Năng lượng tỏa ra trong quá trình hình thành hạt nhân chính là năng lượng liên kết ($E_{lk}$):
$E_{lk} = \Delta m \cdot c^2$
Đây cũng chính là năng lượng tối thiểu cần cung cấp để tách toàn bộ các nucleon ra khỏi hạt nhân.

3. Kết luận: Vì lực tương tác mạnh có cường độ rất lớn và vận tốc ánh sáng $c$ là một hằng số cực lớn ($c \approx 3 \cdot 10^8$ m/s), nên dù độ hụt khối $\Delta m$ là rất nhỏ, nhưng giá trị năng lượng liên kết $E_{lk}$ tính ra lại rất lớn. Do đó, để thắng được lực hút cực mạnh này và tách các nucleon ra khỏi hạt nhân, ta cần cung cấp một nguồn năng lượng tương ứng rất lớn.

1. Mối liên hệ giữa độ bền vững của hạt nhân và năng lượng liên kết riêng

Độ bền vững của một hạt nhân không phụ thuộc vào tổng năng lượng liên kết ($E_{lk}$) mà phụ thuộc vào năng lượng liên kết riêng ($E_{lkr}$). Năng lượng liên kết riêng chính là năng lượng trung bình cần thiết để tách một nucleon ra khỏi hạt nhân. Vì vậy, năng lượng liên kết riêng càng lớn thì hạt nhân càng bền vững. Các hạt nhân có $E_{lkr}$ thấp thường có xu hướng biến đổi (phóng xạ, phân hạch hoặc hợp hạch) để trở thành những hạt nhân có $E_{lkr}$ cao hơn (bền vững hơn).

2. Phân tích đồ thị Hình 22.3

a) Hai hạt nhân bền vững nhất và ước lượng $E_{lkr}$:
Dựa vào đồ thị, những hạt nhân nằm ở vị trí cao nhất của đường cong là những hạt nhân bền vững nhất.
- Hạt nhân bền vững nhất trong đồ thị là $^{56}\text{Fe}$.
- Một hạt nhân bền vững khác nằm gần đó (thông thường là $^{62}\text{Ni}$ hoặc $^{58}\text{Fe}$, trong đồ thị này ta thấy vùng đỉnh xung quanh $^{56}\text{Fe}$).
- Ước lượng $E_{lkr}$ của $^{56}\text{Fe}$ khoảng $8,8 \text{ MeV/nucleon}$ (điểm cao nhất trên trục tung).

b) Xác định các hạt nhân có $E_{lkr} \le 8,2 \text{ MeV}$:
Kẻ một đường thẳng nằm ngang tại giá trị $E_{lkr} = 8,2 \text{ MeV}$ trên trục tung. Tất cả các điểm nằm phía dưới đường thẳng này đều thỏa mãn điều kiện.

• Năm hạt nhân nhẹ (A $\le$ 30): Nhìn vào phần bên trái đồ thị, ta thấy các hạt nhân có $E_{lkr}$ thấp hơn 8,2 MeV bao gồm: $^2\text{H}$, $^6\text{Li}$, $^9\text{Be}$, $^{11}\text{B}$, $^4\text{He}$ (hoặc $^{12}\text{C}$, $^{14}\text{N}$, $^{19}\text{F}$, $^{20}\text{Ne}$ vì thực tế đa số hạt nhân nhẹ đều có $E_{lkr} \le 8,2$ MeV). Chọn 5 hạt nhân: $^2\text{H}, ^6\text{Li}, ^9\text{Be}, ^{11}\text{B}, ^4\text{He}$.
• Bốn hạt nhân nặng (A $\ge$ 160): Nhìn vào phần bên phải đồ thị, ta thấy các hạt nhân có $E_{lkr}$ giảm dần và nằm dưới mức 8,2 MeV. Các hạt nhân được liệt kê gồm: $^{180}\text{Hf}, ^{209}\text{Bi}, ^{238}\text{U}$ và một hạt nhân nặng khác (theo xu thế đồ thị, các hạt nhân như $^{232}\text{Th}$ hay $^{235}\text{U}$ cũng nằm trong vùng này). Dựa trên các điểm đánh dấu, ta chọn: $^{180}\text{Hf}, ^{209}\text{Bi}, ^{238}\text{U}$ và một hạt nhân nặng bất kỳ trong vùng $A \ge 160$ theo đường cong (ví dụ $^{232}\text{Th}$).

