Évariste Galois: Bi kịch tuổi 20 và di sản toán học vĩnh cửu | tusach.vn

Évariste Galois: Cuộc Đời Sóng Gió của Thiên Tài Toán Học

Bạn hẳn là chưa nghe tên về Évariste Galois và những sự kiện sóng gió trong 20 năm cuộc đời của ông. Vậy bạn hãy đọc bài viết này để hiểu thêm về Galois, thiên tài toán học trẻ tuổi nhưng bạc mệnh.

Chúng ta dùng cụm từ “mang tính cách mạng” mỗi khi ai đó có một cống hiến lớn lao gì trong bất kì lĩnh vực nào. Cái gì dùng nhiều thì hẳn sẽ cũng mất dần đi giá trị của nó. Tại Pháp, vào cái thời điểm đầu thế kỷ 19, thì cụm từ “mang tính cách mạng” lại có một ý nghĩa khác, nó có trong mình một chút gì đó nguy hiểm và liều lĩnh hơn.

Chàng trai trẻ Évariste Galois (sinh ngày 25/10/1811, mất ngày 31/5/1832), đã đạt được cái lý tưởng “cách mạng hóa” đó ở cả hai lĩnh vực: chính trị và toán học, từ khi còn rất trẻ, quá trẻ để có thể hưởng thụ chút nhựa sống của cuộc đời thanh niên. Ông chết trong đau đớn tại tuổi 21, không vì toán học hay chính trị, cái chết của ông đi kèm với một lý do khiến ông trở thành một thiên tài huyền thoại với sự lãng mạn hiếm có của mình.

Soạn Toán

Nguồn Gốc Chính Trị và Sự Khởi Đầu Toán Học của Évariste Galois

Gia đình Évariste Galois có truyền thống chính trị sâu sắc, bắt nguồn từ người cha, Nicolas-Gabriel Galois, một thị trưởng thuộc Đảng Cộng hòa tại Bourg-la-Reine, gần Paris. Mẹ ông, Adelaide-Marie Demante, là một người phụ nữ có học thức, đã đảm nhận việc giáo dục Évariste tại nhà từ khi ông còn nhỏ.

Bối Cảnh Chính Trị Nước Pháp Thời Bấy Giờ

Khi Évariste Galois bắt đầu đi học vào năm 12 tuổi, nước Pháp đang trải qua giai đoạn chính trị đầy biến động. Sự bất mãn với nền quân chủ lập hiến lan rộng trong dân chúng.

Niềm Đam Mê Toán Học Nảy Sinh

Trái ngược với truyền thống chính trị gia đình, Galois sớm tìm thấy niềm đam mê lớn nhất của mình trong toán học. Ông đặc biệt yêu thích cuốn "Các Yếu Tố Hình Học" của Legendre, đọc nó một cách say sưa như một cuốn tiểu thuyết. Sau đó, Galois nhanh chóng chuyển sang nghiên cứu các công trình của nhà toán học Joseph Louis Lagrange, bỏ qua việc học hành thông thường.

Thất Bại Trong Kỳ Thi Vào Trường Bách Khoa Paris

Năm 1828, Galois nộp đơn vào Trường Bách khoa Paris, một học viện toán học hàng đầu của Pháp. Tuy sở hữu trí thông minh vượt trội, ông đã trượt kỳ thi vấn đáp do thiếu sự chuẩn bị kỹ lưỡng. Trường Bách khoa Paris không chỉ là một trung tâm toán học mà còn là một môi trường chính trị sôi nổi, đóng vai trò quan trọng trong cuộc lật đổ Vua Charles Đệ Thập năm 1830.

Những Lần Thất Bại Tiếp Theo và Quyết Định Thay Đổi

Galois tiếp tục thất bại trong kỳ thi thứ hai (theo một số câu chuyện, ông bị đánh rớt vì hành động thiếu tôn trọng với giám khảo). Cuối cùng, ông chấp nhận theo học tại Trường Sư phạm Paris, một ngôi trường kém tiếng tăm hơn.

Cuộc Đời Bi Thảm và Di Sản Toán Học Của Évariste Galois

Khi cuộc cách mạng nổ ra tại Paris, Évariste Galois, cùng với các sinh viên khác, bị giam giữ trong trường. Ông đã bày tỏ sự bất bình trong một lá thư gửi báo chí, dẫn đến việc bị đuổi học – một sự kiện định hình cuộc đời đầy biến động của ông.

Sự Nghiệp Toán Học Chớm Nở

Dù gặp nhiều khó khăn, sự nghiệp toán học của Galois vẫn tiếp tục phát triển. Ông đã công bố nhiều nghiên cứu, nhưng đóng góp quan trọng nhất của ông lại không được Học viện Pháp công nhận. Hai lần, công trình của ông bị từ chối bởi các nhà toán học nổi tiếng Augustin-Louis Cauchy và Joseph Fourier.

Thật đáng tiếc, sau khi Fourier qua đời, những bản thảo nghiên cứu quan trọng của Galois đã bị thất lạc.

Lý Thuyết Galois: Giải Pháp Cho Bài Toán Thế Kỷ

Bản thảo bị mất chứa đựng giải pháp cho bài toán tìm nghiệm của các phương trình đa thức bậc cao hơn 4. Galois đã xây dựng lý thuyết nhóm trừu tượng, ngày nay được gọi là lý thuyết nhóm Galois – một vấn đề đã thách thức các nhà toán học hàng thế kỷ. Tuy nhiên, công trình này chỉ được công bố sau khi ông qua đời.

Vấn Đề Chính Trị và Sự Sụp Đổ

Những khó khăn của Galois không chỉ đến từ sự thiếu may mắn trong giới học thuật. Sự nhiệt huyết chính trị đã đẩy ông vào vòng xoáy rắc rối. Sau khi bị đuổi học, ông gia nhập đơn vị pháo binh của Vệ binh Quốc gia, lực lượng quân sự cộng hòa đối lập với vua Louis-Philippe Đệ Nhất.

Trong một buổi lễ kỷ niệm vào tháng 4 năm 1831, Galois đã nâng ly chúc mừng nhà vua với một con dao găm trên cốc, hành động bị coi là đe dọa tính mạng nhà vua. Ông bị bắt giữ vì hành động này.

Galois được thả vào tháng 6, nhưng chỉ một tháng sau, ông lại vướng vào rắc rối trong ngày 14 tháng 7 năm 1789, ngày Bastille. Ông bị bắt trong tình trạng trang bị vũ trang và mặc quân phục của lực lượng quân sự ngoài vòng pháp luật.

Những Ngày Cuối Đời Bi Kịch của Évariste Galois

Ông bị giam cầm cho tới tháng Tư năm 1832. Trong khoảng thời gian đó, ông nhận được một lá thư mới từ Học viện. Lại một tin không lành, nhà toán học Siméon Denis Poisson đã từ chối công nhận nghiên cứu của Galois. Tinh thần bị ảnh hưởng lớn bởi lần thứ 3 bị khước từ cố gắng của mình, kèm theo việc cha của ông đã tự tử, Galois lao đầu vào rượu, có ý định tự tử và ông đã dự đoán trước về cái chết của mình.

Lời Dự Đoán Đáng Sợ

Theo như lời kể lại của bạn cùng phòng giam của Galois, nhà khoa học và người theo Đảng cộng hòa François-Vincent Raspail: “Tôi nói cho ông nghe này, tôi sẽ nằm xuống trong một cuộc đấu súng để giành lấy một người phụ nữ. Tại sao lại có cuộc đấu đó ư? Cô ấy sẽ mời tôi tới, để giành lại danh dự của cô, danh dự mà một kẻ khác đã làm tổn thương”.

Tại sao ông lại có dự đoán này? Không một ai hay dữ kiện nào đã có thể chứng minh nó cả. Chỉ có một điều chắc chắn duy nhất, vào buổi bình minh ngày 30 tháng 5 năm 1832, Galois đã bị bắn vào bụng trong một cuộc đấu súng.

Cái Chết Bí Ẩn

Ông nằm đó, bị bỏ mặc nhiều tiếng đồng hồ cho tới khi một người dân phát hiện ra ông, và đưa ông tới Bệnh viện Cochin. Ông không qua khỏi và mất vào ngày tiếp theo.

Không ai biết rõ chi tiết về cuộc đấu súng đó cả. Vài người cho rằng Galois đã bị hạ sát vì mục đích chính trị, nhưng một vài tài liệu ghi lại rằng ông đã bước vào cuộc đấu súng vì sự tranh chấp một người phụ nữ, cô Stéphanie-Felicie Poterin du Motel, cô con gái của nhà vật lý học, chủ nhà của nơi trọ của Galois, nơi mà ông sống những tháng cuối đời.

Nghi Vấn và Lời Tha Thứ

Danh tính của kẻ hạ sát ông không được làm rõ, nhiều nghi ngờ đặt vào vị hôn phu của người con gái kia, ông Pescheux d’Herbinville. Trong bức thư trước đêm Galois mất, ông đã viết: “Hãy tha thứ cho những người đã hạ tôi bởi lẽ họ đều là người tốt”.

Đêm cuối cùng và di sản của nhà toán học Évariste Galois

Đêm cuối cùng trước khi qua đời, Évariste Galois đã thức trắng để viết những lá thư vĩnh biệt gửi đến bạn bè thuộc Đảng cộng hòa và hoàn thiện các bản thảo toán học của mình. Nhà toán học Hermann Weyl đã đánh giá cao những bản thảo cuối đời này, nhận xét rằng chúng có thể là “mẩu giấy quan trọng nhất trong toàn bộ nền văn học loài người” bởi sự mới lạ và sâu sắc trong những ý tưởng mà Galois trình bày.

Những giờ phút cuối đời

Vào ngày 31 tháng 5, Galois trút hơi thở cuối cùng trong vòng tay người em trai Alfred, với lời dặn dò đầy nghị lực: “Đừng khóc, Alfred! Anh cần có đủ nghị lực để có thể lìa đời tại tuổi hai mươi!”. Sau khi qua đời, thi hài của Galois được chôn cất tại Nghĩa trang Montparnasse trong một ngôi mộ bình thường. Hiện tại, vị trí chính xác của ngôi mộ này vẫn còn là một bí ẩn.

Lời nhắn nhủ trước khi ra đi

Galois đã để lại những dòng tâm sự đầy xúc động: “Hãy nhớ tới tôi, bởi lẽ số phận không cho tôi đủ thời gian để sống, để có thể được đất nước tôi nhớ tới”. Lời nhắn nhủ này thể hiện sự tiếc nuối khôn nguôi của một tài năng toán học trẻ tuổi.

Di sản toán học bất chấp thời gian

Dù cuộc đời ngắn ngủi và nhiều công trình toán học của Galois bị thất lạc hoặc bị các nhà toán học đương thời bác bỏ, những tài liệu còn sót lại và các nghiên cứu khác vẫn đóng góp to lớn vào sự phát triển của ngành toán học. Évariste Galois vẫn được nhớ đến như một nhà toán học lỗi lạc nhưng bạc mệnh.

Đài tưởng niệm nhỏ của Évariste Galois vẫn còn là một bí ẩn về vị trí chính xác của nơi ông yên nghỉ.