Bài tập chủ đề 3 trang 86, 87 Vật Lí 12 Cánh diều

Chúng ta sẽ phân tích từng phát biểu để tìm ra phát biểu sai:

A. Tương tác giữa dòng điện với dòng điện là tương tác từ.
$\rightarrow$ Đúng. Khi hai dòng điện đặt gần nhau, mỗi dòng điện tạo ra một từ trường xung quanh nó. Dòng điện này đặt trong từ trường của dòng điện kia nên chịu tác dụng của lực từ. Đây là bản chất của tương tác giữa hai dòng điện.

B. Cảm ứng từ đặc trưng cho từ trường về mặt gây ra lực từ.
$\rightarrow$ Đúng. Vectơ cảm ứng từ $\vec{B}$ tại một điểm đặc trưng cho từ trường về cường độ (độ lớn $B$) và hướng. Giá trị này quyết định độ lớn và chiều của lực từ tác dụng lên một đoạn dây dẫn mang dòng điện đặt tại điểm đó.

C. Các đường sức của từ trường đều có thể là các đường cong cách đều nhau.
$\rightarrow$ Sai. Đường sức từ là những đường cong (hoặc đường thẳng). Tuy nhiên, chúng không nhất thiết phải cách đều nhau. Trong thực tế, mật độ các đường sức từ (độ dày đặc) thể hiện độ mạnh yếu của từ trường: nơi nào từ trường mạnh thì đường sức dày, nơi nào từ trường yếu thì đường sức thưa. Chỉ trong từ trường đều, các đường sức mới là những đường thẳng song song và cách đều nhau. Do đó, phát biểu nói rằng chúng 'đều có thể là các đường cong cách đều nhau' là không chính xác về mặt bản chất vật lí của sự biến thiên từ trường.

D. Các đường mạt sắt của từ phổ cho biết dạng các đường sức từ.
$\rightarrow$ Đúng. Trong thí nghiệm dùng mạt sắt, các mạt sắt nhỏ đóng vai trò như những nam châm cực nhỏ, chúng sẽ tự sắp xếp theo hướng của từ trường tại điểm đó, từ đó tạo ra các đường mạt sắt mô phỏng hình dạng của các đường sức từ.

Kết luận: Phát biểu sai là C.

Đáp án chọn: C.

Dựa vào công thức tính lực từ F = B . I . L . sin(θ), ta phân tích mối quan hệ giữa lực từ F với các đại lượng trong công thức:

1. Cường độ dòng điện (I): Lực từ F tỉ lệ thuận với cường độ dòng điện I. Nếu tăng I lên 2 lần (với các yếu tố khác không đổi) thì F tăng lên 2 lần. → (Loại đáp án A)
2. Chiều dài đoạn dây (L): Lực từ F tỉ lệ thuận với chiều dài L của đoạn dây đặt trong từ trường. → (Loại đáp án B)
3. Cảm ứng từ (B): Lực từ F tỉ lệ thuận với độ lớn của cảm ứng từ B tại vị trí đặt dây dẫn. → (Loại đáp án D)
4. Góc θ: Lực từ F tỉ lệ với sin(θ), chứ không tỉ lệ thuận với chính góc θ. Ví dụ: Khi góc θ tăng từ 0° đến 90°, giá trị sin(θ) tăng từ 0 đến 1, nhưng sự tăng này không theo tỉ lệ tuyến tính (không phải là hàm bậc nhất đối với θ).

Kết luận: Lực từ F không tỉ lệ với góc θ mà tỉ lệ với sin(θ). Do đó, đáp án chính xác là C.

Đáp án chọn: C. Góc hợp bởi đoạn dây và đường sức từ.

Xét từng phương án để tìm câu trả lời chính xác nhất:

1. Phân tích phương án A: Theo định nghĩa trong sách giáo khoa, giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều được xác định thông qua tác dụng nhiệt (định luật Joule-Lenz). Nếu một dòng điện xoay chiều chạy qua điện trở $R$ trong thời gian $t$ tỏa ra nhiệt lượng $Q$, thì dòng điện một chiều có cường độ $I$ chạy qua cùng điện trở $R$ trong cùng thời gian $t$ cũng tỏa ra nhiệt lượng $Q$ đó. Do đó, phương án A là đúng và là định nghĩa cơ bản nhất.

2. Phân tích phương án B: Các ampe kế đo dòng điện xoay chiều thực chất là các thiết bị đo giá trị hiệu dụng. Ampe kế một chiều thông thường không thể đo được dòng điện xoay chiều (vì giá trị trung bình trong một chu kỳ bằng 0). Do đó, phương án B là sai.

3. Phân tích phương án C: Giá trị trung bình của cường độ dòng điện xoay chiều hình sin trong một chu kỳ là bằng 0. Việc chia cho $\sqrt{2}$ không áp dụng cho giá trị trung bình. Do đó, phương án C là sai.

4. Phân tích phương án D: Công thức $I = \frac{I_0}{\sqrt{2}}$ chỉ đúng đối với dòng điện xoay chiều hình sin. Trong khi đó, câu hỏi hỏi về 'dòng điện xoay chiều' nói chung (có thể bao gồm cả dòng điện vuông, dòng điện răng cưa...). Định nghĩa ở phương án A bao quát và chính xác cho mọi loại dòng điện xoay chiều. Tuy nhiên, trong chương trình phổ thông, khi nói đến dòng điện xoay chiều, ta thường ngầm định là hình sin, nhưng về mặt bản chất vật lí, phương án A là định nghĩa gốc.

Kết luận: Đáp án chính xác nhất là A.

Để vẽ đường sức từ của dòng điện thẳng dài có phương vuông góc với mặt phẳng trang giấy và có chiều đi từ trước ra sau, ta thực hiện các bước lập luận sau:

1. Xác định chiều dòng điện: Dòng điện chạy từ trước ra sau (đi sâu vào mặt phẳng trang giấy), được ký hiệu bằng dấu $\otimes$ (hình tròn có dấu chéo).
2. Áp dụng quy tắc nắm bàn tay phải:
   • Đặt ngón cái của bàn tay phải hướng theo chiều dòng điện (hướng từ mắt người quan sát đi sâu vào trang giấy).
   • Khi đó, các ngón tay còn lại sẽ khum lại theo chiều kim đồng hồ.
3. Kết luận về hình dạng và chiều: Các đường sức từ là những đường tròn đồng tâm nằm trong mặt phẳng trang giấy, tâm là vị trí của dây dẫn, và có chiều quay theo chiều kim đồng hồ.

Kết quả: Đường sức từ là các đường tròn đồng tâm, tâm là dây dẫn, chiều quay theo chiều kim đồng hồ.

Xét đoạn dây dẫn AB có dòng điện chạy qua đặt trong từ trường đều $\vec{B}$ như hình minh họa dưới đây:

Các bước xác định chi tiết:

1. Bước 1: Xác định chiều dòng điện $I$. Theo hình vẽ, dòng điện chạy từ điểm A đến điểm B.
2. Bước 2: Xác định chiều của từ trường $\vec{B}$. Trong trường hợp minh họa, các đường sức từ $\vec{B}$ hướng vuông góc đi vào trong mặt phẳng hình vẽ (kí hiệu dấu $\times$).
3. Bước 3: Áp dụng quy tắc bàn tay trái:
   - Đặt bàn tay trái sao cho lòng bàn tay hướng ra ngoài (để các đường sức từ hướng vào lòng bàn tay).
   - Chiều từ cổ tay đến ngón tay giữa hướng từ A đến B (theo chiều dòng điện).
   - Khi đó, ngón tay cái sẽ tự nhiên hướng lên trên.

Kết luận: Lực từ $\vec{F}$ tác dụng lên đoạn dây dẫn AB có hướng vuông góc với cả dây dẫn và đường sức từ, cụ thể là hướng lên trên (theo phương của ngón tay cái trong quy tắc bàn tay trái).

1. Tóm tắt các thông số đề bài:

• Cường độ dòng điện: $I = 5,2$ A
• Độ lớn cảm ứng từ: $B = 19$ mT $= 19 \times 10^{-3}$ T
• Lực từ tác dụng: $F = 1,2 \times 10^{-2}$ N
• Góc $\theta = 90^\circ$ (do dây dẫn vuông góc với cảm ứng từ $\overrightarrow{B}$), nên $\sin(90^\circ) = 1$.

2. Tính toán:

Từ công thức $F = B \cdot I \cdot L \cdot \sin(\theta)$, vì dây dẫn vuông góc với cảm ứng từ nên $\sin(\theta) = 1$. Ta có:

$$F = B \cdot I \cdot L$$

Suy ra chiều dài $L$ của đoạn dây dẫn là:

$$L = \frac{F}{B \cdot I} = \frac{1,2 \times 10^{-2}}{19 \times 10^{-3} \times 5,2}$$

$$L \approx \frac{0,012}{0,0988} \approx 0,1215 \text{ m}$$

3. Kết luận:

Chiều dài của đoạn dây dẫn nằm trong từ trường xấp xỉ 0,1215 m (hay 12,15 cm).

1. Tóm tắt các thông số đề bài:

• Chiều dài dây dẫn: $L = 0,71$ m
• Cường độ dòng điện: $I = 4,1$ A
• Góc hợp bởi dây dẫn và từ trường: $\theta = 32^\circ$
• Độ lớn lực từ: $F = 0,17$ N
• Cần tính: Độ lớn cảm ứng từ $B$ (?)

2. Giải chi tiết:

Áp dụng công thức tính lực từ:

$F = B \cdot I \cdot L \cdot \sin \theta$

Từ đó, ta cô lập đại lượng $B$ để tính độ lớn cảm ứng từ:

$B = \frac{F}{I \cdot L \cdot \sin \theta}$

Thay các giá trị số vào biểu thức:

$B = \frac{0,17}{4,1 \cdot 0,71 \cdot \sin(32^\circ)}$

Tính toán chi tiết:

• $\sin(32^\circ) \approx 0,5299$
• $I \cdot L \cdot \sin(32^\circ) = 4,1 \cdot 0,71 \cdot 0,5299 \approx 1,5426$
• $B = \frac{0,17}{1,5426} \approx 0,1101$ T

Kết luận: Độ lớn cảm ứng từ của từ trường là khoảng 0,11 T.

