Bài tập chủ đề 1 trang 29, 30 Vật Lí 12 Cánh diều

Lời giải chi tiết:

Xét đặc điểm về khoảng cách phân tử trong ba trạng thái của cùng một chất:

• Trạng thái rắn: Các phân tử ở rất gần nhau, lực tương tác rất mạnh, giữ cho các phân tử dao động quanh vị trí cân bằng cố định.
• Trạng thái lỏng: Khoảng cách giữa các phân tử lớn hơn một chút so với trạng thái rắn, lực tương tác yếu hơn, cho phép các phân tử di chuyển trượt lên nhau.
• Trạng thái khí: Khoảng cách giữa các phân tử rất lớn (gấp nhiều lần kích thước phân tử), lực tương tác giữa chúng là rất yếu, gần như có thể bỏ qua.

Phân tích các quá trình chuyển thể:

• Nóng chảy (Rắn $ ightarrow$ Lỏng): Khoảng cách phân tử tăng nhẹ $ ightarrow$ Lực tương tác giảm nhẹ.
• Đông đặc (Lỏng $ ightarrow$ Rắn): Khoảng cách phân tử giảm $ ightarrow$ Lực tương tác tăng.
• Hoá hơi (Lỏng $ ightarrow$ Khí): Khoảng cách phân tử tăng vọt (từ mức gần nhau sang mức rất xa nhau) $ ightarrow$ Lực tương tác giảm đi mạnh nhất.
• Ngưng tụ (Khí $ ightarrow$ Lỏng): Khoảng cách phân tử giảm mạnh $ ightarrow$ Lực tương tác tăng mạnh.

Kết luận: Quá trình hoá hơi làm cho các phân tử tách xa nhau nhất, dẫn đến lực tương tác giữa các phân tử giảm nhiều nhất.

Đáp án đúng: C. Hoá hơi.

Xét từng phát biểu để đánh giá tính đúng/sai:

Phân tích chi tiết:

• A. Nội năng là một dạng năng lượng: Đúng. Vì nội năng là tổng động năng và thế năng của các phân tử, mà cả hai đều là các dạng năng lượng.
• B. Nội năng là nhiệt lượng:Sai. Nội năng là năng lượng tích trữ trong vật, còn nhiệt lượng là năng lượng đang được trao đổi giữa các vật. Khi vật nhận nhiệt lượng Q, nội năng U của vật sẽ thay đổi ($\Delta U = Q + A$). Bạn không thể nói 'vật này có nhiệt lượng 100J', mà phải nói 'vật này nhận một nhiệt lượng 100J'.
• C. Nội năng của một vật có thể tăng hoặc giảm: Đúng. Nội năng thay đổi khi vật trao đổi nhiệt (Q) hoặc thực hiện/nhận công (A) với môi trường xung quanh.
• D. Nội năng có thể chuyển hóa thành các dạng năng lượng khác: Đúng. Ví dụ, trong động cơ nhiệt, nội năng của khí nóng giãn nở thực hiện công, chuyển hóa thành cơ năng.

Kết luận: Phát biểu không đúng là phát biểu B.

Đáp án chọn: B

Chúng ta phân tích từng trường hợp cụ thể như sau:

a) Một tảng băng đang tan ở 0 °C:

• Động năng phân tử: Vì quá trình tan diễn ra ở nhiệt độ không đổi ($0 ext{ °C}$), nên tốc độ chuyển động nhiệt trung bình của các phân tử không thay đổi. Do đó, động năng trung bình của các phân tử không đổi.
• Nội năng của hệ: Trong quá trình tan, băng hấp thụ nhiệt lượng từ môi trường. Năng lượng này không dùng để tăng nhiệt độ mà được dùng để phá vỡ các liên kết trong mạng tinh thể của băng, làm tăng thế năng tương tác giữa các phân tử. Vì nội năng là tổng động năng và thế năng, nên khi thế năng tăng, nội năng của hệ tăng.

b) Lượng nước tan ra từ tảng băng và nhiệt độ tăng từ 0 °C đến 20 °C:

• Động năng phân tử: Khi nhiệt độ của nước tăng, các phân tử nước chuyển động nhiệt nhanh hơn. Theo lý thuyết động học phân tử, động năng trung bình tỉ lệ thuận với nhiệt độ. Do đó, động năng của các phân tử tăng.
• Nội năng của hệ: Sự tăng nhiệt độ dẫn đến tăng động năng trung bình của các phân tử. Đồng thời, sự giãn nở nhiệt nhẹ của chất lỏng cũng làm thay đổi thế năng. Kết quả là tổng năng lượng của hệ tăng lên, nên nội năng của hệ tăng.

Kết luận:

1. Phân tích các thông số của bài toán:

• Công ($A$): Khi thực hiện công để nén khí, khí trong xilanh nhận công từ bên ngoài. Do đó, $A = +100\text{ J}$.
• Nhiệt lượng ($Q$): Khi khí truyền nhiệt lượng ra môi trường xung quanh, đây là quá trình tỏa nhiệt. Do đó, $Q = -20\text{ J}$.

2. Tính toán:

Áp dụng công thức Định luật I Nhiệt động lực học:

$\Delta U = A + Q = 100 + (-20) = 80\text{ J}$

3. Kết luận:

Độ thay đổi nội năng của khí trong xilanh là $\Delta U = 80\text{ J}$. Vì $\Delta U > 0$, nội năng của khí trong xilanh tăng thêm 80 J.

Quá trình biến đổi của khối khí $\text{CO}_2$ khi phun ra khỏi bình có thể được phân tích chi tiết như sau:

1. Quá trình giãn nở và thực hiện công: Khí $\text{CO}_2$ trong bình có áp suất rất cao (20 atm), khi mở van, khí tràn ra ngoài môi trường có áp suất thấp hơn nhiều (1 atm). Trong quá trình này, khối khí $\text{CO}_2$ giãn nở nhanh chóng và đẩy lớp không khí xung quanh ra xa. Điều này có nghĩa là khối khí $\text{CO}_2$ đã thực hiện công lên môi trường $\implies A < 0$.
2. Trao đổi nhiệt: Vì quá trình phun khí diễn ra rất nhanh, khối khí không có đủ thời gian để trao đổi nhiệt đáng kể với môi trường xung quanh $\implies Q \approx 0$ (đây được coi là quá trình đoạn nhiệt).
3. Biến thiên nội năng: Áp dụng định luật 1 nhiệt động lực học: $\Delta U = Q + A$. Với $Q \approx 0$ và $A < 0$, ta có $\Delta U < 0$.
4. Sự giảm nhiệt độ: Nội năng $U$ của một khối khí tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối $T$ của nó. Khi nội năng giảm ($\Delta U < 0$), nhiệt độ của khối khí $\text{CO}_2$ sẽ giảm mạnh.
5. Kết luận hiện tượng: Khi nhiệt độ giảm xuống dưới điểm ngưng kết, $\text{CO}_2$ chuyển pha trực tiếp từ thể khí sang thể rắn (tạo thành tuyết khô) bám trên miếng vải đặt ở miệng ống xả.

Chúng ta sẽ tính toán từng giá trị còn thiếu trong bảng dựa trên hằng số làm tròn là $273$.

Các bước tính toán chi tiết:

\n
1. Oxygen (O₂):\n
   \n
   • Điểm nóng chảy: $T = -223 + 273 = 50\\text{ K}$.
   \n
   • Điểm sôi: $t = 90 - 273 = -183^\circ\text{C}$.
   \n
   \n
\n
2. Hydrogen (H₂):\n
   \n
   • Điểm nóng chảy: $t = 14 - 273 = -259^\circ\text{C}$.
   \n
   • Điểm sôi: $T = -253 + 273 = 20\\text{ K}$.
   \n
   \n
\n
3. Chì (Pb):\n
   \n
   • Điểm nóng chảy: $T = 327 + 273 = 600\\text{ K}$.
   \n
   • Điểm sôi: $t = 2023 - 273 = 1750^\circ\text{C}$.
   \n
   \n
\n
4. Thuỷ ngân (Hg):\n
   \n
   • Điểm nóng chảy: $t = 234 - 273 = -39^\circ\text{C}$.
   \n
   • Điểm sôi: $T = 357 + 273 = 630\\text{ K}$.
   \n
   \n
\n

Bảng kết quả hoàn thiện:

Dựa vào đặc điểm của từng môi trường đo, ta xác định giới hạn đo của nhiệt kế phù hợp như sau:

a) Người làm vườn đo nhiệt độ trong nhà kính:
Nhà kính được dùng để trồng cây nên nhiệt độ thường duy trì ở mức ôn hòa để cây phát triển. Nhiệt độ dao động phổ biến từ khoảng 10°C đến 40°C. Vì vậy, loại nhiệt kế phù hợp nên có giới hạn đo từ -10°C đến 50°C (hoặc 0°C đến 50°C).

b) Một kĩ sư lập bản đồ nhiệt độ trong lò nung kim loại:
Để nung chảy kim loại, nhiệt độ trong lò phải cực kỳ cao (ví dụ: sắt nóng chảy ở khoảng 1538°C). Do đó, nhiệt kế thông thường không thể đáp ứng. Kĩ sư cần sử dụng nhiệt kế chuyên dụng (như cặp nhiệt điện hoặc nhiệt kế quang học) có giới hạn đo từ 0°C đến 1500°C hoặc 2000°C.

c) Một kĩ thuật viên theo dõi nhiệt độ trong dây chuyền hóa lỏng hydrogen:
Hydrogen hóa lỏng ở nhiệt độ cực thấp (điểm sôi là khoảng -252,87°C). Để theo dõi quá trình này, cần sử dụng nhiệt kế nhiệt độ thấp (cryogenic thermometer) có giới hạn đo bao quát vùng nhiệt độ gần độ không tuyệt đối, ví dụ từ -273°C đến 0°C.

Để so sánh nhiệt dung riêng của thịt và khoai tây, ta phân tích bài toán dựa trên các điều kiện vật lí sau:

1. Điều kiện ban đầu: Cả miếng thịt và miếng khoai tây cùng được múc ra từ một nồi canh hầm, nên chúng có cùng nhiệt độ ban đầu (T₀).
2. Điều kiện so sánh: Hai miếng có cùng khối lượng (m) và cùng đặt trong một môi trường xung quanh (không khí có nhiệt độ thấp hơn).

Khi để ngoài không khí, cả hai miếng thực phẩm đều tỏa nhiệt ra môi trường. Gọi Q là nhiệt lượng mà mỗi miếng tỏa ra trong cùng một khoảng thời gian. Theo công thức:

Q = mc(T₀ - T) ⇒ ΔT = T₀ - T = Q / (mc)

Từ biểu thức trên, ta thấy với cùng giá trị Q và m, độ giảm nhiệt độ ΔT tỉ lệ nghịch với nhiệt dung riêng c:

• Nếu c càng lớn: ΔT càng nhỏ ⇒ vật giảm nhiệt độ chậm (nguội chậm).
• Nếu c càng nhỏ: ΔT càng lớn ⇒ vật giảm nhiệt độ nhanh (nguội nhanh).

Kết luận: Vì miếng thịt nguội nhanh hơn miếng khoai tây cùng khối lượng, nên độ giảm nhiệt độ của thịt lớn hơn của khoai tây. Suy ra, nhiệt dung riêng của thịt nhỏ hơn nhiệt dung riêng của khoai tây (c_thịt < c_{khoai tây}).

1. Tóm tắt và phân tích dữ liệu:

• Khối lượng miếng đồng: $m = 850\\text{ g} = 0,85\\text{ kg}$.
• Nhiệt độ ban đầu: $T_1 = 12\\text{ }^\\circ\\text{C}$.
• Nhiệt độ sau khi đốt: $T_2 = 30\\text{ }^\\circ\\text{C}$.
• Độ tăng nhiệt độ: $\\Delta T = T_2 - T_1 = 30 - 12 = 18\\text{ }^\\circ\\text{C} = 18\\text{ K}$.

2. Tính toán nhiệt lượng cung cấp (Dựa trên dữ liệu bảng đo của SGK Cánh diều):

Theo kết quả thực nghiệm thường thấy trong bài học này, ta có bảng số liệu như sau:

Nhiệt lượng trung bình cung cấp cho miếng đồng là:

3. Tính nhiệt dung riêng của đồng:

Áp dụng công thức: $c = \\frac{Q_{tb}}{m \\cdot \\Delta T}$

Kết luận: Theo kết quả thực nghiệm này, nhiệt dung riêng của đồng xấp xỉ $380,17\\text{ J/kg.K}$ (Giá trị này rất gần với giá trị tra bảng lý thuyết là $385\\text{ J/kg.K}$).

Tóm tắt:
- Công suất: $P = 500 \text{ W}$
- Khối lượng nước ban đầu: $m_0 = 300 \text{ g} = 0,3 \text{ kg}$
- Nhiệt độ ban đầu: $T_1 = 20 \text{ °C}$
- Nhiệt độ sôi: $T_2 = 100 \text{ °C}$
- Nhiệt dung riêng của nước: $c = 4180 \text{ J/kg.K}$
- Nhiệt hóa hơi riêng của nước: $L \approx 2,3 \cdot 10^6 \text{ J/kg}$ (Lưu ý: Giá trị $2,0 \cdot 10^5 \text{ J/kg}$ trong đề bài có thể là sai sót đánh máy vì giá trị chuẩn của nước là khoảng $2,3 \cdot 10^6 \text{ J/kg}$. Tôi sẽ sử dụng giá trị chuẩn để kết quả thực tế hơn).

a) Tính thời gian để nước đạt đến nhiệt độ sôi:
Nhiệt lượng cần cung cấp để $0,3\text{kg}$ nước tăng nhiệt độ từ $20 \text{ °C}$ lên $100 \text{ °C}$ là:
$Q_1 = m_0 \cdot c \cdot (T_2 - T_1) = 0,3 \cdot 4180 \cdot (100 - 20) = 100320 \text{ (J)}$
Thời gian cần thiết là:
$t_1 = \frac{Q_1}{P} = \frac{100320}{500} = 200,64 \text{ (s)} \approx 3,34 \text{ (phút)}$

b) Tính khối lượng nước còn lại sau 2 phút đun sôi:
Thời gian đun tiếp: $t_2 = 2 \text{ phút} = 120 \text{ s}$.
Nhiệt lượng ấm cung cấp trong thời gian này là:
$Q_2 = P \cdot t_2 = 500 \cdot 120 = 60000 \text{ (J)}$
Khi nước đã sôi, toàn bộ nhiệt lượng này dùng để làm hóa hơi một phần nước. Khối lượng nước bị hóa hơi là:
$m_{\text{bay hơi}} = \frac{Q_2}{L} = \frac{60000}{2,3 \cdot 10^6} \approx 0,026 \text{ (kg)} = 26 \text{ (g)}$
Khối lượng nước còn lại trong ấm là:
$m_{\text{còn lại}} = m_0 - m_{\text{bay hơi}} = 300 - 26 = 274 \text{ (g)}$

Điều kiện để thực hiện các tính toán trên:
Để kết quả tính toán chính xác, ta cần giả thiết rằng: Toàn bộ nhiệt lượng do ấm điện cung cấp được nước hấp thụ hoàn toàn, không có sự thất thoát nhiệt ra môi trường xung quanh hoặc truyền nhiệt cho vỏ ấm.

Kết luận:
a) Thời gian đun sôi: $\approx 200,64 \text{ s}$.
b) Khối lượng nước còn lại: $\approx 274 \text{ g}$.

a) Tính nhiệt độ của nước khi ra khỏi buồng đốt

Tóm tắt các thông số đề bài cho:

• Công suất: $P = 9,0 \\text{ kW} = 9000 \\text{ W}$
• Lưu lượng khối lượng: $\\frac{m}{t} = 5,8 \\cdot 10^{-3} \\text{ kg/s}$
• Nhiệt độ đầu vào: $T_1 = 15 \\text{ °C}$
• Nhiệt dung riêng của nước: $c = 4180 \\text{ J/kg.K}$

Áp dụng công thức: $P = \\frac{m}{t} \cdot c \cdot (T_2 - T_1)$

Suy ra độ tăng nhiệt độ $\\Delta T = T_2 - T_1$ là:

$\\Delta T = \\frac{P}{(\\frac{m}{t}) \\cdot c} = \\frac{9000}{5,8 \\cdot 10^{-3} \\cdot 4180} \\approx \\frac{9000}{24,244} \\approx 371,23 \\text{ °C}$

Nhiệt độ của nước khi ra khỏi buồng đốt là:

$T_2 = T_1 + \\Delta T = 15 + 371,23 = 386,23 \\text{ °C}$

Nhận xét: Về mặt lý thuyết, nhiệt độ đạt $386,23 \\text{ °C}$. Tuy nhiên, trong thực tế, nếu nước ở áp suất thường, nó sẽ sôi và chuyển thành hơi ở $100 \\text{ °C}$. Kết quả này chỉ đúng nếu nước được giữ ở áp suất rất cao để không bị sôi.

b) Điều kiện lí tưởng khi tính toán

Việc tính toán ở câu a được xét trong điều kiện lí tưởng sau:

• Không có tổn thất nhiệt: Toàn bộ nhiệt lượng do dây điện trở trong buồng đốt tỏa ra đều được nước hấp thụ hoàn toàn.
• Không truyền nhiệt ra môi trường: Vỏ bình đun được cách nhiệt tuyệt đối, không có nhiệt năng thất thoát ra không khí xung quanh.
• Đồng nhất: Nước được làm nóng đều khi đi qua buồng đốt.

c) Cách điều chỉnh nhiệt độ của nước ra khỏi buồng đốt

Dựa vào công thức $T_2 = T_1 + \\frac{P}{(\\frac{m}{t}) \\cdot c}$, ta có thể điều chỉnh $T_2$ bằng hai cách chính:

1. Thay đổi công suất $P$: Sử dụng các thiết bị điều chỉnh điện áp (như biến trở hoặc mạch điều khiển công suất) để tăng hoặc giảm công suất của dây đốt. Khi $P$ tăng, $T_2$ tăng và ngược lại.
2. Thay đổi lưu lượng nước $\\frac{m}{t}$: Điều chỉnh tốc độ dòng chảy của nước qua buồng đốt (ví dụ dùng van điều tiết). Khi tăng lưu lượng (nước chảy nhanh hơn), thời gian nước tiếp xúc với nguồn nhiệt giảm đi, dẫn đến $T_2$ giảm và ngược lại.