Bài 3. Phóng xạ trang 102, 103, 104 Vật Lí 12 Cánh diều
Quá trình nào xảy ra khiến cho lượng trong xác sinh vật giảm dần theo thời gian?
Câu hỏi tr 102 CHMĐ
Vận dụng lí thuyết về phóng xạ và chu kỳ bán rã. Cốt lõi là hạt nhân không bền vững (đồng vị phóng xạ) sẽ tự phát ra các tia phóng xạ để biến đổi thành hạt nhân của nguyên tố khác bền vững hơn.
Để trả lời câu hỏi về việc tại sao lượng ${}_6^{14}C$ trong xác sinh vật giảm dần theo thời gian, chúng ta phân tích dựa trên các khía cạnh vật lí sau:
Hình minh họa: Quá trình phân rã $eta^-$ của đồng vị Carbon-14 thành Nitrogen-14
1. Bản chất hiện tượng:
Carbon-14 (${}_6^{14}C$) là một đồng vị phóng xạ không bền. Theo thời gian, các hạt nhân ${}_6^{14}C$ tự phát ra một hạt beta ($eta^-$) để biến đổi thành hạt nhân Nitrogen-14 (${}_7^{14}N$) bền vững hơn. Phương trình phân rã hạt nhân như sau:
$${}_6^{14}C ightarrow {}_7^{14}N + {}_{-1}^{0}e + ar{ u}_e$$
2. Cơ chế thay đổi trong sinh vật:
- Khi sinh vật còn sống: Sinh vật liên tục hấp thụ Carbon từ môi trường (qua CO2 trong quang hợp hoặc qua chuỗi thức ăn). Do đó, tỉ lệ giữa ${}_6^{14}C$ và ${}_6^{12}C$ (đồng vị bền) trong cơ thể luôn được duy trì ở mức cân bằng với môi trường xung quanh.
- Khi sinh vật chết: Quá trình trao đổi chất dừng lại, sinh vật không còn hấp thụ thêm Carbon từ môi trường. Tuy nhiên, lượng ${}_6^{14}C$ sẵn có trong cơ thể vẫn tiếp tục phân rã theo quy luật phóng xạ.
3. Kết luận:
Vì không có nguồn bổ sung mới mà quá trình phân rã diễn ra liên tục, nên theo định luật phân rã phóng xạ, số lượng hạt nhân ${}_6^{14}C$ trong xác sinh vật sẽ giảm dần theo thời gian hàm mũ. Với chu kỳ bán rã khoảng 5730 năm, tốc độ giảm này cho phép các nhà khoa học xác định tuổi của các mẫu vật hữu cơ (phương pháp định tuổi bằng carbon).
Câu hỏi tr 104 CH 1
Để giải thích sự lệch của các tia phóng xạ trong điện trường, ta vận dụng các nguyên lý sau:
- Tương tác điện: Một hạt mang điện đặt trong điện trường $\\vec{E}$ sẽ chịu tác dụng của lực điện $\\vec{F} = q\\vec{E}$. Trong đó, $q$ là điện tích của hạt.
- Chiều của lực điện: Nếu $q > 0$ (điện tích dương), $\\vec{F}$ cùng chiều với $\\vec{E}$. Nếu $q < 0$ (điện tích âm), $\\vec{F}$ ngược chiều với $\\vec{E}$.
- Đặc điểm các tia phóng xạ:
- Tia $\\gamma$: Bản chất là sóng điện từ, không mang điện ($q = 0$).
- Tia $\\beta^-$: Bản chất là dòng electron, mang điện tích âm ($q = -e$).
- Tia $\\beta^+$: Bản chất là dòng positron, mang điện tích dương ($q = +e$).
- Tia $\\alpha$: Bản chất là hạt nhân Helium ($^4_2\\text{He}^{2+}$), mang điện tích dương ($q = +2e$).
- Độ lệch: Độ lệch của hạt phụ thuộc vào gia tốc $a = \\frac{F}{m} = \\frac{qE}{m}$. Hạt có khối lượng càng lớn thì gia tốc càng nhỏ, dẫn đến độ lệch ít hơn trong cùng một khoảng thời gian/quãng đường.
Dựa vào hình 3.5, ta thấy các tia phóng xạ đi qua điện trường giữa hai bản kim loại song song tích điện trái dấu. Bản bên trái tích điện âm ($-$), bản bên phải tích điện dương ($+$). Do đó, điện trường $\\vec{E}$ hướng từ bản dương sang bản âm (từ phải sang trái).
Hình minh họa: Sự tương tác của các tia phóng xạ trong điện trường
Giải thích chi tiết cho từng tia như sau:
- Tia $\\gamma$ (Gamma): Là sóng điện từ, không mang điện ($q=0$). Do đó, lực điện tác dụng lên hạt $\\gamma$ bằng 0 ($\\vec{F} = 0$). Tia $\\gamma$ không bị lệch và truyền đi theo đường thẳng.
- Tia $\\beta^-$ (Beta âm): Mang điện tích âm ($q = -e$). Lực điện $\\vec{F} = -e\\vec{E}$ ngược chiều với điện trường $\\vec{E}$. Vì $\\vec{E}$ hướng từ phải sang trái, nên lực $\\vec{F}$ hướng từ trái sang phải, đẩy tia $\\beta^-$ lệch về phía bản dương.
