Đẳng thức nào đúng ?
2. \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin xdx = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin tdt} } \).
Đẳng thức nào sai?
2. \(\int {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx = \int {f\left( x \right)dx + \int {g\left( x \right)dx} \,} } \).
Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong \(y = \sin x\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 0,\,x = \pi \). Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay quanh trục \(Ox\) là
2. \({\pi ^2}.\)
Kết quả tích phân \(\int_0^1 {\left( {{x^2} + 1} \right)dx} \) là:
1. 3
Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi: \(y = 2x – {x^2}\), \(y = 0\) quay quanh Ox.
2. \(\frac{{14\pi }}{{15}}.\)
Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \({\rm{[}}a;b{\rm{]}}\). Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = f(x),\) trục hoành và hai đường thẳng\(\,\,x = a,\,x\, = \,b\,(a < b)\) là:
3. \(S = \int\limits_a^b {\left| {f(x)} \right|dx} \).
Một nguyên hàm của hàm số \(y = 2x\left( {{e^x} – 1} \right)\) là:
1. \(F\left( x \right) = 2{e^x}\left( {1 - x} \right) - {x^2}.\)
Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{x}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\) là:
2. \(F\left( x \right) = \sqrt {{x^2} + 1} + C\).
Tính \(F(x) = \int {({x^2} + 3x + 1)dx} \), ta có kết quả là:
2. F(x)\( = \frac{1}{3}{x^3} - \frac{3}{2}{x^2} - x + C.\)
Tích phân I=\(\int_0^1 {{e^{ – x}}} dx\) bằng:
3. \(1 - \frac{1}{e}.\)
Cho \(I = \int_0^\pi {{e^x}} \sin xdx\) và \(J = \int_0^{\frac{\pi }{2}} {{e^x}\cos xdx} \). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
3. I + J = 1.
Tích phân sau đây bằng bao nhiêu \(\int_1^2 {\frac{{{x^2} + 2}}{{2{x^2}}}} dx\)
1. 2
Đẳng thức nào đúng?
4. \(\int {{a^x}dx = {a^x} + C} \).
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = ex , y = e-x , x = 1 bằng:
1. \(1 + \frac{2}{e}.\)
Cho hàm số \(f\left( x \right) = x{\left( {{x^2} + 1} \right)^{2016}}\) . Khi đó:
1. \(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{{{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^{2016}}}}{{2016}}.\)
Cho đồ thị hàm số \(y = h(x)\). Diện tích hình phẳng ( phần gạch trong hình vẽ) bằng:
2. \(\int\limits_{ - 1}^1 {g(x)dx} \).
Biết hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(R\) và \(\int\limits_0^4 {f\left( x \right)dx} = 10\). Khi đó \(\int\limits_0^4 {2f\left( x \right)dx} \) bằng:
3. 5
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường \(y = {x^2} – 4x\) và \(x + y = 0\) là:
1. \(\frac{2}{9}.\)
Hàm số nào sau đây là nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2\sin 2x\)?
4. \(F\left( x \right) = {\sin ^2}x\).
Đẳng thức nào đúng ?
3. \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin xdx = \int\limits_{\frac{\pi }{2}}^0 {\cos 2xdx} } .\)
Cho biết \(\int\limits_2^5 {f\left( x \right)dx} = 3;\,\,\,\int\limits_2^5 {g\left( x \right)dx} = 9\). Giá trị của \(A = \int\limits_2^5 {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx} \) là
2. 12
Tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin xdx} \).
1. 1
Kết quả đúng của \(I = \int_0^1 {\frac{{dx}}{{\sqrt {{{\left( {1 + {x^2}} \right)}^3}} }}} \) là:
1. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}.\)
Một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x.{e^{{x^2}}}\) là:
3. \(F\left( x \right) = 2{x^2}{e^{{x^2}}}.\)
Thể tích khối tròn xoay tạo nên khi quay quanh trục Ox hình phẳng S giới hạn bởi các đường \(y = x.{e^x},x = 1,y = o\) là:
1. \(\frac{{\pi \left( {{e^2} - 1} \right)}}{2}.\)
Kết quả:
Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!
Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập