Bài 1. Cấu trúc hạt nhân trang 89, 90, 91 Vật Lí 12 Cánh diều

Mô hình "bánh mận" của Thomson cho rằng điện tích dương phân bố đều khắp hình cầu nguyên tử. Để kiểm tra điều này, Rutherford đã thiết kế một thí nghiệm tinh vi như sau:

1. Quá trình thực hiện: Rutherford bắn các hạt alpha ($\alpha$) - là những hạt mang điện tích dương, có khối lượng lớn và tốc độ cao - xuyên qua một lá vàng rất mỏng.

2. Dự đoán theo mô hình Thomson: Nếu điện tích dương phân bố đều và loãng như trong mô hình "bánh mận", các hạt $\alpha$ sẽ xuyên qua lá vàng với sự lệch hướng rất nhỏ, gần như đi thẳng hết.

3. Kết quả thực tế:\n

\n
• Đa số các hạt $\alpha$ đi xuyên thẳng qua lá vàng (phù hợp với dự đoán).
\n
• Tuy nhiên, một số ít hạt bị lệch một góc lớn.
\n
• Đặc biệt, có một số hạt bị bật ngược trở lại phía nguồn phát.
\n

4. Kết luận: Kết quả này hoàn toàn mâu thuẫn với mô hình của Thomson. Rutherford lập luận rằng: Để một hạt $\alpha$ có khối lượng lớn bị bật ngược lại, nó phải va chạm với một vật thể có khối lượng rất lớn và mang điện tích dương tập trung tại một vùng cực nhỏ. Từ đó, ông đề xuất mô hình nguyên tử mới: Điện tích dương và gần như toàn bộ khối lượng của nguyên tử tập trung tại một trung tâm cực nhỏ gọi là hạt nhân, còn các electron chuyển động xung quanh hạt nhân đó.

Như vậy, mô hình của Thomson đã bị bác bỏ thông qua thí nghiệm thực nghiệm của Rutherford.

Trong thí nghiệm tán xạ hạt α của Rutherford, các hạt α (hạt nhân nguyên tử Helium, mang điện tích dương) được bắn vào một lá vàng rất mỏng. Kết quả quan sát quỹ đạo của các hạt α cung cấp những bằng chứng cụ thể sau:

1. Bằng chứng về kích thước rất nhỏ:

Đại đa số các hạt α xuyên thẳng qua lá vàng mà hầu như không bị lệch hướng. Điều này chứng tỏ nguyên tử không phải là một khối đặc mà phần lớn không gian trong nguyên tử là rỗng. Vùng gây ra sự tán xạ (hạt nhân) phải có kích thước cực kỳ nhỏ so với kích thước toàn bộ nguyên tử.

Một số ít hạt α bị lệch hướng một góc nhỏ khi đi qua lá vàng. Vì hạt α mang điện tích dương, theo định luật Coulomb, chúng chỉ bị đẩy lệch khi tiếp cận gần một vùng cũng mang điện tích dương. Do đó, toàn bộ điện tích dương của nguyên tử phải tập trung tại hạt nhân này.

Một số rất ít hạt α bị lệch một góc lớn, thậm chí bị bật ngược trở lại. Để một hạt α (có động năng lớn) bị bật ngược lại, nó phải va chạm với một vật thể có khối lượng rất lớn so với chính nó (tương tự như việc bắn một quả bóng tennis vào một bức tường đá). Điều này chứng tỏ phần lớn khối lượng của nguyên tử tập trung tại hạt nhân.

Kết luận: Từ những hiện tượng trên, Rutherford kết luận nguyên tử có cấu tạo gồm một hạt nhân nhỏ gọn, mang điện tích dương và tập trung hầu hết khối lượng, xung quanh là vùng không gian rỗng nơi các electron chuyển động.

Xét hạt nhân kẽm có kí hiệu: ₃₀⁶⁷Zn

1. Xác định số nucleon, proton và neutron:

• Từ kí hiệu ₃₀⁶⁷Zn, ta có số khối A = 67. Vậy số nucleon của hạt nhân Zn là 67.
• Số hiệu nguyên tử Z = 30. Vậy số proton của hạt nhân Zn là 30.
• Số neutron được tính theo công thức: N = A - Z = 67 - 30 = 37. Vậy số neutron của hạt nhân Zn là 37.