- Tia $\\beta^+$ (Beta dương): Mang điện tích dương ($q = +e$). Lực điện $\\vec{F} = +e\\vec{E}$ cùng chiều với điện trường $\\vec{E}$. Do đó, tia $\\beta^+$ bị đẩy lệch về phía bản âm.
- Tia $\\alpha$ (Alpha): Mang điện tích dương ($q = +2e$). Tương tự tia $\\beta^+$, lực điện tác dụng lên hạt $\\alpha$ cùng chiều với $\\vec{E}$, nên tia $\\alpha$ cũng bị lệch về phía bản âm.
So sánh độ lệch giữa tia $\\alpha$ và tia $\\beta^+$:
Mặc dù cả hai đều lệch về bản âm, nhưng ta thấy tia $\\beta^+$ lệch nhiều hơn tia $\\alpha$. Điều này là do khối lượng của hạt $\\alpha$ (lớn gấp khoảng 7300 lần khối lượng electron/positron). Theo công thức $a = \\frac{qE}{m}$, dù hạt $\\alpha$ có điện tích gấp 2 lần hạt $\\beta^+$, nhưng khối lượng quá lớn khiến gia tốc $a_\\alpha$ rất nhỏ so với $a_{\\beta^+}$. Vì vậy, tia $\\alpha$ có quán tính lớn hơn, khó bị làm thay đổi hướng chuyển động hơn, dẫn đến độ lệch ít hơn.
Kết luận: Sự lệch khác nhau là do sự khác biệt về dấu của điện tích (quyết định hướng lệch) và tỉ số điện tích trên khối lượng $q/m$ (quyết định độ lệch).
Câu hỏi tr 104 CH 2
Để xác định các tia phóng xạ trong hình, ta dựa vào đặc điểm khả năng đâm xuyên của ba loại tia phóng xạ phổ biến:
- Tia $\alpha$ (alpha): Có khả năng đâm xuyên yếu nhất, bị chặn lại bởi một tờ giấy hoặc lớp da mỏng.
- Tia $\beta$ (beta): Có khả năng đâm xuyên trung bình, có thể xuyên qua giấy nhưng bị chặn lại bởi một lá nhôm mỏng (vài mm).
- Tia $\gamma$ (gamma): Có khả năng đâm xuyên mạnh nhất, xuyên qua được cả giấy và nhôm, chỉ bị chặn lại bởi các vật liệu đậm đặc như chì hoặc bê tông dày.
Dựa vào sơ đồ minh họa về khả năng đâm xuyên của các tia phóng xạ qua các vật cản, ta phân tích từng trường hợp như sau:
Hình minh họa: Xác định các tia phóng xạ dựa trên vật cản
- Tia thứ nhất (màu tím): Bị chặn lại ngay tại tờ bìa dày 1mm. Điều này phù hợp với đặc điểm của tia $\alpha$ vì nó có khối lượng lớn, điện tích lớn nên tương tác mạnh với vật chất và bị dừng lại rất nhanh.
- Tia thứ hai (màu xanh lá): Xuyên qua được tờ bìa nhưng bị chặn lại bởi lá nhôm dày vài mm. Đây chính là đặc điểm của tia $\beta$.
- Tia thứ ba (màu vàng): Xuyên qua cả tờ bìa và lá nhôm, chỉ bị chặn lại bởi tấm chì dày vài cm. Đây là đặc điểm của tia $\gamma$ (sóng điện từ năng lượng cao, không mang điện nên ít tương tác hơn).
Kết luận: Thứ tự các tia từ trên xuống dưới trong Hình 3.6 lần lượt là: Tia $\alpha$, tia $\beta$, tia $\gamma$.
Câu hỏi tr 104 LT
Để hoàn thành các phương trình phóng xạ, ta vận dụng hai định luật bảo toàn cơ bản trong phản ứng hạt nhân:
- Bảo toàn số khối (A): Tổng số nucleon (proton + neutron) trước phản ứng bằng tổng số nucleon sau phản ứng.
- Bảo toàn điện tích (Z): Tổng số proton (hoặc điện tích) trước phản ứng bằng tổng số proton sau phản ứng.
Nhận diện loại phóng xạ:
- Phóng xạ α: Phát ra hạt nhân Heli ${}_2^4 ext{He}$.
- Phóng xạ β-: Phát ra electron ${}_{-1}^0 ext{e}$ và antineutrino $ar{ u}$.
- Phóng xạ β+: Phát ra positron ${}_{+1}^0 ext{e}$ và neutrino $ u$.
Hình minh họa: Sơ đồ nguyên lý các quá trình phóng xạ α, β- và β+
Giải chi tiết từng trường hợp:
a) ${}_{94}^{238} ext{Pu} \to {}_{95}^{238} ext{Am} + ? + {}_0^0\bar{\nu}$
- Gọi hạt chưa biết là ${}_Z^A ext{X}$.
- Bảo toàn số khối: $238 = 238 + A + 0 \Rightarrow A = 0$.
- Bảo toàn điện tích: $94 = 95 + Z + 0 \Rightarrow Z = -1$.
- Hạt có $A=0$ và $Z=-1$ là electron (hạt $\beta^-$), ký hiệu là ${}_{-1}^0 ext{e}$.
- Phương trình hoàn chỉnh: ${}_{94}^{238} ext{Pu} \to {}_{95}^{238} ext{Am} + {}_{-1}^0 ext{e} + {}_0^0\bar{\nu}$.
- Kết luận: Đây là quá trình phóng xạ $\beta^-$.
b) ${}_{88}^{226} ext{Ra} \to {}_{86}^{222} ext{Rn} + ?$
(Lưu ý: Đề bài ghi ${}_{88}^{222} ext{Rn}$ là nhầm lẫn về số hiệu nguyên tử, Radon có $Z=86$)
- Gọi hạt chưa biết là ${}_Z^A ext{X}$.
- Bảo toàn số khối: $226 = 222 + A \Rightarrow A = 4$.
- Bảo toàn điện tích: $88 = 86 + Z \Rightarrow Z = 2$.
- Hạt có $A=4$ và $Z=2$ là hạt nhân Heli (hạt $\alpha$), ký hiệu là ${}_2^4 ext{He}$.
- Phương trình hoàn chỉnh: ${}_{88}^{226} ext{Ra} \to {}_{86}^{222} ext{Rn} + {}_2^4 ext{He}$.
- Kết luận: Đây là quá trình phóng xạ $\alpha$.
c) ${}_7^{12} ext{N} \to ? + {}_1^0 ext{e} + {}_0^0\nu$
- Gọi hạt chưa biết là ${}_Z^A ext{X}$.
- Bảo toàn số khối: $12 = A + 0 + 0 \Rightarrow A = 12$.
- Bảo toàn điện tích: $7 = Z + 1 + 0 \Rightarrow Z = 6$.
- Nguyên tố có số hiệu nguyên tử $Z=6$ là Carbon ($\text{C}$).
- Phương trình hoàn chỉnh: ${}_7^{12} ext{N} \to {}_6^{12} ext{C} + {}_1^0 ext{e} + {}_0^0\nu$.
- Kết luận: Đây là quá trình phóng xạ $\beta^+$.
Câu hỏi tr 105 LT
Sử dụng công thức định luật phóng xạ để tính số hạt nhân còn lại theo số chu kì bán rã:
N = N0 . 2-n
Trong đó:
- N: Số hạt nhân còn lại sau thời gian t.
- N0: Số hạt nhân ban đầu.
- n = t/T: Số chu kì bán rã đã trôi qua (t là thời gian phóng xạ, T là chu kì bán rã).
Để xác định số chu kì bán rã cần thiết để số hạt nhân còn lại bằng 1/16 số hạt nhân ban đầu, ta thực hiện các bước lập luận sau:
Bước 1: Phân tích giả thiết
Theo đề bài, số hạt nhân còn lại N bằng 1/16 số hạt nhân ban đầu N0. Ta có tỉ số:
$$\frac{N}{N_0} = \frac{1}{16}$$
Bước 2: Áp dụng công thức
Số hạt nhân còn lại sau n chu kì bán rã được tính theo công thức:
$$\frac{N}{N_0} = \left(\frac{1}{2}\right)^n$$
Thay tỉ số từ Bước 1 vào công thức, ta có phương trình:
$$\frac{1}{16} = \left(\frac{1}{2}\right)^n$$
Bước 3: Giải phương trình tìm n
Ta nhận thấy rằng: $16 = 2^4$, do đó $\frac{1}{16} = \frac{1}{2^4} = \left(\frac{1}{2}\right)^4$.
So sánh hai vế của phương trình:
$$\left(\frac{1}{2}\right)^4 = \left(\frac{1}{2}\right)^n \implies n = 4$$
Hình minh họa: Sự suy giảm số hạt nhân qua các chu kì bán rã T
Kết luận: Sau 4 chu kì bán rã thì số hạt nhân chất phóng xạ còn lại bằng 1/16 số hạt nhân ban đầu.
Câu hỏi tr 106 CH 1
Vận dụng định nghĩa và công thức tính độ phóng xạ: H = λN. Trong đó, H là độ phóng xạ, λ là hằng số phóng xạ (đặc trưng cho từng loại hạt nhân) và N là số hạt nhân phóng xạ có trong mẫu tại thời điểm xét.
Độ phóng xạ (ký hiệu là H) của một mẫu chất phóng xạ là số phân rã hạt nhân trong một đơn vị thời gian.
Dựa vào công thức H = λN, ta thấy độ phóng xạ của một mẫu chất phóng xạ phụ thuộc vào hai yếu tố chính:
- Số hạt nhân phóng xạ (N): Độ phóng xạ tỉ lệ thuận với số hạt nhân phóng xạ có trong mẫu. Nếu cùng một loại chất phóng xạ, mẫu nào có khối lượng lớn hơn (tương ứng với số hạt nhân N nhiều hơn) thì sẽ có độ phóng xạ lớn hơn.
- Bản chất của chất phóng xạ (λ): Mỗi đồng vị phóng xạ có một hằng số phóng xạ λ đặc trưng riêng. Hằng số λ càng lớn (chu kỳ bán rã T càng ngắn) thì khả năng phân rã của hạt nhân càng mạnh, dẫn đến độ phóng xạ H càng lớn đối với cùng một số lượng hạt nhân N.
Hình minh họa: Mối quan hệ giữa độ phóng xạ với số hạt nhân và hằng số phóng xạ
Kết luận: Độ phóng xạ của một mẫu chất phóng xạ phụ thuộc vào số lượng hạt nhân phóng xạ có trong mẫu và loại chất phóng xạ (hằng số phóng xạ).
Câu hỏi tr 106 CH 2
Vận dụng định nghĩa về độ phóng xạ và quy luật phân rã của hạt nhân phóng xạ. Mối liên hệ cốt lõi nằm ở công thức: H = λN, trong đó H là độ phóng xạ, λ là hằng số phóng xạ và N là số hạt nhân phóng xạ còn lại tại thời điểm t.
Để giải thích vì sao độ phóng xạ và số hạt nhân phóng xạ giảm theo cùng một quy luật, chúng ta lập luận theo các bước sau:
1. Định nghĩa về độ phóng xạ:
Độ phóng xạ (ký hiệu là H) của một mẫu chất phóng xạ được định nghĩa là số hạt nhân phân rã trong một đơn vị thời gian. Theo lý thuyết, xác suất phân rã của một hạt nhân trong một đơn vị thời gian là một hằng số $\lambda$ (gọi là hằng số phóng xạ), đặc trưng cho mỗi loại chất phóng xạ.
2. Mối liên hệ toán học:
Nếu tại thời điểm $t$, mẫu chất còn lại $N$ hạt nhân phóng xạ, thì số hạt phân rã trong một đơn vị thời gian là:
$$H = \lambda N$$
3. Quy luật biến thiên:
Theo quy luật phân rã phóng xạ, số hạt nhân $N$ còn lại sau thời gian $t$ được tính bằng công thức:
$$N(t) = N_0 e^{-\lambda t}$$
Thay biểu thức của $N(t)$ vào công thức tính độ phóng xạ $H$, ta có:
$$H(t) = \lambda N(t) = \lambda N_0 e^{-\lambda t}$$
Vì $H_0 = \lambda N_0$ là độ phóng xạ ban đầu của mẫu, nên công thức trở thành:
$$H(t) = H_0 e^{-\lambda t}$$
Hình minh họa: Đồ thị biểu diễn sự giảm theo hàm mũ của số hạt N và độ phóng xạ H theo thời gian t
4. Kết luận:
Vì độ phóng xạ $H$ tỉ lệ thuận với số hạt nhân $N$ thông qua một hằng số $\lambda$, nên khi $N$ giảm theo quy luật hàm mũ thì $H$ cũng buộc phải giảm theo đúng quy luật hàm mũ đó. Do đó, cả hai đại lượng này biến thiên cùng một kiểu và có cùng chu kỳ bán rã $T_{1/2}$.
Câu hỏi tr 106 LT
Để giải bài toán này, ta vận dụng các công thức cơ bản về độ phóng xạ trong chương trình Vật lí 12:
- Công thức tính độ phóng xạ: $H = \lambda N$, trong đó $H$ là độ phóng xạ (Bq), $\lambda$ là hằng số phóng xạ ($\text{s}^{-1}$) và $N$ là số hạt nhân chất phóng xạ hiện có.
- Số hạt phân rã trong khoảng thời gian ngắn: Khi khoảng thời gian $\Delta t$ rất nhỏ so với chu kỳ bán rã, ta có thể coi độ phóng xạ $H$ là hằng số. Số hạt nhân phân rã (cũng chính là số hạt $\beta^+$ phát ra) là: $\Delta N = H \cdot \Delta t$.
Tóm tắt các thông số đề bài:
- Độ phóng xạ: $H = 2,80 \cdot 10^7 \text{ Bq}$
- Hằng số phóng xạ: $\lambda = 5,67 \cdot 10^{-3} \text{ s}^{-1}$
- Khoảng thời gian: $\Delta t = 1,00 \text{ ms} = 1,00 \cdot 10^{-3} \text{ s}$
Hình minh họa: Quá trình phân rã $\beta^+$ của hạt nhân ${}_8^{15}\text{O}$ thành ${}_7^{15}\text{N}$
a) Xác định số hạt nhân chất phóng xạ có trong mẫu:
Áp dụng công thức: $H = \lambda N \Rightarrow N = \frac{H}{\lambda}$
Thay số: $N = \frac{2,80 \cdot 10^7}{5,67 \cdot 10^{-3}} \approx 4,938 \cdot 10^9 \text{ (hạt nhân)}$
b) Xác định số hạt positron mẫu chất phát ra trong thời gian 1,00 ms:
Vì khoảng thời gian $\Delta t = 1,00 \text{ ms}$ là rất ngắn so với chu kỳ bán rã của ${}_8^{15}\text{O}$ (Chu kỳ $T = \frac{\ln 2}{\lambda} \approx 121,5 \text{ s}$), ta có thể coi độ phóng xạ $H$ không đổi trong khoảng thời gian này.
