1. Trang Chủ
  2. ///

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp 2022 Online Môn Toán Bám Sát Đề Tham Khảo-Đề 2

Đề Kiểm Tra: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp 2022 Online Môn Toán Bám Sát Đề Tham Khảo-Đề 2

Câu 1:

Số phức có phần thực bằng \(3\) và phần ảo bằng \(4\) là

Câu 2:

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y – 3} \right)^2} + {z^2} = 9\). Tâm của \(\left( S \right)\) có tọa độ là

Câu 3:

Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số \(y = {x^3} – 3x + 2\).

Câu 4:

Tình diện tích mặt cầu \(\left( S \right)\) khi biết nửa chu vi đường tròn lớn của nó bằng \(4\pi \).

Câu 5:

Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + x\) là

Câu 6:

Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu \(f'(x)\) như sau:Đề Thi Thử Tốt Nghiệp 2022 Online Môn Toán Bám Sát Đề Tham Khảo-Đề 2Hàm số \(y = f(x)\) có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 7:

Tìm tập nghiệm \(S\)của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x + 1} \right) < {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {2x - 1} \right)\).

Câu 8:

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng \({a^2}\sqrt 3 \), khoảng cách giữa hai đáy của lăng trụ bằng \(a\sqrt 6 \). Tính thể tích \(V\) của khối lăng trụ

Câu 9:

Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {4 – 3x – {x^2}} \right)^{ – 2022}}\) là

Câu 10:

Tìm nghiệm của phương trình \({3^{x – 1}} = 27\)

Câu 11:

Nếu \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right){\text{d}}x} = 2\) thì \(\int\limits_0^2 {\left[ {4x – f\left( x \right)} \right]{\text{d}}x} \) bằng

Câu 12:

Cho hai số phức \({z_1} = – 3 + i\) và \({z_2} = 1 – i.\) Phần ảo của số phức \({z_1} + \overline {{z_2}} \)bằng

Câu 13:

Trong không gian \(Oxyz\), một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\frac{x}{{ – 2}} + \frac{y}{{ – 1}} + \frac{z}{3} = 1\) là.

Câu 14:

Trong không gian \(Oxyz,\) cho điểm \(M\left( {1;\, – 2;\,3} \right)\). Toạ độ điểm \(A\) là hình chiếu vuông góc của \(M\) trên mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) là

Câu 15:

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), 3 điểm \(A,B,C\) lần lượt là điểm biểu diễn của ba số phức\({z_1} = 3 – 7i,{z_2} = 9 – 5i\)và \({z_3} = – 5 + 9i\). Khi đó, trọng tâm \(G\) là điểm biểu diễn của số phức nàosau đây?

Câu 16:

Phương trình đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{2 – x}}\) lần lượt là

Câu 17:

Với \(a > 0\)đặt \({\log _2}\left( {2a} \right) = b\), khi đó \({\log _2}\left( {8{a^4}} \right)\) bằng

Câu 18:

Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị như hình vẽ dưới?Đề Thi Thử Tốt Nghiệp 2022 Online Môn Toán Bám Sát Đề Tham Khảo-Đề 2

Câu 19:

Trong không gian \(Oxyz\) cho đường thẳng \(d{\text{ }}:{\mkern 1mu} \frac{{x – 2}}{3} = \frac{{y + 1}}{{ – 1}} = \frac{{z + 3}}{2}\). Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng \(d\)?

Câu 20:

Số cách chọn 2 học sinh từ 8 học sinh là

Câu 21:

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\). Biết \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) và \(SA = a\sqrt 3 \). Tính thể tích khối chóp \(S.ABC\).

Câu 22:

Tìm đạo hàm của hàm số \(y = {\text{log}}\,x\).

Câu 23:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:Đề Thi Thử Tốt Nghiệp 2022 Online Môn Toán Bám Sát Đề Tham Khảo-Đề 2Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 24:

Một hình nón có đường kính đáy là \(2a\sqrt 3 \), góc ở đỉnh là \({120^0}\). Tính thể tích của khối nón đó theo \(a\).

Câu 25:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục, có đạo hàm trên \(\left[ { – 1;2} \right],f\left( { – 1} \right) = 8;f\left( 2 \right) = – 1\). Tích phân \(\int\limits_{ – 1}^2 {f'\left( x \right)} dx\) bằng

Câu 26:

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 2\) và \({u_2} = 7\). Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Câu 27:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = 2x + {e^x}\). Tìm một nguyên hàm \(F\left( x \right)\) của hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(F\left( 0 \right) = 2023\).

Câu 28:

Cho hàm đa thức \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ sau:Đề Thi Thử Tốt Nghiệp 2022 Online Môn Toán Bám Sát Đề Tham Khảo-Đề 2Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Câu 29:

Trên đoạn \(\left[ { – 4\,;\, – 1} \right]\), hàm số \(y = {x^4} – 8{x^2} + 13\) đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm

Câu 30:

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng \(\left( { – \infty ; + \infty } \right)\)?