2. Xác định điện tích của hạt nhân:

Điện tích của hạt nhân Zn được tính theo công thức:

q = Z . e = 30 . (1,6.10^-19 C) = 4,8.10^-18 C

Kết luận:
- Số nucleon: 67
- Số proton: 30
- Số neutron: 37
- Điện tích hạt nhân: 4,8.10^-18 C

Dựa vào Hình 1.6 trong SGK (mô tả cấu tạo hạt nhân của hai đồng vị helium), ta phân tích chi tiết từng hạt nhân như sau:

1. Xét đồng vị thứ nhất:

• Số proton: Z = 2 (vì là nguyên tố Helium)
• Số neutron: N = 2
• Số khối: A = Z + N = 2 + 2 = 4
• Kí hiệu hạt nhân: ⁴₂He

2. Xét đồng vị thứ hai:

• Số proton: Z = 2
• Số neutron: N = 1
• Số khối: A = Z + N = 2 + 1 = 3
• Kí hiệu hạt nhân: ³₂He

Kết luận: Kí hiệu hạt nhân của hai đồng vị helium là ⁴₂He và ³₂He.

1. Tóm tắt các dữ kiện đề bài:

• Đồng vị thứ nhất (${}_{17}^{35}Cl$): $m_1 = 34,96885$ u; $x_1 = 75,77\%$.
• Đồng vị thứ hai (${}_{17}^{37}Cl$): $m_2 = 36,96590$ u; $x_2 = 24,23\%$.

2. Tính toán chi tiết:

Áp dụng công thức tính khối lượng nguyên tử trung bình:

$\overline{m} = \frac{m_1 \cdot x_1 + m_2 \cdot x_2}{100}$

Thay số vào công thức:

$\overline{m} = \frac{34,96885 \cdot 75,77 + 36,96590 \cdot 24,23}{100}$

Thực hiện phép tính:

• $34,96885 \cdot 75,77 \approx 2649,588$
• $36,96590 \cdot 24,23 \approx 895,683$
• $\overline{m} = \frac{2649,588 + 895,683}{100} = \frac{3545,271}{100} = 35,45271$ u

3. Kết luận:

Khối lượng nguyên tử trung bình của nguyên tố chlorine là khoảng 35,4527 u. Kết quả này phù hợp với giá trị ghi trong bảng tuần hoàn các nguyên tố hóa học (thường làm tròn là 35,45 u).

1. Thiết lập biểu thức tính khối lượng riêng của hạt nhân:

Theo giả thiết, khối lượng của hạt nhân có số khối $A$ được tính xấp xỉ là:

$m \approx A \cdot u$

Với $u = 1,6605 \times 10^{-27} \text{ kg}$ (đơn vị khối lượng nguyên tử).

Thể tích của hạt nhân được cho bởi công thức:

$V = \frac{4}{3}\pi R_0^3 A$

Khối lượng riêng $\rho$ của hạt nhân là:

$\rho = \frac{m}{V} = \frac{A \cdot u}{\frac{4}{3}\pi R_0^3 A} = \frac{u}{\frac{4}{3}\pi R_0^3}$

Từ biểu thức trên, ta thấy $\rho$ không phụ thuộc vào số khối $A$. Điều này chứng tỏ rằng hầu hết các hạt nhân đều có khối lượng riêng xấp xỉ bằng nhau.

2. Tính toán giá trị cụ thể:

Thay các giá trị $u = 1,66 imes 10^{-27} \text{ kg}$ và $R_0 = 1,2 imes 10^{-15} \text{ m}$ vào công thức:

$\rho = \frac{1,66 \times 10^{-27}}{\frac{4}{3} \cdot 3,14 \cdot (1,2 \times 10^{-15})^3}$

$\rho \approx \frac{1,66 \times 10^{-27}}{7,238 \times 10^{-45}} \approx 2,29 \times 10^{17} \text{ kg/m}^3$

3. So sánh với khối lượng riêng của vàng:

• Khối lượng riêng của hạt nhân: $\rho_{hn} \approx 2,29 \times 10^{17} \text{ kg/m}^3$
• Khối lượng riêng của vàng: $\rho_{Au} = 1,93 \times 10^4 \text{ kg/m}^3$

Tỉ số so sánh: $\frac{\rho_{hn}}{\rho_{Au}} \approx \frac{2,29 \times 10^{17}}{1,93 \times 10^4} \approx 1,18 \times 10^{13}$ lần.

Kết luận: Khối lượng riêng của hạt nhân cực kỳ lớn, lớn hơn khối lượng riêng của vàng khoảng 13 nghìn tỷ lần. Điều này cho thấy vật chất trong hạt nhân được nén với mật độ vô cùng đặc.