Số hạt positron phát ra chính là số hạt nhân đã phân rã trong thời gian $\Delta t$:
$\Delta N = H \cdot \Delta t$
Thay số: $\Delta N = (2,80 \cdot 10^7 \text{ s}^{-1}) \cdot (1,00 \cdot 10^{-3} \text{ s}) = 2,80 \cdot 10^4 \text{ (hạt)}$
Kết luận:
a) Số hạt nhân chất phóng xạ có trong mẫu là $\approx 4,94 \cdot 10^9 \text{ hạt}$.
b) Số hạt positron phát ra trong 1,00 ms là $2,80 \cdot 10^4 \text{ hạt}$.
Câu hỏi tr 107 VD
Để giải bài toán này, ta vận dụng Định luật phóng xạ. Độ phóng xạ $H$ của một mẫu chất phóng xạ giảm dần theo thời gian theo hàm số mũ:
$$H = H_0 \cdot 2^{-\frac{t}{T}} \text{ hoặc } H = H_0 \cdot e^{-\lambda t}$$
Trong đó:
- $H_0$: Độ phóng xạ ban đầu.
- $H$: Độ phóng xạ tại thời điểm $t$.
- $T$: Chu kì bán rã của chất phóng xạ.
- $t$: Thời gian tính từ lúc bắt đầu.
1. Tóm tắt dữ kiện:
- Chu kì bán rã của $^{60}Co$: $T = 5,27$ năm.
- Độ phóng xạ ban đầu: $H_0$.
- Độ phóng xạ khi hết hạn sử dụng: $H = 0,70 H_0$.
- Cần tìm thời hạn sử dụng: $t = ?$.
Hình minh họa: Đồ thị sự giảm độ phóng xạ H theo thời gian t của mẫu $^{60}Co$
\n2. Lập luận và tính toán:
Áp dụng công thức tính độ phóng xạ:
$$H = H_0 \cdot 2^{-\frac{t}{T}}$$
Thay giá trị $H = 0,70 H_0$ vào phương trình, ta có:
$$0,70 H_0 = H_0 \cdot 2^{-\frac{t}{5,27}}$$
Rút gọn $H_0$ ở cả hai vế:
$$0,70 = 2^{-\frac{t}{5,27}}$$
Lấy logarit cơ số 2 của cả hai vế (hoặc sử dụng $\ln$):
$$\log_2(0,70) = -\frac{t}{5,27}$$
$$\Rightarrow t = -5,27 \cdot \log_2(0,70)$$
Tính toán giá trị cụ thể:
$$\log_2(0,70) = \frac{\ln(0,70)}{\ln(2)} \approx \frac{-0,35667}{0,69315} \approx -0,51457$$
$$\Rightarrow t \approx -5,27 \cdot (-0,51457) \approx 2,71 \text{ (năm)}$$
3. Kết luận:
Thời hạn sử dụng của mẫu đồng vị $^{60}Co$ là khoảng 2,71 năm kể từ ngày sản xuất.
Câu hỏi tr 107 CH
Để giải quyết câu hỏi này, cần vận dụng kiến thức về bản chất của tia phóng xạ và tác động sinh học của bức xạ ion hóa. Cụ thể, tập trung vào hai đặc điểm chính: khả năng ion hóa mạnh và khả năng xuyên thấu của các tia phóng xạ ($\alpha, \beta, \gamma$).
Tính chất của các tia phóng xạ là cơ sở cho phương pháp trị liệu bằng bức xạ (xạ trị) chính là khả năng ion hóa mạnh và khả năng xuyên thấu.
\n\nGiải thích chi tiết:
\n- \n
- Khả năng ion hóa mạnh: Các tia phóng xạ (đặc biệt là tia $\gamma$ hoặc các hạt năng lượng cao) khi đi qua môi trường chất khí, chất lỏng hoặc mô cơ thể sẽ truyền năng lượng cho các electron trong nguyên tử/phân tử, khiến chúng tách ra và tạo thành các ion. Quá trình này gọi là sự ion hóa. \n
- Tác động sinh học: Khi các tia phóng xạ đi xuyên qua tế bào, chúng gây ra những tổn thương nghiêm trọng cho cấu trúc DNA của tế bào. Sự ion hóa làm đứt gãy các liên kết hóa học trong chuỗi DNA, khiến tế bào không thể tự sửa chữa hoặc phân chia bình thường, dẫn đến cái chết của tế bào (apoptosis). \n
- Cơ chế trị liệu: Các tế bào ung thư (khối u) thường có tốc độ phân chia nhanh hơn và nhạy cảm với bức xạ hơn các tế bào bình thường. Bằng cách điều chỉnh liều lượng và tập trung chùm tia phóng xạ chính xác vào vị trí khối u, các bác sĩ có thể tiêu diệt chọn lọc các tế bào ung thư, làm giảm kích thước khối u và ngăn chặn sự di căn. \n
- Khả năng xuyên thấu: Các tia có khả năng xuyên thấu cao (như tia $\gamma$) cho phép tác động vào những khối u nằm sâu trong cơ thể mà không cần phải phẫu thuật xâm lấn. \n
Hình minh họa: Sơ đồ đơn giản hóa quá trình xạ trị tập trung tia phóng xạ vào khối u
\nKết luận: Cơ sở của trị liệu bằng bức xạ là dùng tính ion hóa mạnh để phá hủy cấu trúc sinh học của tế bào bệnh và dùng khả năng xuyên thấu để tiếp cận vị trí điều trị trong cơ thể.
Câu hỏi tr 108 VD
Để giải bài toán xác định tuổi của mẫu gỗ cổ đại, ta vận dụng định luật phóng xạ và công thức về độ phóng xạ:
- Định luật phóng xạ: Số hạt nhân còn lại hoặc độ phóng xạ giảm dần theo hàm số mũ theo thời gian: $H = H_0 \cdot 2^{-\frac{t}{T_{1/2}}}$ hoặc $H = H_0 \cdot e^{-\lambda t}$.
- Công thức tính thời gian: Từ công thức trên, ta suy ra thời gian đã trôi qua kể từ khi mẫu gỗ chết: $t = \frac{T_{1/2}}{\ln 2} \cdot \ln\left(\frac{H_0}{H}\right)$ hoặc $t = -T_{1/2} \cdot \log_2\left(\frac{H}{H_0}\right)$.
- Nguyên lý Carbon-14: Khi sinh vật còn sống, nó hấp thụ ${}_6^{14}C$ từ khí quyển khiến độ phóng xạ trong cơ thể cân bằng với môi trường. Khi chết, quá trình hấp thụ dừng lại, ${}_6^{14}C$ phân rã dần, nên độ phóng xạ giảm theo thời gian.
1. Tóm tắt các thông số đề bài:
- Chu kì bán rã của ${}_6^{14}C$: $T_{1/2} = 5730$ năm.
- Độ phóng xạ ban đầu (mẫu gỗ tươi): $H_0 = 0,250$ Bq.
- Độ phóng xạ hiện tại (mẫu gỗ cổ): $H = 0,215$ Bq.
- Thời gian mẫu gỗ đã chết: $t = ?$
Hình minh họa: Đồ thị sự giảm độ phóng xạ của Carbon-14 theo thời gian
\n2. Lập luận và tính toán:
Vì mẫu gỗ cổ đại và mẫu gỗ tươi cùng loài và cùng khối lượng, nên độ phóng xạ của mẫu gỗ tươi chính là độ phóng xạ ban đầu ($H_0$) của mẫu gỗ cổ đại tại thời điểm nó vừa chết.
Áp dụng công thức độ phóng xạ:
$H = H_0 \cdot 2^{-\frac{t}{T_{1/2}}}$
Suy ra tỉ số:
$\frac{H}{H_0} = 2^{-\frac{t}{T_{1/2}}}$
Thay số vào biểu thức:
$\frac{0,215}{0,250} = 2^{-\frac{t}{5730}}$
$0,86 = 2^{-\frac{t}{5730}}$
Lấy logarit cơ số 2 cả hai vế (hoặc dùng $\ln$):
$-\frac{t}{5730} = \log_2(0,86) \approx -0,2176$
$t = 0,2176 \cdot 5730 \approx 1246,8$ năm
(Tính toán chi tiết hơn bằng $\ln$: $t = \frac{5730}{\ln 2} \cdot \ln\left(\frac{0,250}{0,215}\right) \approx 8266,64 \cdot 0,1517 \approx 1254$ năm)
3. Kết luận:
Mẫu gỗ cổ đại đã chết cách đây khoảng 1 254 năm.
Câu hỏi tr 108 THT
Vận dụng kiến thức về bản chất của hiện tượng phóng xạ, đặc điểm khả năng đâm xuyên của các tia phóng xạ (α, β, γ) và quy luật giảm cường độ bức xạ theo khoảng cách (định luật bình phương nghịch đảo) để giải thích các biện pháp an toàn bức xạ.
Việc làm việc với các nguồn phóng xạ tiềm ẩn nhiều nguy hiểm do các tia phóng xạ có khả năng ion hóa mạnh, gây tổn thương tế bào và biến đổi DNA. Các biện pháp được nêu nhằm mục đích giảm thiểu liều lượng bức xạ mà cơ thể con người hấp thụ.
Hình minh họa: Nguyên lý giảm thiểu phơi nhiễm bức xạ (Chắn - Cách ly - Bảo vệ)
a. Nhấc các nguồn phóng xạ bằng kẹp dài:
Cường độ bức xạ $\text{H}$ tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách $r$ từ nguồn phóng xạ đến vật bị chiếu ($\text{H} \propto 1/r^2$). Khi sử dụng kẹp dài, ta làm tăng khoảng cách $r$ giữa cơ thể (đặc biệt là bàn tay) và nguồn phóng xạ. Điều này làm giảm đáng kể cường độ bức xạ mà cơ thể phải hấp thụ, từ đó giảm nguy cơ tổn thương mô.
b. Cất giữ các nguồn phóng xạ trong các hộp có vỏ chì dày:
Các tia phóng xạ có khả năng đâm xuyên khác nhau. Tia $\gamma$ là loại tia có khả năng đâm xuyên mạnh nhất. Chì (Pb) là kim loại có mật độ nguyên tử cao và số hiệu nguyên tử lớn, có khả năng hấp thụ và ngăn chặn các tia $\gamma$ và $\beta$ hiệu quả. Vỏ chì dày đóng vai trò như một "lá chắn" ngăn không cho các hạt và sóng điện từ năng lượng cao thoát ra ngoài môi trường xung quanh.
c. Luôn mặc quần áo bảo hộ khi làm việc với các nguồn phóng xạ:
Quần áo bảo hộ có hai tác dụng chính:
- Ngăn chặn trực tiếp: Chặn các hạt $\alpha$ (vốn bị chặn bởi một tờ giấy hoặc lớp biểu bì da) và một phần các hạt $\beta$ năng lượng thấp.
- Chống nhiễm bẩn: Ngăn không cho các hạt bụi phóng xạ hoặc chất lỏng phóng xạ bám trực tiếp vào da hoặc xâm nhập vào cơ thể qua đường hô hấp, tiêu hóa. Nếu có sự cố rò rỉ, quần áo bảo hộ giúp dễ dàng loại bỏ chất nhiễm xạ ra khỏi cơ thể bằng cách thay đồ.
Câu hỏi tr 109 LT
Để đổi đơn vị từ Curie (Ci) sang Becquerel (Bq), ta vận dụng kiến thức về độ phóng xạ và chu kì bán rã:
- Độ phóng xạ (H): Là số phân rã hạt nhân trong một đơn vị thời gian, đơn vị trong hệ SI là Becquerel (1 Bq = 1 phân rã/giây). Công thức: $H = \\lambda N$.
- Hằng số phóng xạ (\\lambda): Liên hệ với chu kì bán rã $T$ qua công thức: $\\lambda = \\frac{\\ln 2}{T}$.
- Số hạt nhân (N): Tính từ khối lượng $m$ và khối lượng mol $M$ của chất phóng xạ: $N = \\frac{m}{M} \cdot N_A$ (với $N_A$ là số Avogadro).
1. Phân tích dữ kiện:
- Khối lượng mẫu Ra: $m = 1 \\text{ g}$.
- Khối lượng mol của Ra (Radium-226): $M = 226 \\text{ g/mol}$ (Lưu ý: Đề bài ghi 26 g/mol là lỗi đánh máy, giá trị chính xác của Ra là 226 g/mol).
- Chu kì bán rã: $T = 1600 \\text{ năm}$.
- Số Avogadro: $N_A = 6,02 \\times 10^{23} \\text{ nguyên tử/mol}$.
Hình minh họa: Sơ đồ tính toán từ khối lượng đến độ phóng xạ
2. Các bước tính toán:
Bước 1: Đổi chu kì bán rã $T$ sang đơn vị giây (s):
$T = 1600 \\times 365,25 \\times 24 \\times 3600 \\approx 5,05 \\times 10^{10} \\text{ s}$.
Bước 2: Tính số hạt nhân $N$ có trong 1 gam Ra:
$N = \\frac{m}{M} \\cdot N_A = \\frac{1}{226} \\times 6,02 \\times 10^{23} \\approx 2,66 \\times 10^{21} \\text{ hạt}$.
Bước 3: Tính hằng số phóng xạ $\\lambda$:
$\\lambda = \\frac{\\ln 2}{T} = \\frac{0,693}{5,05 \\times 10^{10}} \\approx 1,37 \\times 10^{-11} \\text{ s}^{-1}$.
Bước 4: Tính độ phóng xạ $H$ (tương ứng với 1 Ci):
$H = \\lambda N = (1,37 \\times 10^{-11}) \\times (2,66 \\times 10^{21}) \\approx 3,64 \\times 10^{10} \\text{ Bq}$.
3. Kết luận:
Theo quy ước quốc tế chính xác hơn, 1 Curie được định nghĩa là $3,7 \\times 10^{10} \\text{ Bq}$. Kết quả tính toán trên xấp xỉ giá trị này (sai số nhỏ do làm tròn số Avogadro và số ngày trong năm).
Vậy: 1 Ci $\\approx 3,7 \\times 10^{10}$ Bq.
Câu hỏi tr 109 VD
Vận dụng kiến thức thực tế và kiến thức về vật lí hạt nhân: Bức xạ ion hóa (tia $\alpha, \beta, \gamma$ và tia X) có khả năng xuyên thấu mạnh, gây ion hóa các phân tử trong tế bào cơ thể, dẫn đến đột biến gene hoặc hủy hoại mô. Do đó, việc nhận biết biển báo nguy hiểm phóng xạ và tuân thủ quy tắc an toàn (giảm thời gian tiếp xúc, tăng khoảng cách, sử dụng vật chắn) là bắt buộc để bảo vệ sức khỏe.
Dựa trên đặc điểm của các biển báo trong Hình 3.13 (biểu tượng hình cánh quạt ba lá màu đen trên nền vàng hoặc đỏ), ta có câu trả lời như sau:
1. Những nơi thường gặp các biển báo này:
- Trong y tế: Các phòng chụp X-quang, phòng chụp CT, phòng xạ trị điều trị ung thư, khoa y học hạt nhân của các bệnh viện.
