Bài 2. Nội năng. Định luật I của nhiệt động lực học trang 10, 11, 12 Vật Lí 12 Kết nối tri thức

Khi nước được đun đến điểm sôi (ví dụ $100^\circ\text{C}$ ở áp suất chuẩn), ta quan sát thấy hiện tượng dù tiếp tục cung cấp nhiệt năng nhưng nhiệt độ của nước không tăng thêm. Để giải thích điều này, ta phân tích dựa trên cấu trúc vi mô của chất lỏng:

1. Về động năng: Vì nhiệt độ của nước không thay đổi trong suốt quá trình sôi, nên động năng trung bình của các phân tử nước vẫn giữ nguyên.
2. Về thế năng tương tác: Trong chất lỏng, các phân tử nước nằm gần nhau và có lực tương tác (lực hút) mạnh. Để chuyển từ thể lỏng sang thể khí (bay hơi), các phân tử cần thắng lực hút này để tách xa nhau ra.
3. Vai trò của nhiệt năng cung cấp: Toàn bộ nhiệt năng mà nước nhận được lúc này không dùng để làm tăng tốc độ chuyển động của phân tử (không tăng nhiệt độ) mà được dùng để phá vỡ các liên kết/lực tương tác giữa các phân tử, giúp chúng tách rời nhau để chuyển sang trạng thái hơi. Quá trình này làm tăng thế năng tương tác giữa các phân tử.

Kết luận: Nhiệt năng mà nước nhận được lúc này làm tăng thế năng tương tác giữa các phân tử của nước, giúp nước chuyển từ thể lỏng sang thể hơi.

Để trả lời câu hỏi tại sao nội năng của vật lại phụ thuộc vào nhiệt độ và thể tích, ta phân tích dựa trên cấu tạo vi mô của vật chất như sau:

1. Sự phụ thuộc vào nhiệt độ:
Các phân tử cấu tạo nên vật luôn chuyển động hỗn loạn không ngừng (chuyển động nhiệt). Động năng của các phân tử này tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối của vật. Khi nhiệt độ của vật tăng lên, các phân tử chuyển động nhanh hơn, dẫn đến động năng trung bình của mỗi phân tử tăng $ ightarrow$ Tổng động năng của hệ phân tử tăng $ ightarrow$ Nội năng của vật tăng.

2. Sự phụ thuộc vào thể tích:
Giữa các phân tử luôn tồn tại lực tương tác (bao gồm lực hút và lực đẩy). Thế năng tương tác giữa các phân tử phụ thuộc vào khoảng cách giữa chúng. Khi thể tích của vật thay đổi, khoảng cách trung bình giữa các phân tử thay đổi, làm cho thế năng tương tác giữa chúng thay đổi theo $ ightarrow$ Nội năng của vật thay đổi.

Kết luận: Vì nội năng là tổng của động năng và thế năng phân tử, mà động năng phụ thuộc vào nhiệt độ, thế năng phụ thuộc vào thể tích, nên nội năng của một vật phụ thuộc vào cả nhiệt độ và thể tích của vật đó: $U = f(T, V)$.

Dưới đây là lời giải chi tiết cho các câu hỏi trong hoạt động thí nghiệm:

1. Giải thích vì sao nút bấc bật ra:

Khi đun nóng ống nghiệm, nhiệt lượng từ đèn cồn truyền cho không khí bên trong. Điều này làm cho các phân tử khí chuyển động nhiệt nhanh hơn, va chạm vào thành ống nghiệm và nút bấc với cường độ mạnh hơn và tần suất nhiều hơn. Kết quả là áp suất của khối khí trong ống nghiệm tăng lên. Khi áp lực do chất khí tác dụng lên nút bấc vượt quá lực ma sát giữa nút và thành ống, nút bấc sẽ bị đẩy bật ra ngoài.

2. Khi nút chưa bị bật ra:

a) Nội năng của không khí trong ống nghiệm tăng hay giảm? Vì sao?
Nội năng của không khí trong ống nghiệm tăng. Vì theo nguyên lí I của nhiệt động lực học, khi ta cung cấp nhiệt lượng ($Q > 0$) cho hệ mà hệ chưa thực hiện công (nút chưa bật), nhiệt lượng này làm tăng nội năng của chất khí trong ống.

b) Nội năng của không khí trong ống nghiệm tăng có phải do thế năng phân tử khí tăng không? Tại sao?
Không phải. Sự tăng nội năng ở đây chủ yếu là do động năng của các phân tử khí tăng. Vì khi đun nóng, nhiệt độ của chất khí tăng lên, mà theo thuyết động học phân tử, nhiệt độ tỉ lệ thuận với động năng trung bình của phân tử. Thế năng tương tác giữa các phân tử khí (đặc biệt là khí lý tưởng) là rất nhỏ và thay đổi không đáng kể so với sự thay đổi của động năng khi nhiệt độ tăng trong trường hợp này.

c) Tại sao hiện tượng nút ống nghiệm bị bật ra lại chứng tỏ động năng của các phân tử khí trong ống nghiệm tăng?
Vì nút bấc bật ra là kết quả của việc áp suất khí tăng. Áp suất khí được tạo nên bởi sự va chạm của các phân tử khí lên bề mặt nút bấc. Khi động năng của các phân tử tăng (vận tốc tăng), lực va chạm của mỗi phân tử lên nút bấc sẽ lớn hơn và tần suất va chạm cũng tăng lên, tạo ra một áp lực đủ lớn để thắng lực ma sát và đẩy nút bấc ra ngoài. Do đó, việc nút bật ra là minh chứng trực tiếp cho việc động năng của các phân tử khí đã tăng lên.

