1. Trang Chủ
  2. ///

Đề Kiểm Tra 15 Phút Cực Trị Của Hàm Số Online-Đề 2

Đề Kiểm Tra: Đề Kiểm Tra 15 Phút Cực Trị Của Hàm Số Online-Đề 2

Câu 1:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:Đề Kiểm Tra 15 Phút Cực Trị Của Hàm Số Online-Đề 2Hàm số đạt cực đại tại điểm

Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực đại tại điểm \(x = 0\).+Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 1 và hàm số không có giá trị nhỏ nhất trên \(\mathbb{R}\) nên B sai.
Câu 2:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:Đề Kiểm Tra 15 Phút Cực Trị Của Hàm Số Online-Đề 2Hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu ?

Dựa vào bảng xét dấu \(f'\left( x \right)\), ta có: \(f'\left( x \right)\) đổi dấu từ \( – \) sang \( + \) khi đi qua các điểm \(x = 1\); \(x = 4\).Vậy, hàm số đã cho có 2 điểm cực tiểu.
Câu 3:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu \(f'\left( x \right)\) như hình bên. Khẳng định nào sau đây sai?

Bảng biến thiên của hàm sốĐề Kiểm Tra 15 Phút Cực Trị Của Hàm Số Online-Đề 2Dựa theo BBT, ta thấy phương án \(B\) sai.
Câu 4:

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Giá trị cực đại của hàm số bằngĐề Kiểm Tra 15 Phút Cực Trị Của Hàm Số Online-Đề 2

Dựa vào đồ thị của hàm số ta có hàm số đạt cực đại tại \(x = 0\) và giá trị cực đại bằng \( – 1\).
Câu 5:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu \(f’\left( x \right)\) như sau

Đề Kiểm Tra 15 Phút Cực Trị Của Hàm Số Online-Đề 2Mệnh đề nào sau đây sai?

\(f'\left( x \right)\) không đổi dấu qua \(x = – 2\). Suy ra, hàm số không đạt cực trị tại \(x = – 2\).
Câu 6:

Số điểm cực trị của hàm số \(y = {\left( {x – 1} \right)^{2023}}\) là

Tập xác định \(D = \mathbb{R}\).Ta có \(y' = 2023{\left( {x – 1} \right)^{2022}} \geqslant 0,\,\forall x\) nên hàm số không có cực trị.
Câu 7:

Số điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = – {x^4} + 2{x^2} + 2\) là

\(y' = – 4{x^3} + 4x\).\(y' = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 0{\text{ }}} \\ {x = – 1} \\ {x = 1{\text{ }}} \end{array}} \right.\).Bảng xét dấuĐề Kiểm Tra 15 Phút Cực Trị Của Hàm Số Online-Đề 2Vậy đồ thị hàm số có \(3\) điểm cực trị.
Câu 8:

Số điểm cực trị của hàm số \(y = \frac{1}{4}{x^5} – 2{x^3} + 6\) là

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\). Ta có \(y' = \frac{5}{4}{x^4} – 6{x^2}\).Cho \(y' = 0 \Leftrightarrow \frac{5}{4}{x^4} – 6{x^2} = 0 \Leftrightarrow {x^2}\left( {\frac{5}{4}{x^2} – 6} \right) = 0\). Hàm số có 2 cực trị.
Câu 9:

Hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây không có cực trị?

Xét hàm số \(y = \frac{{2x – 1}}{{x + 1}}\) ta có \(y' = \frac{3}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} > 0\)với \(x \ne – 1\) nên hàm số không có cực trị.
Câu 10:

Tìm giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} – m{x^2} + \left( {{m^2} – 4} \right)x + 3\) đạt cực đại tại\(x = 3\).

Ta có \(y' = {x^2} – 2mx + \left( {{m^2} – 4} \right)\); \(y'' = 2x – 2m\).Hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} – m{x^2} + \left( {{m^2} – 4} \right)x + 3\) đạt cực đại tại \(x = 3\) khi và chỉ khi: \(\left\{ \begin{gathered} y'\left( 3 \right) = 0 \hfill \\ y''\left( 3 \right) < 0 \hfill \\ \end{gathered} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} 9 - 6m + {m^2} - 4 = 0 \hfill \\ 6 - 2m < 0 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} {m^2} - 6m + 5 = 0 \hfill \\ m > 3 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} \left[ \begin{gathered} m = 1\left( L \right) \hfill \\ m = 5\left( {TM} \right) \hfill \\ \end{gathered} \right. \hfill \\ m > 3 \hfill \\ \end{gathered} \right.\).Vậy \(m = 5\) là giá trị cần tìm.

Các lựa chọn đã được chọn:

Kết quả: 

  • Câu 1
  • Câu 2
  • Câu 3
  • Câu 4
  • Câu 5
  • Câu 6
  • Câu 7
  • Câu 8
  • Câu 9
  • Câu 10

Đáp án: Đề Kiểm Tra 15 Phút Cực Trị Của Hàm Số Online-Đề 2

Đáp án câu 1:
A
1. \(y = - 3\).
Đáp án câu 2:
A
1. \(1\).
Đáp án câu 3:
B
2. Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 2\).
Đáp án câu 4:
A
1. \(1\).
Đáp án câu 5:
A
1. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực đại tại \(x = 1\).
Đáp án câu 6:
A
1. \(0\).
Đáp án câu 7:
B
2. \(2\)
Đáp án câu 8:
A
1. \(3\).
Đáp án câu 9:
A
1. \(y = - {x^3} + x\).
Đáp án câu 10:
C
3. \(m = - 1\).

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!