1. Trang Chủ
  2. ///

Trắc Nghiệm Sự Đồng Biến Và Nghịch Biến Của Hàm Số Online-Đề 5

Đề Kiểm Tra: Trắc Nghiệm Sự Đồng Biến Và Nghịch Biến Của Hàm Số Online-Đề 5

Câu 1:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ.Trắc Nghiệm Sự Đồng Biến Và Nghịch Biến Của Hàm Số Online-Đề 5Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 2:

Bảng biến thiên trong hình vẽ là của hàm sốTrắc Nghiệm Sự Đồng Biến Và Nghịch Biến Của Hàm Số Online-Đề 5

Câu 3:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?Trắc Nghiệm Sự Đồng Biến Và Nghịch Biến Của Hàm Số Online-Đề 5

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( {3; + \infty } \right)\).
Câu 4:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?

Ta có: \(y = {x^3} – 3{x^2} + 3x + 5 \Rightarrow y’ = 3{x^2} – 6x + 3 \geqslant 0\,,\;\forall x \in \mathbb{R}\) và \(y’ = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} – 6x + 3 = 0 \Leftrightarrow x = 1\)

Nên hàm số \(y = {x^3} – 3{x^2} + 3x + 5\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
Câu 5:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Tìm khoảng đồng biến của hàm số đã cho.Trắc Nghiệm Sự Đồng Biến Và Nghịch Biến Của Hàm Số Online-Đề 5

Câu 6:

Cho hàm số \(y = \frac{{2x – 3}}{{4 – x}}\). Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 4 \right\}\).Ta có \(y = \frac{{2x – 3}}{{ – x + 4}}\)\( \Rightarrow y' = \frac{5}{{{{\left( { – x + 4} \right)}^2}}} > 0\), \(\forall x \ne 4\).Do đó hàm số hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( {4; + \infty } \right)\) và \(\left( { – \infty ;4} \right)\).
Câu 7:

Hàm số \(y = {x^3} – 3{x^2} + 3\) đồng biến trên khoảng

Hàm số đã cho có tập xác định là \(\mathbb{R}\).

\(y' = 3{x^2} – 6x,\,\forall x \in \mathbb{R}\)\( \Rightarrow y' > 0 \Leftrightarrow x \in \left( { – \infty \,;\,0} \right) \cup \left( {2\,;\, + \infty } \right)\).

Vậy hàm số đồng biến trên cáckhoảng \(\left( { – \infty \,;\,0} \right)\) và \(\left( {2\,;\, + \infty } \right)\). Suy ra
Câu 8:

Tìm khoảng đồng biến của hàm số: \(y = {x^4} – 6{x^2} + 8x + 1\).

Ta có : \(y' = 4{x^3} – 12x + 8\) ; \(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} x = – 2 \hfill \\ x = 1 \hfill \\ \end{gathered} \right.\).Bảng biến thiên:Trắc Nghiệm Sự Đồng Biến Và Nghịch Biến Của Hàm Số Online-Đề 5Vậy hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { – 2; + \infty } \right)\).
Câu 9:

Các khoảng đồng biến của hàm số \(y = 3{x^5} – 5{x^3} + 2024\) là:

Lưu ý: Dấu của \(y'\) không đổi khi qua nghiệm kép.
Câu 10:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số \(y = 2024 – f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?Trắc Nghiệm Sự Đồng Biến Và Nghịch Biến Của Hàm Số Online-Đề 5

Xét hàm số \(y = 2024 – f\left( x \right)\)Ta có \(y' = – f'\left( x \right)\)

\(y' > 0 \Leftrightarrow f'\left( x \right) < 0\).

Dựa vào đồ thị ta thấy trên khoảng \(\left( {0\,;1} \right)\) thì \(f'\left( x \right) < 0\).

Vậy trên khoảng \(\left( {0;1} \right)\) hàm số \(y = 2024 – f\left( x \right)\) đồng biến.

Các lựa chọn đã được chọn:

Kết quả: 

  • Câu 1
  • Câu 2
  • Câu 3
  • Câu 4
  • Câu 5
  • Câu 6
  • Câu 7
  • Câu 8
  • Câu 9
  • Câu 10

Đáp án: Trắc Nghiệm Sự Đồng Biến Và Nghịch Biến Của Hàm Số Online-Đề 5

Đáp án câu 1:
A
1. \(\left( { - \infty ;1} \right)\)
Đáp án câu 2:
C
3. \(y = \frac{{2 - x}}{{x + 1}}\).
Đáp án câu 3:
C
3. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( {3; + \infty } \right)\).
Đáp án câu 4:
C
3. \(y = \frac{1}{{x - 2}}\).
Đáp án câu 5:
D
4. \(\left( { - 2;0} \right)\).
Đáp án câu 6:
A
1. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định.
Đáp án câu 7:
C
3. \(\left( { - \infty \,;\,0} \right)\).
Đáp án câu 8:
B
2. \(\left( { - 2; + \infty } \right)\).
Đáp án câu 9:
A
1. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\); \(\left( {0;1} \right)\).
Đáp án câu 10:
A
1. \(\left( {0;1} \right)\).

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!