1. Mô tả sự thay đổi nội năng của lượng khí trong xi lanh (Hình 2.3)

Trong Hình 2.3 của SGK, mô tả quá trình nén khí trong xi lanh bằng cách đẩy piston xuống nhanh chóng. Quá trình diễn ra như sau:

• Quá trình thực hiện công: Khi ta tác dụng một lực đẩy piston xuống, ta đã thực hiện một công $A$ lên lượng khí trong xi lanh.
• Biến đổi vật lí: Việc nén khí làm cho thể tích của khối khí giảm đột ngột, các phân tử khí bị ép lại gần nhau hơn và va chạm với piston cũng như va chạm với nhau mạnh hơn. Điều này làm tăng động năng trung bình của các phân tử khí.
• Kết quả: Nội năng $U$ của lượng khí tăng lên, dẫn đến nhiệt độ của khối khí tăng theo ($\Delta U > 0$).

2. Các ví dụ bổ sung về thay đổi nội năng

• Ví dụ về thực hiện công (A):\n
  • Xoa hai bàn tay vào nhau trong mùa đông: Khi ta xoa hai bàn tay, lực ma sát giữa hai lòng bàn tay thực hiện công, làm tăng động năng của các phân tử ở bề mặt da, khiến nội năng tăng và tay cảm thấy ấm lên.
  • Bơm xe đạp: Khi nhấn pit-tông của bơm tay xuống nhanh, ta thực hiện công lên khối khí trong bơm, làm nội năng khối khí tăng và thân bơm thường nóng lên.
  \n
\n
• Ví dụ về truyền nhiệt (Q):\n
  • Hâm nóng nước bằng ấm điện: Dòng điện chạy qua dây dẫn làm dây dẫn nóng lên, sau đó nhiệt lượng truyền từ dây dẫn sang nước. Nội năng của nước tăng làm nhiệt độ nước tăng.
  • Thả một viên đá lạnh vào ly nước ấm: Nhiệt lượng truyền từ nước ấm sang viên đá. Nội năng của viên đá tăng (làm nó tan chảy) và nội năng của nước ấm giảm (làm nước lạnh đi).
  \n

Xét từng hệ thức cụ thể để xác định quá trình thay đổi nội năng của hệ:

1. Hệ thức $\Delta U = Q$
Trong trường hợp này, $A = 0$, nghĩa là hệ không thực hiện công và không nhận công (thường là quá trình đẳng tích - thể tích không đổi).

• Khi $Q > 0$: Hệ nhận nhiệt lượng, nội năng của hệ tăng ($\Delta U > 0$).
• Khi $Q < 0$: Hệ tỏa nhiệt lượng, nội năng của hệ giảm ($\Delta U < 0$).

2. Hệ thức $\Delta U = A$
Trong trường hợp này, $Q = 0$, nghĩa là không có sự trao đổi nhiệt giữa hệ và môi trường. Đây là quá trình đoạn nhiệt.

• Khi $A > 0$: Hệ nhận công từ bên ngoài, nội năng của hệ tăng ($\Delta U > 0$).
• Khi $A < 0$: Hệ thực hiện công lên môi trường, nội năng của hệ giảm ($\Delta U < 0$).

3. Hệ thức $\Delta U = A + Q$ với $Q > 0$ và $A < 0$
Đây là quá trình hệ vừa nhận nhiệt lượng từ môi trường, vừa thực hiện công ra môi trường. Nội năng của hệ tăng hay giảm tùy thuộc vào độ lớn của $Q$ và $A$. Nếu $|Q| > |A|$ thì $\Delta U > 0$ (nội năng tăng), ngược lại $\Delta U < 0$ (nội năng giảm).

4. Hệ thức $\Delta U = A + Q$ với $Q < 0$ và $A > 0$
Đây là quá trình hệ vừa tỏa nhiệt lượng ra môi trường, vừa nhận công từ môi trường. Tương tự, sự thay đổi nội năng $\Delta U$ phụ thuộc vào giá trị tuyệt đối của $A$ và $Q$.

Kết luận: Các hệ thức trên mô tả các cách thức khác nhau mà một hệ nhiệt động lực học thay đổi nội năng thông qua việc trao đổi nhiệt và thực hiện/nhận công.