Xét hạt nhân oxygen ${}_8^{16}O$, ta có các thông số sau:

• Số proton: $Z = 8$
• Số khối: $A = 16$
• Số neutron: $N = A - Z = 16 - 8 = 8$
• Khối lượng hạt nhân oxygen: $m_0 \approx 15,99492 \text{ amu}$

Bước 1: Tính tổng khối lượng của các nucleon riêng rẽ:
Sử dụng giá trị khối lượng chuẩn: $m_p \approx 1,00728 \text{ amu}$ và $m_n \approx 1,00867 \text{ amu}$.
Tổng khối lượng là:
$m_{tổng} = Z \cdot m_p + N \cdot m_n = 8 \cdot 1,00728 + 8 \cdot 1,00867$
$m_{tổng} = 8 \cdot (1,00728 + 1,00867) = 8 \cdot 2,01595 = 16,1276 \text{ amu}$

Bước 2: Tính độ hụt khối:
Áp dụng công thức tính độ hụt khối:
$\Delta m = m_{tổng} - m_0$
$\Delta m = 16,1276 - 15,99492 = 0,13268 \text{ amu}$

Kết luận: Độ hụt khối của hạt nhân oxygen ${}_8^{16}O$ là khoảng $0,13268 \text{ amu}$. Ý nghĩa của độ hụt khối này chính là phần khối lượng đã chuyển hóa thành năng lượng liên kết để gắn kết các nucleon lại với nhau tạo thành hạt nhân bền vững.

a) Tính năng lượng liên kết và năng lượng liên kết riêng của hạt nhân ${}_2^4He$

Các thông số cần thiết (tra bảng):
- Khối lượng proton: $m_p \\approx 1,007276 \\text{ amu}$
- Khối lượng neutron: $m_n \\approx 1,008665 \\text{ amu}$
- Khối lượng hạt nhân Helium: $m_{He} \\approx 4,002603 \\text{ amu}$
- Hệ số chuyển đổi: $1 \\text{ amu} \\cdot c^2 \\approx 931,5 \\text{ MeV}$

Bước 1: Tính độ hụt khối $\\Delta m$
Hạt nhân ${}_2^4He$ có $Z = 2$ proton và $N = A - Z = 4 - 2 = 2$ neutron.
$\\Delta m = (2 \cdot 1,007276 + 2 \cdot 1,008665) - 4,002603$
$\\Delta m = (2,014552 + 2,017330) - 4,002603 = 4,031882 - 4,002603 = 0,029279 \\text{ amu}$

Bước 2: Tính năng lượng liên kết $B$
$B = \Delta m \\cdot 931,5 = 0,029279 \\cdot 931,5 \\approx 27,27 \\text{ MeV}$

Bước 3: Tính năng lượng liên kết riêng $B/A$
$\\text{Năng lượng liên kết riêng} = \\frac{B}{A} = \\frac{27,27}{4} \\approx 6,82 \\text{ MeV/nucleon}$

Kết luận: Năng lượng liên kết của hạt nhân He là $27,27 \\text{ MeV}$ và năng lượng liên kết riêng là $6,82 \\text{ MeV/nucleon}$.

b) Tìm hệ số chuyển đổi giữa các đơn vị amu và $MeV/c^2$

Ta xuất phát từ công thức Einstein: $E = mc^2$. Khi đó, khối lượng $m$ có thể biểu diễn qua năng lượng là $m = E/c^2$.

Theo định nghĩa:
- $1 \\text{ amu} = 1,660539 \\times 10^{-27} \\text{ kg}$
- Tốc độ ánh sáng: $c = 2,99792458 \\times 10^8 \\text{ m/s}$
- $1 \\text{ eV} = 1,602176634 \\times 10^{-19} \\text{ J}$

Tính năng lượng tương ứng với $1 \\text{ amu}$ theo đơn vị Joule (J):
$E = (1,660539 \\times 10^{-27} \\text{ kg}) \\cdot (2,99792458 \\times 10^8 \\text{ m/s})^2 \\approx 1,492418 \\times 10^{-10} \\text{ J}$

Chuyển đổi đơn vị từ Joule sang MeV ($1 \\text{ MeV} = 10^6 \\cdot 1,602176634 \\times 10^{-19} \\text{ J} = 1,602176634 \\times 10^{-13} \\text{ J}$):
$E = \\frac{1,492418 \\times 10^{-10}}{1,602176634 \\times 10^{-13}} \\approx 931,5 \\text{ MeV}$

Vì $m = E/c^2$, nên ta có:
$1 \\text{ amu} = 931,5 \\text{ MeV}/c^2$

Kết luận: Hệ số chuyển đổi là $1 \\text{ amu} \\approx 931,5 \\text{ MeV}/c^2$.

1. Sự phân hạch hạt nhân là gì?

Phân hạch hạt nhân là quá trình một hạt nhân nặng (ví dụ như Uranium, Plutonium) hấp thụ một neutron (hoặc do tự phân rã) rồi vỡ ra thành hai (hoặc nhiều) hạt nhân trung bình, đồng thời giải phóng một lượng lớn năng lượng và thường phát ra thêm một vài neutron.