1. Tóm tắt các thông số:

• Cạnh hình vuông: $a = 4,5\text{ cm} = 0,045\text{ m}$.
• Cảm ứng từ: $B = 0,92\text{ T}$.
• Mặt phẳng khung dây vuông góc với cảm ứng từ $\implies$ Vectơ pháp tuyến $\vec{n}$ của khung dây cùng phương với $\vec{B}$, do đó góc $\alpha = 0^\circ$.

2. Tính toán chi tiết:

Diện tích của khung dây hình vuông là:

$$S = a^2 = (0,045)^2 = 0,002025 \text{ m}^2$$

Áp dụng công thức tính từ thông:

$$\Phi = B \cdot S \cdot \cos(0^\circ) = 0,92 \cdot 0,002025 \cdot 1 \approx 1,863 \cdot 10^{-3} \text{ Wb}$$

3. Kết luận:

Từ thông qua khung dây là $1,863 \cdot 10^{-3} \text{ Wb}$ (hay $1,863 \text{ mWb}$).

1. Tóm tắt các thông số đề bài cho:

• Diện tích mặt khung dây: $S = 0,33 \text{ m}^2$
• Độ lớn cảm ứng từ: $B = 0,15 \text{ T}$
• Từ thông qua khung dây: $\Phi = 4,0 \text{ Wb}$
• Đặc điểm hình học: Mặt phẳng khung dây $\perp \vec{B} \implies \alpha = 0^\circ \implies \cos(\alpha) = 1$.

2. Tính toán:

Từ công thức tính từ thông: $\Phi = N B S \cos(\alpha)$

Ta suy ra công thức tính số vòng dây $N$ là:

$$N = \frac{\Phi}{B \cdot S \cdot \cos(\alpha)}$$

Thay số vào công thức:

$$N = \frac{4,0}{0,15 \cdot 0,33 \cdot 1} \approx \frac{4,0}{0,0495} \approx 80,81$$

3. Kết luận:

Vì số vòng dây $N$ phải là một số nguyên, nên kết quả xấp xỉ 81 vòng. (Lưu ý: Trong các bài toán thực tế hoặc đề bài lý thuyết, giá trị này có thể được làm tròn tùy theo yêu cầu của giáo viên hoặc sai số của số liệu đề bài).

1. Tóm tắt các thông số:

• Số vòng dây: $N = 75$ vòng.
• Diện tích khung dây: $S = 12 \text{ cm}^2 = 12 \times 10^{-4} \text{ m}^2$.
• Cảm ứng từ ban đầu: $B_1 = 0,15 \text{ T}$.
• Cảm ứng từ lúc sau: $B_2 = 1,5 \text{ T}$.
• Thời gian biến thiên: $\Delta t = 0,20 \text{ s}$.
• Góc hợp bởi $\vec{B}$ và $\vec{n}$: $\alpha = 0^\circ$.

2. Tính toán chi tiết:

Độ biến thiên cảm ứng từ là: $\Delta B = B_2 - B_1 = 1,5 - 0,15 = 1,35 \text{ (T)}$.

Vì mặt phẳng khung dây vuông góc với $\vec{B}$, nên từ thông qua một vòng dây là $\Phi = B \cdot S$. Với khung dây có $N$ vòng, tổng từ thông là $\Phi = N B S$.

Độ biến thiên từ thông qua khung dây là: $\Delta \Phi = N \cdot \Delta B \cdot S = 75 \cdot 1,35 \cdot (12 \times 10^{-4}) = 0,1215 \text{ (Wb)}$.

Theo định luật Faraday, độ lớn của suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây là: $|e_c| = \frac{\Delta \Phi}{\Delta t} = \frac{0,1215}{0,20} = 0,6075 \text{ (V)}$.

Kết luận: Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây có độ lớn là $0,6075 \text{ V}$.

1. Phân tích đồ thị:

Dựa vào hình vẽ, ta thấy từ thông $\Phi$ biến thiên theo thời gian $t$ là một đường thẳng, điều này cho thấy từ thông biến thiên đều theo thời gian.

Xét hai điểm đặc trưng trên đồ thị để tính độ dốc:

• Điểm bắt đầu: $(t_1, \Phi_1) = (0\text{ s}, 0\text{ Wb})$
• Điểm kết thúc: $(t_2, \Phi_2) = (0,8\text{ s}, 0,7\text{ Wb})$

2. Tính toán:

Độ biến thiên từ thông là:

$\Delta \Phi = \Phi_2 - \Phi_1 = 0,7 - 0 = 0,7 \text{ (Wb)}$

Khoảng thời gian biến thiên là:

$\Delta t = t_2 - t_1 = 0,8 - 0 = 0,8 \text{ (s)}$

Độ lớn của suất điện động cảm ứng là:

$|\epsilon| = \left| \frac{\Delta \Phi}{\Delta t} \right| = \frac{0,7}{0,8} = 0,875 \text{ (V)}$

Kết luận: Độ lớn của suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây là 0,875 V.