Bài 2. Năng lượng hạt nhân trang 94, 95, 96 Vật Lí 12 Cánh diều

Để trả lời câu hỏi này, chúng ta cần xem xét hai loại lực chính tác dụng lên các hạt trong hạt nhân:

1. Lực tương tác điện (Lực Coulomb): Vì tất cả các proton đều mang điện tích dương, theo định luật Coulomb, giữa chúng xuất hiện lực đẩy tĩnh điện rất lớn. Nếu chỉ có lực này, hạt nhân sẽ ngay lập tức bị tan rã vì các proton đẩy nhau ra xa.
2. Lực tương tác mạnh (Lực hạt nhân): Đây là một loại lực cơ bản của tự nhiên, tác dụng giữa các nucleon (bao gồm proton với proton, neutron với neutron và proton với neutron).

Đặc điểm của lực tương tác mạnh giúp hạt nhân bền vững:

• Cường độ cực lớn: Ở khoảng cách rất ngắn, lực tương tác mạnh có cường độ lớn hơn rất nhiều so với lực đẩy Coulomb giữa các proton.
• Phạm vi tác dụng ngắn: Lực này chỉ có tác dụng trong phạm vi kích thước hạt nhân (khoảng $10^{-15}$ m). Khi các nucleon ở gần nhau, lực hút này sẽ áp đảo lực đẩy điện.
• Không phụ thuộc điện tích: Lực này tác dụng giữa mọi cặp nucleon (p-p, n-n, p-n), do đó các neutron đóng vai trò như "chất keo" giúp tăng cường lực hút mà không làm tăng lực đẩy điện.

Kết luận: Các proton và neutron liên kết chặt chẽ với nhau trong hạt nhân là nhờ lực tương tác mạnh. Lực này thắng được lực đẩy Coulomb giữa các proton, giữ cho hạt nhân ổn định và không bị tan rã.

1. Phân tích hạt nhân Carbon-12 (<span>₆¹²C</span>):
Từ ký hiệu hạt nhân, ta xác định được:
- Số proton: Z = 6
- Số nucleon (số khối): A = 12
- Số neutron: N = A - Z = 12 - 6 = 6

2. Tra cứu số liệu (Bảng 1.1 trang 92):
- Khối lượng proton: m_p ≈ 1,007276 u
- Khối lượng neutron: m_n ≈ 1,008665 u
- Khối lượng hạt nhân C-12: m_HN = 11,99993 u (đề bài cho)

3. Tính toán chi tiết:
Tổng khối lượng của các nucleon khi đứng riêng lẻ là:
m_tổng = (6 × 1,007276) + (6 × 1,008665)
m_tổng = 6,043656 + 6,05199 = 12,095646 u

Độ hụt khối của hạt nhân Carbon-12 là:
Δm = m_tổng - m_HN
Δm = 12,095646 - 11,99993 = 0,095716 u

Kết luận: Độ hụt khối của hạt nhân ₆¹²C là 0,095716 u.

Để tính giá trị của 1 MeV/c² ra đơn vị kilôgam (kg), ta thực hiện các bước lập luận và tính toán chi tiết như sau:

Bước 1: Xác định các giá trị hằng số và đơn vị

• 1 MeV (Mega electron Volt) là đơn vị năng lượng thường dùng trong vật lí hạt nhân. Ta có:
  1 MeV = 10⁶ eV.
• 1 eV (electron Volt) được định nghĩa là năng lượng của một electron khi được tăng tốc qua hiệu điện thế 1V:
  1 eV ≈ 1,602 × 10^-19 J.
• Do đó: 1 MeV = 10⁶ × 1,602 × 10^-19 J = 1,602 × 10^-13 J.
• Tốc độ ánh sáng trong chân không: c ≈ 2,998 × 10⁸ m/s (thường lấy xấp xỉ 3 × 10⁸ m/s).

