1. Trang Chủ
  2. ///

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Online Môn Toán (Đề 2)

Đề Kiểm Tra: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Online Môn Toán (Đề 2)

Câu 1:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên \(\left( { – \infty ; + \infty } \right)\)?

Câu 2:

Tìm họ nguyên hàm \(F\left( x \right)\) của hàm số \(y = f\left( x \right) = \sin 2x + 2x\)

Câu 3:

Hàm số \(y = f\left( x \right)\)có đồ thị như sauĐề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Online Môn Toán (Đề 2)Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tâm và bán kính mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x + 2y – 2z – 1 = 0\) là

Câu 5:

Hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi cạnh bằng 1,góc \(\widehat {BAD} = 60^\circ \) và \(\left( {SAD} \right)\) cùng vuông góc với \(\left( {ABCD} \right),\)\(SC\) tạo với \(\left( {ABCD} \right)\) góc \(45^\circ\). Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp \(S.ABC.\)

Câu 6:

Cho hàm số \(y = f(x)\) xác định, liên tục trên \(( – 4;4)\) và có bảng biến thiên trên \(( – 4;4)\) như bên. Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Online Môn Toán (Đề 2)Phát biểu nào sau đây đúng?

Câu 7:

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x – 3}}\) có tiệm cận đứng là đường thẳng nào sau đây ?

Câu 8:

Thể tích khối trụ tròn xoay sinh ra khi quay hình chữ nhật \(ABCD\) quay quanh cạnh \(AD\) biết \(AB = 3\),\(AD = 4\) là

Câu 9:

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sin x – 1\) bằng:

Câu 10:

Tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z – 3 + 4i} \right| = 5\) là

Câu 11:

Cho số phức \(z = a + bi\) thỏa mãn \(z{\left( {1 + i} \right)^2} + \bar z = – 20 + 4i\) . Giá trị \({a^2} – {b^2}\) bằng

Câu 12:

Khoảng nghịch biến của hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} + 4\). là

Câu 13:

Cho x,y là hai số thực dương khác \(1\) và x,y là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây SAI?

Câu 14:

Cho một hình trụ có chiều cao bằng \(2\) và bán kính đáy bằng \(3\). Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Câu 15:

Thể tích khối nón có chiều cao \(h\), bán kính đường tròn đáy \(r\) là

Câu 16:

Trong không gian \(Oxyz\), cho \(\vec a = \left( {1;2; – 3} \right)\); \(\vec b = \left( { – 2;2;0} \right)\). Tọa độ vectơ \(\vec c = 2\vec a – 3\vec b\) là

Câu 17:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Online Môn Toán (Đề 2)Tìm tất cả giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( x \right) – m = 0\) có bốn nghiệm phân biệt.

Câu 18:

Mô đun của số phức \(z = 3 + 4i\) bằng:

Câu 19:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm \(I(1; – 1;1)\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):2x + y – 2z + 10 = 0\). Mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm \(I\) tiếp xúc \(\left( \alpha \right)\) có phương trình là

Câu 20:

Khối nón có bán kính đáy bằng \(2\), chiều cao bằng \(2\sqrt 3 \) thì có đường sinh bằng

Câu 21:

Một người gửi số tiền \(M\) triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất \(0,7\% \)/tháng. Biết rằng nếu người đó không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi là lãi kép). Sau ba năm, người đó muốn lãnh được số tiền là \(5\) triệu đồng, nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất ngân hàng không đổi, thì thì người đó cần gửi số tiền \(M\) là

Câu 22:

Hàm số \(y = {x^4} + 3{x^2} – 4\) có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 23:

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {1;1;2} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right):x – 2y + 3z + 4 = 0\)có phương trình là

Câu 24:

Cho hàm số có bảng biến thiên: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Online Môn Toán (Đề 2)Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 25:

Cho hình lăng trụ \(ABC.A’B’C’\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A\). cạnh \(BC = 2a\) và góc\(ABC = 60^\circ \). Biết tứ giác \(BCC’B’\) là hình thoi có góc \(B’BC\) nhọn. Biết \(\left( {BCC’B’} \right)\) vuông góc với \(\left( {ABC} \right)\) và \(\left( {ABB’A’} \right)\) tạo với \(\left( {ABC} \right)\) góc \(45^\circ \). Thể tích của khối lăng trụ \(ABC.A’B’C’\)bằng

Câu 26:

Số phức liên hợp của số phức \(z = 1 – 2i\) là

Câu 27:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật thỏa \(AD = \frac{{\sqrt 3 }}{2}AB\). Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng \((ABCD)\). Tính góc giữa hai mặt phẳng \((SAB)\) và \((SCD)\).

Câu 28:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f’\left( x \right) = {x^2}\left( {x – 9} \right){\left( {x – 4} \right)^2}\). Khi đó hàm số \(y = f\left( {{x^2}} \right)\) nghịch biến trên khoảng nào?