- Trong công nghiệp: Các khu vực kiểm tra không phá hủy (NDT) bằng tia $\gamma$ để dò vết nứt kim loại, các cơ sở chiếu xạ thực phẩm hoặc tiệt trùng thiết bị y tế.
- Trong nghiên cứu và năng lượng: Các viện nghiên cứu hạt nhân, các phòng thí nghiệm vật lí năng lượng cao, hoặc các nhà máy điện hạt nhân (nếu có).
Hình minh họa: Nguyên lý bảo vệ chống bức xạ (Khoảng cách và Vật chắn)
2. Những việc nên làm khi nhìn thấy biển báo:
- Tuyệt đối không tự ý đi vào: Không bước qua ranh giới hoặc mở cửa những khu vực có treo biển báo này nếu không có sự cho phép của người quản lý.
- Tuân thủ hướng dẫn: Làm theo chính xác các biển chỉ dẫn hoặc lời nhắc của nhân viên an toàn bức xạ tại khu vực đó.
- Hạn chế thời gian tiếp xúc: Nếu bắt buộc phải vào (ví dụ đi khám bệnh), hãy thực hiện công việc nhanh chóng và rời khỏi khu vực đó ngay sau khi hoàn thành.
- Giữ khoảng cách an toàn: Đứng càng xa nguồn phóng xạ càng tốt, vì cường độ bức xạ giảm nhanh theo bình phương khoảng cách.
- Sử dụng đồ bảo hộ: Nếu là nhân viên làm việc trong môi trường này, phải mặc trang phục bảo hộ chuyên dụng (áo chì, đeo liều kế để theo dõi mức độ chiếu xạ).
Kết luận: Biển báo phóng xạ là lời cảnh báo về một mối nguy hiểm vô hình nhưng nghiêm trọng. Sự cẩn trọng và tuân thủ kỷ luật khi gặp các biển báo này là cách tốt nhất để bảo vệ sức khỏe bản thân.
Lý thuyết
Lý thuyết tổng hợp: Phóng xạ
I. Hiện tượng phóng xạPhóng xạ là quá trình phân rã tự phát của một hạt nhân không bền vững, phát ra các tia phóng xạ và biến đổi thành hạt nhân khác.
II. Các tia phóng xạ| Loại tia | Bản chất | Đặc điểm & Khả năng xuyên thấu |
|---|---|---|
| Tia α | Hạt nhân 24He | Ion hóa mạnh, xuyên thấu yếu (bị chặn bởi tờ giấy dày 1mm). |
| Tia β | β-: electron (-10e) β+: positron (10e) | Ion hóa trung bình, xuyên thấu trung bình (bị chặn bởi tấm nhôm dày 1mm). |
| Tia γ | Bức xạ điện từ bước sóng rất ngắn (< 10-11m) | Ion hóa yếu, xuyên thấu rất mạnh (cần tấm chì dày hoặc bê tông để ngăn chặn). |
- Phóng xạ α:ZAX → Z-2A-4Y + 24He
- Phóng xạ β-:ZAX → Z+1AY + -10e + ˜ν
- Phóng xạ β+:ZAX → Z-1AY + 10e + ν
- Phóng xạ γ:ZAY* → ZAY + γ
1. Đặc tính:
- Là quá trình tự phát: Không bị ảnh hưởng bởi các yếu tố môi trường (nhiệt độ, áp suất).
- Là quá trình ngẫu nhiên: Không thể xác định thời điểm phân rã của một hạt nhân đơn lẻ, chỉ khảo sát được theo tính thống kê trên số lượng lớn hạt nhân.
2. Chu kì bán rã và Hằng số phóng xạ:
- Chu kì bán rã (T): Thời gian để số hạt nhân chất phóng xạ giảm đi một nửa.
- Công thức số hạt nhân còn lại: N = N0.2-t/T = N0.e-λt
- Hằng số phóng xạ: λ = ln2 / T
3. Độ phóng xạ (H):
- Định nghĩa: Là số hạt nhân phân rã trong một giây.
- Đơn vị: Becquerel (Bq) hoặc Curie (Ci). 1 Ci = 3,7.1010 Bq.
- Công thức: H = λN hoặc H = H0.2-t/T = H0.e-λt
1. Ứng dụng:
- Y tế: Nguyên tử đánh dấu trong chẩn đoán; dùng tia phóng xạ tiêu diệt tế bào ung thư.
- Nông nghiệp: Lai tạo giống cây trồng; chiếu xạ thực phẩm để khử trùng và bảo quản.
- Khảo cổ: Xác định niên đại cổ vật bằng đồng vị Carbon-14.
2. An toàn phóng xạ:
- Nguy cơ: Phơi nhiễm qua da, hô hấp, ăn uống gây phá hủy mô, tế bào.
- Hậu quả: Gây bỏng rát, rụng tóc, bệnh máu trắng, ung thư hoặc tử vong tùy liều lượng.
- Nguyên tắc: Tuân thủ nghiêm ngặt các quy định an toàn và biển cảnh báo phóng xạ.
Vật lí 12 - Cánh Diều