Bước 2: Áp dụng công thức tính khối lượng

Theo yêu cầu, ta cần tính khối lượng $m$ khi năng lượng $E = 1$ MeV. Sử dụng công thức:

m = E/c²

Thay các giá trị đã biết vào công thức:

m = $\frac{1,602 \times 10^{-13}}{(2,998 \times 10^{8})^{2}}$ kg

Bước 3: Tính toán chi tiết

m ≈ $\frac{1,602 \times 10^{-13}}{8,988 \times 10^{16}}$ kg

m ≈ 1,783 × 10^-30 kg

Kết luận:

Giá trị của 1 MeV/c² xấp xỉ bằng 1,783 × 10^-30 kg. Đây là một đơn vị khối lượng rất nhỏ, thường được sử dụng để biểu diễn khối lượng của các hạt cơ bản (như proton, neutron) trong vật lí hạt nhân để thuận tiện hơn so với đơn vị kilôgam.

1. Phân tích hạt nhân Carbon ${}_6^{12}C$:

• Số proton: $Z = 6$
• Số neutron: $N = A - Z = 12 - 6 = 6$

2. Các hằng số khối lượng áp dụng:

• Khối lượng proton: $m_p \approx 1,007276$ u
• Khối lượng neutron: $m_n \approx 1,008665$ u
• Khối lượng hạt nhân Carbon-12: $m_{CN} \approx 11,9967$ u

3. Tính toán chi tiết:

Bước 1: Tính độ hụt khối ($\Delta m$)

$\Delta m = (Z \cdot m_p + N \cdot m_n) - m_{CN}$

$\Delta m = (6 \cdot 1,007276 + 6 \cdot 1,008665) - 11,9967$

$\Delta m = (6,043656 + 6,05199) - 11,9967 = 12,095646 - 11,9967 = 0,098946 \text{ u}$

Bước 2: Tính năng lượng liên kết theo đơn vị MeV

$E_{lk} = \Delta m \cdot 931,5 \text{ MeV/u} = 0,098946 \cdot 931,5 \approx 92,17 \text{ MeV}$

Bước 3: Chuyển đổi năng lượng liên kết sang đơn vị Joule (J)

Sử dụng tỉ lệ chuyển đổi $1 \text{ MeV} = 1,602 \cdot 10^{-13} \text{ J}$:

$E_{lk} = 92,17 \cdot 1,602 \cdot 10^{-13} \approx 1,476 \cdot 10^{-11} \text{ J}$

Kết luận:

• Năng lượng liên kết của hạt nhân ${}_6^{12}C$ xấp xỉ 92,17 MeV.
• Giá trị tương ứng theo đơn vị Joule là $1,476 \cdot 10^{-11}$ J.

Xét hạt nhân Carbon-12 (${}_6^{12}C$):

• Số proton: $Z = 6$
• Số neutron: $N = A - Z = 12 - 6 = 6$
• Khối lượng proton: $m_p \approx 1,00728\text{ u}$
• Khối lượng neutron: $m_n \approx 1,00867\text{ u}$
• Khối lượng hạt nhân Carbon-12: $m_{^{12}C} \approx 12,00000\text{ u}$

Bước 1: Tính độ hụt khối $\Delta m$

$\Delta m = (Z \cdot m_p + N \cdot m_n) - m_{^{12}C}$
$\Delta m = (6 \cdot 1,00728 + 6 \cdot 1,00867) - 12,00000$
$\Delta m = 6 \cdot (1,00728 + 1,00867) - 12,00000$
$\Delta m = 6 \cdot 2,01595 - 12,00000 = 12,09570 - 12,00000 = 0,09570\text{ u}$

Bước 2: Tính năng lượng liên kết $E_{lk}$

$E_{lk} = \Delta m \cdot 931,5\text{ MeV/u} = 0,09570 \cdot 931,5 \approx 89,14\text{ MeV}$

Bước 3: Tính năng lượng liên kết riêng $\epsilon$

$\epsilon = \frac{E_{lk}}{A} = \frac{89,14}{12} \approx 7,43\text{ MeV/nucleon}$

Kết luận: Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân ${}_6^{12}C$ xấp xỉ 7,43 MeV/nucleon.

Để sắp xếp các hạt nhân ${}_3^6Li, {}_6^{12}C, {}_7^{14}N, {}_{10}^{20}Ne$ theo thứ tự độ bền vững tăng dần, ta thực hiện các bước lập luận sau:

Bước 1: Xác định số khối $A$ của các hạt nhân:

• Hạt nhân ${}_3^6Li$ có số khối $A = 6$.
• Hạt nhân ${}_6^{12}C$ có số khối $A = 12$.
• Hạt nhân ${}_7^{14}N$ có số khối $A = 14$.
• Hạt nhân ${}_{10}^{20}Ne$ có số khối $A = 20$.

Bước 2: Phân tích dựa trên đồ thị năng lượng liên kết riêng:

Quan sát Hình 2.3 trong SGK hoặc sơ đồ minh họa trên, ta thấy trong vùng các hạt nhân nhẹ ($A \lt 56$), khi số khối $A$ tăng thì năng lượng liên kết riêng $\epsilon$ tăng dần. Điều này có nghĩa là các hạt nhân có số khối lớn hơn (trong khoảng này) sẽ có năng lượng liên kết riêng lớn hơn và do đó bền vững hơn.

Bước 3: So sánh và sắp xếp:

Vì $6 \lt 12 \lt 14 \lt 20$, nên năng lượng liên kết riêng của các hạt nhân tương ứng sẽ tăng dần: $\epsilon({}_3^6Li) \lt \epsilon({}_6^{12}C) \lt \epsilon({}_7^{14}N) \lt \epsilon({}_{10}^{20}Ne)$.

Kết luận: Thứ tự độ bền vững tăng dần của các hạt nhân là:
${}_3^6Li \rightarrow {}_6^{12}C \rightarrow {}_7^{14}N \rightarrow {}_{10}^{20}Ne$

1. Phân tích dữ kiện:

• Hạt nhân Sắt $\displaystyle {}_{26}^{56}\text{Fe}$ có số nucleon (số khối): $\displaystyle A = 56$.
• Năng lượng liên kết riêng: $\displaystyle \varepsilon = 8,8 \text{ MeV/nucleon}$.

2. Tính toán chi tiết:

Tổng năng lượng liên kết của hạt nhân $\displaystyle {}_{26}^{56}\text{Fe}$ là:

$\displaystyle E_{lk} = A \cdot \varepsilon = 56 \cdot 8,8 = 492,8 \text{ (MeV)}$

Độ hụt khối của hạt nhân là:

$\displaystyle \Delta m = \frac{E_{lk}}{931,5} = \frac{492,8}{931,5} \approx 0,529 \text{ (u)}$

3. Kết luận:

Độ hụt khối của hạt nhân $\displaystyle {}_{26}^{56}\text{Fe}$ xấp xỉ $\displaystyle 0,529 \text{ u}$. Điều này cho thấy một phần khối lượng của các nucleon riêng lẻ đã chuyển hóa thành năng lượng để liên kết chúng lại với nhau, tạo nên một trong những hạt nhân bền vững nhất trong tự nhiên.

Xét phản ứng phân hạch của hạt nhân Uranium-235 khi hấp thụ một neutron:

${}_{92}^{235}\text{U} + {}_{0}^{1}\text{n} \rightarrow {}_{36}^{92}\text{Kr} + {}_{56}^{141}\text{Ba} + 3 {}_{0}^{1}\text{n}$

Bước 1: Tính tổng khối lượng các hạt trước phản ứng
$m_{\text{trước}} = m_{\text{U}} + m_{\text{n}} = 235,0439\text{ u} + 1,0087\text{ u} = 236,0526\text{ u}$

Bước 2: Tính tổng khối lượng các hạt sau phản ứng
$m_{\text{sau}} = m_{\text{Kr}} + m_{\text{Ba}} + 3m_{\text{n}} = 91,9262\text{ u} + 140,9144\text{ u} + 3 \times 1,0087\text{ u}$
$m_{\text{sau}} = 232,8406\text{ u} + 3,0261\text{ u} = 235,8667\text{ u}$

Bước 3: Tính độ hụt khối của phản ứng
$\Delta m = m_{\text{trước}} - m_{\text{sau}} = 236,0526\text{ u} - 235,8667\text{ u} = 0,1859\text{ u}$

Bước 4: Tính năng lượng tỏa ra theo đơn vị MeV
$E_{\text{tỏa}} = \Delta m \times 931,5\text{ MeV/u} = 0,1859 \times 931,5 \approx 173,166\text{ MeV}$

Kết luận: Năng lượng tỏa ra của phản ứng phân hạch hạt nhân ${}_{92}^{235}\text{U}$ trên là khoảng 173,17 MeV.

1. Tính số hạt nhân $^{235}U$ có trong 1,000 kg uranium:
Đổi khối lượng: $m = 1,000\text{ kg} = 1000\text{ g}$.
Số hạt nhân là:
$N = \frac{m}{M} . N_A = \frac{1000}{235,0439} \times 6,02 \times 10^{23} \approx 2,561 \times 10^{24}$ (hạt nhân).

2. Tính tổng năng lượng tỏa ra khi 1 kg $^{235}U$ bị phân hạch hoàn toàn:
Năng lượng giải phóng cho mỗi hạt nhân phân hạch là $\Delta E \approx 200\text{ MeV}$.
Đổi sang đơn vị Joule: $\Delta E = 200 \times 1,602 \times 10^{-13} = 3,204 \times 10^{-11}\text{ J}$.
Tổng năng lượng tỏa ra là:
$E_{total} = N . \Delta E = 2,561 \times 10^{24} \times 3,204 \times 10^{-11} \approx 8,205 \times 10^{13}\text{ J}$.

3. Tính khối lượng than đá tương đương:
Gọi $m_{than}$ là khối lượng than đá cần đốt cháy để tạo ra năng lượng tương đương.
Theo đề bài, 1 kg than đá tỏa ra $q = 27 \times 10^6\text{ J}$.
Ta có:
$m_{than} = \frac{E_{total}}{q} = \frac{8,205 \times 10^{13}}{27 \times 10^6} \approx 3,038,888\text{ kg}$.
Đổi sang đơn vị tấn: $m_{than} \approx 3039\text{ tấn}$.

Kết luận: Năng lượng tỏa ra khi 1,000 kg $^{235}U$ bị phân hạch hoàn toàn tương đương với năng lượng tỏa ra khi đốt cháy khoảng 3039 tấn than đá.

Bước 1: Tính tổng năng lượng mà hai lò phản ứng cung cấp trong 1 ngày.

Tổng công suất của hai lò phản ứng là:
$P_{tổng} = 2 \cdot 175\text{ MW} = 350\text{ MW} = 350 \cdot 10^6\text{ W}$

Thời gian 1 ngày tính bằng giây là:
$t = 24 \cdot 3600 = 86\,400\text{ s}$

Tổng năng lượng tiêu thụ trong 1 ngày là:
$W = P_{tổng} \cdot t = (350 \cdot 10^6) \cdot 86\,400 = 3,024 \cdot 10^{13}\text{ J}$

Bước 2: Tính năng lượng của một phân hạch theo đơn vị Joule.

Năng lượng trung bình của một phân hạch là:
$E_1 = 203\text{ MeV} = 203 \cdot 1,602 \cdot 10^{-13} \approx 3,252 \cdot 10^{-11}\text{ J}$

Bước 3: Tính tổng số hạt nhân Uranium-235 bị phân hạch trong 1 ngày.

Số hạt nhân bị phân hạch là:
$N = \frac{W}{E_1} = \frac{3,024 \cdot 10^{13}}{3,252 \cdot 10^{-11}} \approx 9,298 \cdot 10^{23}\text{ hạt}$

Bước 4: Tính khối lượng Uranium-235 tiêu thụ.

Số mol Uranium tiêu thụ là:
$n = \frac{N}{N_A} = \frac{9,298 \cdot 10^{23}}{6,02 \cdot 10^{23}} \approx 1,544\text{ mol}$

Khối lượng Uranium-235 là:
$m = n \cdot M = 1,544 \cdot 235 \approx 362,84\text{ g}$

Kết luận: Khối lượng ${}_{92}^{235}\text{U}$ mà lò phản ứng tiêu thụ trong 1 ngày xấp xỉ 362,84 gam.

Công nghiệp hạt nhân không chỉ giới hạn ở việc sản xuất điện năng mà còn len lỏi vào nhiều lĩnh vực thiết yếu của đời sống và khoa học. Dưới đây là thảo luận chi tiết về vai trò của một số ngành công nghiệp hạt nhân chính:

1. Ngành năng lượng (Điện hạt nhân):
- Vai trò: Cung cấp nguồn điện năng khổng lồ, ổn định và ít phát thải khí nhà kính hơn so với nhiên liệu hóa thạch.
- Cơ chế: Sử dụng phản ứng phân hạch có kiểm soát của hạt nhân $ ext{U-235}$ hoặc $ ext{Pu-239}$ trong các lò phản ứng để tạo ra nhiệt lượng, đun sôi nước thành hơi làm quay tuabin máy phát điện.

2. Ngành y tế (Y học hạt nhân):
- Chẩn đoán: Sử dụng các đồng vị phóng xạ có chu kỳ bán rã ngắn (như $ ext{Tc-99m}$) tiêm vào cơ thể. Máy quét (PET, SPECT) sẽ ghi lại tia gamma phát ra để tạo hình ảnh chi tiết về hoạt động của các cơ quan nội tạng.
- Điều trị: Sử dụng các nguồn phóng xạ mạnh (như $ ext{Co-60}$) hoặc chùm tia hạt để tiêu diệt tế bào ung thư thông qua quá trình xạ trị, phá hủy cấu trúc DNA của tế bào ác tính.

3. Ngành nông nghiệp và thực phẩm:
- Chiếu xạ thực phẩm: Sử dụng tia gamma để tiêu diệt vi khuẩn, nấm mốc và ức chế nảy mầm, giúp bảo quản nông sản lâu hơn mà không làm thay đổi bản chất hóa học của thực phẩm.
- Đột biến giống: Dùng bức xạ ion hóa gây đột biến gen trong hạt giống, từ đó chọn lọc ra những giống cây trồng có năng suất cao, chịu hạn hoặc kháng sâu bệnh tốt hơn.

4. Khoa học cơ bản và công nghiệp:
- Định tuổi mẫu vật: Sử dụng đồng vị $ ext{C-14}$ để xác định tuổi của các cổ vật hữu cơ hoặc hóa thạch dựa trên tốc độ phân rã phóng xạ.
- Kiểm tra không phá hủy (NDT): Sử dụng tia X hoặc tia gamma để chụp ảnh cấu trúc bên trong của các mối hàn, chi tiết máy móc nhằm phát hiện vết nứt mà không cần tháo dỡ thiết bị.

Kết luận: Công nghiệp hạt nhân đóng vai trò then chốt trong việc thúc đẩy tiến bộ khoa học, nâng cao chất lượng chăm sóc sức khỏe và đảm bảo an ninh năng lượng toàn cầu, tuy nhiên cần được quản lý chặt chẽ để đảm bảo an toàn bức xạ và môi trường.