Câu 29:

Cho hình thang cong \(\left( H \right)\) giới hạn bởi các đường \(y = {e^x}\), \(y = 0\), \(x = 0\) và \(x = \ln 4\). Đường thẳng \(x = k\) \(\left( {0 < k < \ln 4} \right)\) chia \(\left( H \right)\) thành hai phần có diện tích là \({S_1}\), \({S_2}\) và như hình vẽ bên dưới. Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Online Môn Toán (Đề 2) Tìm \(k\) để \({S_1} = 2{S_2}\).

Câu 30:

Có 3 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng và 4 bông hồng đỏ ( các bông hoa xem như đôi 1 khác nhau) người ta muốn chọn ra một bó hoa gồm 7 bông. Có bao nhiêu cách chọn sao cho có ít nhất 3 bông hồng vàng và ít nhất 3 bông hồng đỏ.

Câu 31:

Tìm giá trị thực của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = {x^3} – 3{x^2} + 2\) cắt đường thẳng \(d:y = m\left( {x – 1} \right)\) tại ba điểm phân biệt có hoành độ \({x_1},{x_2},{x_3}\) thỏa mãn \(x_1^2 + x_2^2 + x_3^2 > 5\).

Câu 32:

Cho bất phương trình \({\log _7}\left( {{x^2} + 2x + 2} \right) + 1 > {\log _7}\left( {{x^2} + 6x + 5 + m} \right)\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để bất phương trình trên có tập nghiệm chứa khoảng \(\left( {1;{\mkern 1mu} 3} \right)\)?

Câu 33:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị trên đoạn \(\left[ { – 2;4} \right]\) như hình vẽ bên. Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Online Môn Toán (Đề 2)Tìm \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { – 2;{\rm{4}}} \right]} \left| {f\left( x \right)} \right|\).

Câu 34:

Trong không gian \(\left( {Oxyz} \right)\), mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua hai điểm \(A\left( {2; – 1;4} \right)\), \(B\left( {3;2; – 1} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( \beta \right):x + y + 2z – 3 = 0\) có phương trình là

Câu 35:

Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án \(A,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} B,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} C,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} D\) dưới đây. Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Online Môn Toán (Đề 2)Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Câu 36:

Hình chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật có \(AB = 2a\sqrt 3 ;AD = 2a\). Mặt bên \(\left( {SAB} \right)\) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ABD là

Câu 37:

Tất cả các giá trị của tham số \(m\) sao cho hàm số \(y = {x^3} – 3{x^2} + mx + 1\) luôn đồng biến trên tập xác định là

Câu 38:

Phương trình \({\log _3}\left( {x + 3} \right) = 2\) có nghiệm là

Câu 39:

Tìm tất cả giá trị của \(m\) để bất phương trình \({9^x} – 2\left( {m + 1} \right){3^x} – 3 – 2m > 0\) nghiệm đúng với mọi số thực \(x\).

Câu 40:

Cho \(0 < a,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} b \ne 1\), \(x\) và \(y\) là hai số d¬ương. Tìm mệnh đề ĐÚNG trong các mệnh đề sau

Câu 41:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a và thể tích bằng \({a^3}\). Tính chiều cao \(h\) của hình chóp đã cho.

Câu 42:

Biết \(\int\limits_1^{\rm{e}} {\frac{{2\ln x + 3}}{{{x^2}}}{\rm{d}}x} = \frac{a}{{\rm{e}}} + b\) với \(a\), \(b\). Giá trị của \(a + b\) bằng

Câu 43:

Cho \(a\) là một số dương, biểu thức \({a^{\frac{2}{3}}}\sqrt a \) viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là?

Câu 44:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên R và có đồ thị \(\left( C \right)\)là đường cong như hình vẽ bên.Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Online Môn Toán (Đề 2) Diện tích của hình phẳng giới hạn bới đồ thị \(\left( C \right)\) và hai đường thẳng \(x = 0\), \(x = 2\)(phần tô đen) là

Câu 45:

Cho số phức \(z\) thỏa mãn: \((3 + 2i)z + {(2 – i)^2} = 4 + i\). Hiệu phần thực và phần ảo của số phức \(z\) là

Câu 46:

Phương trình \(\log _2^2x – {\log _2}\left( {8x} \right) + 3 = 0\) tương đương với phương trình nào sau đây?

Câu 47:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trên mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC.

Câu 48:

Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{2\sin x + 1}}{{1 – \cos x}}\) là

Câu 49:

Mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua 3 điểm\(A\left( {1;2; – 3} \right)\), \(B\left( {2;0;0} \right)\) và \(C\left( { – 2;4; – 5} \right)\) có phương trình là

Câu 50:

Cho hai số phức \({z_1} = 2 – 2i\), \({z_2} = – 3 + 3i\). Khi đó số phức \({z_1} – {z_2}\) là

Các lựa chọn đã được chọn:

Kết quả: 

  • Câu 1
  • Câu 2
  • Câu 3
  • Câu 4
  • Câu 5
  • Câu 6
  • Câu 7
  • Câu 8
  • Câu 9
  • Câu 10
  • Câu 11
  • Câu 12
  • Câu 13
  • Câu 14
  • Câu 15
  • Câu 16
  • Câu 17
  • Câu 18
  • Câu 19
  • Câu 20
  • Câu 21
  • Câu 22
  • Câu 23
  • Câu 24
  • Câu 25
  • Câu 26
  • Câu 27
  • Câu 28
  • Câu 29
  • Câu 30
  • Câu 31
  • Câu 32
  • Câu 33
  • Câu 34
  • Câu 35
  • Câu 36
  • Câu 37
  • Câu 38
  • Câu 39
  • Câu 40
  • Câu 41
  • Câu 42
  • Câu 43
  • Câu 44
  • Câu 45
  • Câu 46
  • Câu 47
  • Câu 48
  • Câu 49
  • Câu 50

Đáp án: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Online Môn Toán (Đề 2)

Đáp án câu 1:
B
2. \(y = {\left( {0,7} \right)^x}\).
Đáp án câu 2:
A
1. \(F\left( x \right) = - \frac{{\cos 2x}}{2} + {x^2} + C\)
Đáp án câu 3:
D
4. \(\left( { - 1;1} \right)\).
Đáp án câu 4:
D
4. \(I\left( {1; - 1;1} \right)\), \(R = 2\).
Đáp án câu 5:
C
3. \(\frac{{4\pi }}{3}\).
Đáp án câu 6:
C
3. Hàm số không có GTLN, GTNN trên \(( - 4;4)\).
Đáp án câu 7:
B
2. \(x = 3\).
Đáp án câu 8:
A
1. \(48\pi \).
Đáp án câu 9:
D
4. \(\cos x + C\).
Đáp án câu 10:
A
1. Một đường Elip.
Đáp án câu 11:
C
3. 5
Đáp án câu 12:
D
4. \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) và \(\left( {0; + \infty } \right)\)
Đáp án câu 13:
D
4. \({x^n}{y^n} = {\left( {xy} \right)^n}\)
Đáp án câu 14:
D
4. \(6\pi \).
Đáp án câu 15:
B
2. \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\).
Đáp án câu 16:
B
2. \(\vec c = \left( {4; - 2; - 6} \right)\).
Đáp án câu 17:
D
4. \( - 3 < m < 2\).
Đáp án câu 18:
B
2. \(5\)
Đáp án câu 19:
A
1. \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 9\).
Đáp án câu 20:
A
1. 4
Đáp án câu 21:
D
4. \(3\) triệu 600 ngàn đồng.
Đáp án câu 22:
B
2. \(3\).
Đáp án câu 23:
B
2. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + t}\\{y = 1 - 2t}\\{z = 2 + 3t}\end{array}} \right.\).
Đáp án câu 24:
C
3. Hàm số đạt cực đại tại x = -2. .
Đáp án câu 25:
A
1. \(\frac{{{a^3}}}{{\sqrt 7 }}\).
Đáp án câu 26:
A
1. \(1 + 2i\)
Đáp án câu 27:
A
1. \(30^\circ \).
Đáp án câu 28:
B
2. \(\left( { - 3;0} \right)\)
Đáp án câu 29:
B
2. \(k = \ln 3\).
Đáp án câu 30:
A
1. 23.
Đáp án câu 31:
A
1. \(m > - 2\).
Đáp án câu 32:
A
1. 36..
Đáp án câu 33:
C
3. \(3\).
Đáp án câu 34:
A
1. \(11x + 7y - 2z + 7 = 0\).
Đáp án câu 35:
A
1. \(y = - {x^3} + 3x.\)
Đáp án câu 36:
C
3. \(\frac{{2\sqrt 3 }}{3}{a^3}.\).
Đáp án câu 37:
A
1. \(m \le 3\)
Đáp án câu 38:
A
1. \(x = 12\).
Đáp án câu 39:
C
3. \(m \le - \frac{3}{2}\).
Đáp án câu 40:
B
2. \({\log _a}\left( {x + y} \right) = {\log _a}x + {\log _a}y\).
Đáp án câu 41:
B
2. \(h = \frac{{\sqrt 3 a}}{6}\).
Đáp án câu 42:
A
1. \(8\)
Đáp án câu 43:
C
3. \({a^{\frac{4}{3}}}\).
Đáp án câu 44:
C
3. \(S = \int_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} - \int_1^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \).
Đáp án câu 45:
B
2. \(3\)
Đáp án câu 46:
A
1. \(\log _2^2x - {\log _2}x = 0\).
Đáp án câu 47:
B
2. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\).
Đáp án câu 48:
C
3. \(x \ne k2\pi \).
Đáp án câu 49:
C
3. \(2x + 7y + 4z + 3 = 0\)
Đáp án câu 50:
D
4. \( - 5i\).

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!