2. Đặc điểm phản ứng phân hạch của Uranium (cụ thể là U-235)

Phản ứng phân hạch của Uranium, đặc biệt là đồng vị $^{235}_{92}\text{U}$, có những đặc điểm chính sau:

• Tác nhân gây phân hạch: Hạt nhân $^{235}_{92}\text{U}$ dễ dàng hấp thụ một neutron chậm (neutron nhiệt) để trở thành hạt nhân không bền $^{236}_{92}\text{U}^*$, sau đó hạt nhân này phân chia.
• Sản phẩm: Tạo ra hai hạt nhân trung bình (ví dụ: $\text{Ba}$ và $\text{Kr}$) cùng với 2 đến 3 neutron mới.
• Giải phóng năng lượng: Do năng lượng liên kết riêng của các hạt nhân sản phẩm lớn hơn năng lượng liên kết riêng của hạt nhân $\text{U}$, một lượng năng lượng rất lớn được giải phóng (dưới dạng động năng của các mảnh vỡ và bức xạ $\gamma$).
• Khả năng gây phản ứng dây chuyền: Các neutron sinh ra từ một phản ứng phân hạch có thể tiếp tục gây phân hạch cho các hạt nhân $^{235}_{92}\text{U}$ xung quanh, tạo nên một chuỗi phản ứng dây chuyền. Đây là nguyên lý hoạt động của bom nguyên tử và lò phản ứng hạt nhân.

Phương trình tổng quát minh họa:
$^{1}_{0}\text{n} + ^{235}_{92}\text{U} \rightarrow ^{236}_{92}\text{U}^* \rightarrow ^{141}_{56}\text{Ba} + ^{92}_{36}\text{Kr} + 3 ^{1}_{0}\text{n} + \text{Năng lượng}$

1. Đặc điểm của phản ứng phân hạch dây chuyền

Phản ứng phân hạch dây chuyền là một quá trình tự duy trì và phát triển theo cấp số nhân với các đặc điểm chính sau:

• Cơ chế khởi đầu: Một hạt nhân nặng (ví dụ ${}_{92}^{235}U$) hấp thụ một neutron $\rightarrow$ tạo thành hạt nhân không bền $\rightarrow$ phân chia thành 2 hạt nhân trung bình + $k$ neutron (thường $k = 2$ hoặc $3$) + năng lượng.
• Tính chất dây chuyền: Những neutron mới sinh ra từ phản ứng phân hạch trước đó sẽ tiếp tục va chạm và gây phân hạch cho các hạt nhân nặng xung quanh.
• Sự phát triển: Nếu số neutron gây ra phân hạch mới $\ge 1$, phản ứng sẽ tiếp diễn. Nếu số neutron gây phân hạch $> 1$, số lượng hạt nhân bị phân hạch sẽ tăng theo cấp số nhân, giải phóng một năng lượng khổng lồ trong thời gian cực ngắn.

2. Tính năng lượng tỏa ra khi phân hạch hoàn toàn 1 kg ${}_{92}^{235}U$

Tóm tắt:
$m = 1\text{ kg} = 1000\text{ g}$; $M = 235\text{ g/mol}$; $\Delta E_1 = 200\text{ MeV}$; $N_A = 6,022 \times 10^{23}\text{ mol}^{-1}$.

Bước 1: Tính số hạt nhân uranium có trong 1 kg:
Số mol của ${}_{92}^{235}U$ là: $n = \frac{m}{M} = \frac{1000}{235} \approx 4,255\text{ mol}$.
Tổng số hạt nhân là: $N = n \cdot N_A = \frac{1000}{235} \cdot 6,022 \times 10^{23} \approx 2,5625 \times 10^{24}\text{ hạt}$.

Bước 2: Tính tổng năng lượng tỏa ra:
Tổng năng lượng tính theo đơn vị MeV: $E = N \cdot \Delta E_1 = (2,5625 \times 10^{24}) \cdot 200 \approx 5,125 \times 10^{26}\text{ MeV}$.

Bước 3: Đổi đơn vị sang Joule (J):
Biết $1\text{ MeV} = 1,602 \times 10^{-13}\text{ J}$, ta có:
$E = 5,125 \times 10^{26} \cdot 1,602 \times 10^{-13} \approx 8,21 \times 10^{13}\text{ J}$.

Kết luận: Năng lượng tỏa ra khi phân hạch hoàn toàn 1 kg ${}_{92}^{235}U$ xấp xỉ $8,21 \times 10^{13}\text{ J}$. Đây là một con số cực kỳ lớn, cho thấy hiệu suất năng lượng khổng lồ của phản ứng hạt nhân so với phản ứng hóa học.

1. Sự tổng hợp hạt nhân và điều kiện xảy ra:

- Định nghĩa: Sự tổng hợp hạt nhân là hiện tượng hai hạt nhân nhẹ (thường là các đồng vị của Hiđrô) kết hợp với nhau để tạo thành một hạt nhân nặng hơn, đồng thời giải phóng một lượng năng lượng rất lớn.

- Điều kiện xảy ra: Để phản ứng tổng hợp hạt nhân xảy ra, các hạt nhân phải tiến lại rất gần nhau để lực tương tác mạnh (lực hạt nhân) có thể thắng được lực đẩy tĩnh điện (lực đẩy Coulomb) giữa hai điện tích dương. Điều này đòi hỏi:
+ Nhiệt độ cực cao: Để các hạt nhân có động năng đủ lớn nhằm vượt qua hàng rào Coulomb.
+ Áp suất cực lớn: Để tăng mật độ hạt nhân, tăng xác suất va chạm giữa chúng.

2. So sánh định tính phản ứng tổng hợp hạt nhân và phản ứng phân hạch: