Bài 2. Định luật 1 của nhiệt động lực học trang 13, 14, 15 Vật Lí 12 Cánh diều

Khi lưỡi dao nóng lên trong hai trường hợp, điều này có nghĩa là nội năng của lưỡi dao đã tăng lên. Cụ thể như sau:

1. Trường hợp mài dao: Khi mài dao, có sự ma sát giữa lưỡi dao và đá mài. Công của lực ma sát đã chuyển hóa một phần thành nhiệt năng, làm tăng nội năng của lưỡi dao. Đây là quá trình thực hiện công để làm thay đổi nội năng.
2. Trường hợp nhúng vào nước nóng: Năng lượng nhiệt từ nước nóng (có nhiệt độ cao hơn) truyền sang lưỡi dao (có nhiệt độ thấp hơn). Đây là quá trình truyền nhiệt để làm thay đổi nội năng.

Liên hệ với năng lượng phân tử: Phần năng lượng nhận được thêm này trực tiếp làm tăng động năng của các phân tử cấu tạo nên lưỡi dao. Cụ thể, các phân tử trong mạng tinh thể kim loại của lưỡi dao sẽ dao động mạnh hơn quanh vị trí cân bằng của chúng. Vì nhiệt độ của vật tỉ lệ thuận với động năng trung bình của các phân tử, nên khi động năng tăng, nhiệt độ của lưỡi dao tăng lên, khiến ta cảm thấy dao nóng hơn.

Kết luận: Năng lượng nhận thêm làm tăng nội năng của lưỡi dao, biểu hiện ở cấp độ phân tử là sự gia tăng động năng dao động của các phân tử.

Để chứng minh nội năng của một bình khí có liên hệ với nhiệt độ và thể tích, ta lập luận chi tiết như sau:

1. Liên hệ giữa nội năng và nhiệt độ (T):

Theo thuyết động học phân tử, các phân tử khí luôn chuyển động hỗn loạn không ngừng. Nhiệt độ là đại lượng đặc trưng cho mức độ chuyển động nhiệt trung bình của các phân tử. Khi nhiệt độ của khí trong bình tăng lên, tốc độ chuyển động trung bình của các phân tử tăng, dẫn đến động năng trung bình của mỗi phân tử tăng. Vì tổng động năng của tất cả các phân tử tăng nên nội năng của bình khí tăng. Ngược lại, khi nhiệt độ giảm, nội năng giảm. Do đó, nội năng phụ thuộc vào nhiệt độ.

2. Liên hệ giữa nội năng và thể tích (V):

Giữa các phân tử khí luôn có lực tương tác (lực hút và lực đẩy). Thế năng tương tác giữa các phân tử phụ thuộc vào khoảng cách giữa chúng. Khi thể tích của bình khí thay đổi (ví dụ: nén hoặc giãn khí), khoảng cách trung bình giữa các phân tử khí sẽ thay đổi. Sự thay đổi khoảng cách này làm thay đổi thế năng tương tác giữa các phân tử, từ đó làm thay đổi tổng thế năng của hệ. Vì nội năng bao gồm cả thế năng, nên khi thể tích thay đổi, nội năng của bình khí cũng thay đổi. Do đó, nội năng phụ thuộc vào thể tích.

Kết luận: Nội năng của một bình khí là hàm của nhiệt độ và thể tích: $U = f(T, V)$. Đối với khí lí tưởng (bỏ qua tương tác phân tử), nội năng chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ.

Khi ta nén khí trong một xilanh, các hiện tượng vật lí sau đây sẽ xảy ra:

1. Sự thay đổi của thế năng tương tác phân tử:
Khi nén khí, thể tích của lượng khí trong xilanh giảm đi, điều này khiến các phân tử khí bị đẩy lại gần nhau hơn. Vì thế năng tương tác giữa các phân tử phụ thuộc trực tiếp vào khoảng cách giữa chúng, nên khi khoảng cách này thay đổi, thế năng tương tác phân tử sẽ thay đổi.

2. Sự thay đổi của nội năng:
Theo định luật I của nhiệt động lực học, khi ta nén khí, ta đã thực hiện một công $A > 0$ lên lượng khí đó. Công này một phần làm tăng thế năng tương tác (như đã phân tích ở trên), một phần làm tăng động năng trung bình của các phân tử (làm khí nóng lên). Do đó, tổng động năng và thế năng của các phân tử tăng lên, dẫn đến nội năng $U$ của lượng khí tăng.

Kết luận: Khi nén khí trong xilanh, thể tích giảm làm thay đổi khoảng cách giữa các phân tử $\rightarrow$ thay đổi thế năng tương tác; đồng thời công nén truyền năng lượng cho hệ $\rightarrow$ làm tăng nội năng của lượng khí đó.

Dưới đây là các ví dụ thực tế minh họa cho hai cách làm thay đổi nội năng của hệ:

1. Thay đổi nội năng bằng cách thực hiện công

Ví dụ: Khi ta xoa hai bàn tay vào nhau trong một ngày mùa đông lạnh giá, ta cảm thấy lòng bàn tay nóng lên.

Giải thích: Khi xoa hai bàn tay, ta đã thực hiện công cơ học. Lực ma sát giữa hai lòng bàn tay chuyển hóa một phần cơ năng thành nhiệt năng, làm tăng động năng trung bình của các phân tử cấu tạo nên da tay. Kết quả là nội năng của hai bàn tay tăng lên, dẫn đến nhiệt độ tăng và ta cảm thấy ấm hơn.

2. Thay đổi nội năng bằng cách truyền nhiệt

Ví dụ: Thả một viên đá lạnh vào trong một ly nước nóng.

Giải thích: Có sự chênh lệch nhiệt độ rõ rệt giữa ly nước nóng (nhiệt độ cao) và viên đá lạnh (nhiệt độ thấp). Nhiệt năng sẽ tự động truyền từ nước nóng sang viên đá mà không cần thực hiện bất kỳ một công cơ học nào. Kết quả là nội năng của viên đá tăng lên làm nó nóng dần và tan chảy, trong khi nội năng của nước nóng giảm đi làm nước nguội dần.

Kết luận: Cả hai quá trình trên đều làm thay đổi nội năng của vật, nhưng cơ chế khác nhau: một bên thông qua tương tác lực (công) và một bên thông qua sự chênh lệch nhiệt độ (truyền nhiệt).

Xét một lượng khí lý tưởng trong một xi lanh có pít-tông di động để minh họa quá trình biến đổi năng lượng:

a) Xác định độ tăng nội năng của lượng khí:

• Theo đề bài, lượng khí nhận nhiệt lượng: $Q = +250 \text{ kJ}$ (do được đun nóng $\rightarrow Q > 0$).
• Lượng khí nhận công do bị nén: $A = +500 \text{ kJ}$ (nhận công $\rightarrow A > 0$).
• Áp dụng công thức Định luật 1: $\Delta U = Q + A = 250 + 500 = 750 \text{ kJ}$.
• Vì $\Delta U > 0$ nên nội năng của lượng khí tăng thêm $750 \text{ kJ}$.

b) Xác định độ biến thiên nội năng khi khí giãn ra:

• Nhiệt lượng cung cấp cho khí: $Q = +250 \text{ kJ}$ (vẫn nhận nhiệt $\rightarrow Q > 0$).
• Lượng khí giãn ra và thực hiện công lên môi trường: $A = -100 \text{ kJ}$ (thực hiện công $\rightarrow A < 0$).
• Áp dụng công thức Định luật 1: $\Delta U = Q + A = 250 + (-100) = 150 \text{ kJ}$.
• Vì $\Delta U > 0$ nên nội năng của lượng khí vẫn tăng, nhưng mức tăng là $150 \text{ kJ}$.

Kết luận:
a) Độ tăng nội năng là $750 \text{ kJ}$.
b) Độ biến thiên nội năng là $150 \text{ kJ}$.

Hiện tượng miếng sắt bị nóng lên khi bị đập bằng búa nhiều lần có thể được giải thích chi tiết như sau:

1. Phân tích dưới góc độ năng lượng (Vĩ mô):

• Khi ta dùng búa đập vào miếng sắt, búa thực hiện một công cơ học ($A > 0$) lên miếng sắt.
• Theo Định luật 1 của Nhiệt động lực học: $\Delta U = Q + A$. Vì quá trình đập diễn ra nhanh và miếng sắt có khả năng dẫn nhiệt, nhưng trong những khoảnh khắc va chạm đầu tiên, lượng nhiệt $Q$ truyền ra môi trường là không đáng kể so với công $A$ mà búa cung cấp.
• Do đó, $\Delta U \approx A$. Điều này có nghĩa là công cơ học từ búa đã được chuyển hóa trực tiếp thành nội năng của miếng sắt.
• Vì nội năng của một vật tỉ lệ thuận với nhiệt độ của nó, nên khi nội năng $\Delta U$ tăng, nhiệt độ $T$ của miếng sắt sẽ tăng lên, làm miếng sắt nóng dần.

2. Phân tích dưới góc độ phân tử (Vi mô):

• Miếng sắt được cấu tạo từ các ion dương sắp xếp chặt chẽ trong mạng tinh thể và dao động quanh vị trí cân bằng.
• Khi búa đập mạnh vào, lực va chạm truyền năng lượng cho các ion này, khiến chúng dao động mạnh hơn (tăng động năng phân tử).
• Sự gia tăng cường độ dao động của các hạt cấu tạo nên vật chính là biểu hiện của việc tăng nội năng, dẫn đến hiện tượng tăng nhiệt độ.

Kết luận: Việc đập búa nhiều lần là một quá trình thực hiện công để làm tăng nội năng của miếng sắt, từ đó làm cho miếng sắt nóng lên.