Dựa vào sơ đồ Hình 2.6b và 2.6c, ta có thể phân tích chi tiết cấu tạo và hoạt động của hai loại động cơ như sau:

1. Máy hơi nước (Hình 2.6b)

Cấu tạo: Gồm ba bộ phận chính là nồi súp đe (nguồn nóng), hệ thống xi lanh - pit-tông (bộ phận phát động) và bình ngưng hơi (nguồn lạnh).

Nguyên lý hoạt động:

• Nhận nhiệt: Nước được đun sôi trong nồi súp đe tạo thành hơi nước ở nhiệt độ và áp suất cao (nhận nhiệt $Q_1$ từ nguồn nóng).
• Sinh công: Hơi nước cao áp đi vào xi lanh, giãn nở đẩy pit-tông chuyển động, tạo ra công cơ học $A$.
• Thoát nhiệt: Hơi nước sau khi sinh công được dẫn đến bình ngưng, tại đây nó tỏa nhiệt cho nguồn lạnh ($Q_2$), ngưng tụ thành nước và được bơm trở lại nồi súp đe để lặp lại chu trình.

2. Động cơ đốt trong (Hình 2.6c)

Cấu tạo: Gồm xi lanh, pit-tông, hệ thống nạp (van nạp), hệ thống thải (van thải) và bu-gi (đối với động cơ xăng) để tạo tia lửa điện.

Nguyên lý hoạt động: (Xét chu trình đơn giản)

• Hút và Nén: Hỗn hợp nhiên liệu và không khí được hút vào xi lanh, sau đó bị pit-tông nén lại (làm tăng nội năng).
• Đốt cháy và Giãn nở (Sinh công): Bu-gi phát tia lửa điện đốt cháy hỗn hợp nhiên liệu. Phản ứng hóa học tỏa ra một nhiệt lượng lớn ($Q_1$), làm khí giãn nở nhanh chóng đẩy pit-tông đi xuống, sinh công cơ học $A$.
• Thải: Khí cháy được đẩy ra ngoài môi trường. Trong quá trình này, một phần nhiệt lượng $Q_2$ truyền ra môi trường xung quanh (nguồn lạnh).

Kết luận: Cả hai động cơ đều hoạt động theo chu trình: Nhận nhiệt $\rightarrow$ Sinh công $\rightarrow$ Tỏa nhiệt. Sự khác biệt chính là vị trí tạo ra nguồn nóng (máy hơi nước tạo nhiệt ở ngoài xi lanh, động cơ đốt trong tạo nhiệt ngay trong xi lanh).

1. Phân tích sự biến đổi nội năng:

• a) Vật rắn đang nóng chảy: Trong quá trình nóng chảy, vật hấp thụ nhiệt lượng từ môi trường để phá vỡ liên kết tinh thể. Dù nhiệt độ không đổi, nhưng thế năng tương tác giữa các phân tử tăng lên, do đó nội năng của vật tăng.
• b) Nước đá đang tan: Tương tự như trường hợp vật rắn nóng chảy, nước đá hấp thụ nhiệt để chuyển sang thể lỏng $\rightarrow$ nội năng của nước đá tăng.
• c) Hơi nước ngưng tụ ở nhiệt độ không đổi: Khi ngưng tụ, hơi nước tỏa nhiệt ra môi trường. Các phân tử khí xích lại gần nhau hơn để tạo thành thể lỏng, làm giảm thế năng tương tác $\rightarrow$ nội năng của hơi nước giảm.

2. Bài toán tính toán:

Bước 1: Tính độ cao h của đỉnh mặt phẳng nghiêng:
$\displaystyle h = L \cdot \sin(30^\circ) = 21 \cdot 0,5 = 10,5 \text{ (m)}$

Bước 2: Tính cơ năng tại đỉnh (vị trí 1) và chân (vị trí 2):
- Tại đỉnh, vật bắt đầu trượt không vận tốc ban đầu ($v_0 = 0$):
$\displaystyle W_1 = mgh = 1 \cdot 9,8 \cdot 10,5 = 102,9 \text{ (J)}$
- Tại chân mặt phẳng nghiêng, vật có tốc độ $v = 4,1 \text{ m/s}$:
$\displaystyle W_2 = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot (4,1)^2 = 8,405 \text{ (J)}$

Bước 3: Tính công của lực ma sát:
Theo định lý biến thiên cơ năng, công của lực ma sát bằng độ biến thiên cơ năng của vật:
$\displaystyle A_{ms} = W_2 - W_1 = 8,405 - 102,9 = -94,495 \text{ (J)}$
*(Dấu âm cho biết lực ma sát sinh công cản)*

Bước 4: Tính độ biến thiên nội năng:
Vì bỏ qua sự trao đổi nhiệt với mặt phẳng nghiêng, toàn bộ phần cơ năng bị hao hụt do ma sát sẽ chuyển hóa thành nội năng của vật và mặt phẳng. Giả thiết nội năng của vật tăng lên tương ứng với độ lớn công của lực ma sát:
$\displaystyle \Delta U = |A_{ms}| = 94,495 \text{ (J)}$

Kết luận: Công của lực ma sát là $-94,495 \text{ J}$ và độ biến thiên nội năng của vật là $94,495 \text{ J}$.