Câu 31:

Xét tất cả các số dương \(a\) và \(b\) thỏa mãn \({\log _2}a = {\log _8}(ab)\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 32:

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh bằng nhau (tham khảo hình bên).Đề Thi Thử Tốt Nghiệp 2022 Online Môn Toán Bám Sát Đề Tham Khảo-Đề 2 Góc giữa hai đường thẳng \(SC\) và \(AB\) bằng

Câu 33:

Biết \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)} {\mkern 1mu} {\text{d}}x = 3\) và \(\int\limits_1^2 {g\left( x \right)} {\text{d}}x = 2\). Khi đó \(\int\limits_1^2 {\left[ {f\left( x \right) – g\left( x \right)} \right]} {\mkern 1mu} {\text{d}}x\) bằng?

Câu 34:

Trong không gian \(Oxyz\) cho điểm \(A\left( {1; – 1;2} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x – y + 3z + 1 = 0\). Mặt phẳng đi qua \(A\) và song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình là

Câu 35:

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(z + 2i.\overline z = 1 + 17i\). Khi đó \(\left| z \right|\) bằng

Câu 36:

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bên bằng \(2a\) (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ \(C\) đến mặt phẳng \(\left( {BDD'B'} \right)\) bằng Đề Thi Thử Tốt Nghiệp 2022 Online Môn Toán Bám Sát Đề Tham Khảo-Đề 2

Câu 37:

Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp gồm 19 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số chẵn bằng

Câu 38:

Trong không gian \(Oxyz\), đường thẳng đi qua điểm \(M\left( { – 2;\,1;\,3} \right)\) và nhận vectơ \(\overrightarrow u = \left( {1; – 3;\,5} \right)\) làm vectơ chỉ phương có phương trình là:

Câu 39:

Có bao nhiêu số nguyên \(x\) thỏa mãn \(\left[ {{{\log }_2}\left( {{x^2} + 1} \right) – {{\log }_2}\left( {x + 31} \right)} \right]\left( {32 – {2^{x – 1}}} \right) \geqslant 0\)?

Ta có

\(\left[ {{{\log }_2}\left( {{x^2} + 1} \right) – {{\log }_2}\left( {x + 31} \right)} \right]\left( {32 – {2^{x – 1}}} \right) \geqslant 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered}

\left\{ \begin{gathered}

x > – 31 \hfill \\

{\log _2}\left( {{x^2} + 1} \right) \geqslant {\log _2}\left( {x + 31} \right) \hfill \\

32 \geqslant {2^{x – 1}} \hfill \\

\end{gathered} \right. \hfill \\

\left\{ \begin{gathered}

x > – 31 \hfill \\

{\log _2}\left( {{x^2} + 1} \right) \leqslant {\log _2}\left( {x + 31} \right) \hfill \\

32 \leqslant {2^{x – 1}} \hfill \\

\end{gathered} \right. \hfill \\

\end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered}

\left\{ \begin{gathered}

x > – 31 \hfill \\

{x^2} – x – 30 \geqslant 0 \hfill \\

x – 1 \leqslant 5 \hfill \\

\end{gathered} \right. \hfill \\

\left\{ \begin{gathered}

x > – 31 \hfill \\

{x^2} – x – 30 \leqslant 0 \hfill \\

x – 1 \geqslant 5 \hfill \\

\end{gathered} \right. \hfill \\

\end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered}

\left\{ \begin{gathered}

x > – 31 \hfill \\

\left[ \begin{gathered}

x \leqslant – 5 \hfill \\

x \geqslant 6 \hfill \\

\end{gathered} \right. \hfill \\

x \leqslant 6 \hfill \\

\end{gathered} \right. \hfill \\

\left\{ \begin{gathered}

x > – 31 \hfill \\

x \in \left[ { – 5;6} \right] \hfill \\

x \geqslant 6 \hfill \\

\end{gathered} \right. \hfill \\

\end{gathered} \right.\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered}

31 < x \leqslant - 5 \hfill \\

x = 6 \hfill \\

\end{gathered} \right.\)

Do \(x\) nguyên nên \(x \in \left\{ { - 30; - 29; - 28;...; - 5;6} \right\}\).

Vậy có 27 giá trị nguyên của \(x\) thỏa mãn bất phương trình đã cho.
Câu 40:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^3} + c{x^2}\left( {a,b,c \in \mathbb{R}} \right)\). Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như trong hình bên. Đề Thi Thử Tốt Nghiệp 2022 Online Môn Toán Bám Sát Đề Tham Khảo-Đề 2 Số nghiệm thực phân biệt của phương trình \(3f\left( x \right) + 4 = 0\) là

Ta có \(3f\left( x \right) + 4 = 0 \Leftrightarrow f\left( x \right) = – \frac{4}{3}\).

Ta có \(f’\left( x \right) = 4a{x^3} + 3b{x^2} + 2cx = x\left( {4a{x^2} + 3bx + 2c} \right)\).

\(f’\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered}

x = 0 \hfill \\

4a{x^2} + 3bx + 2c = 0\left( 1 \right) \hfill \\

\end{gathered} \right.\).

Từ đồ thị hàm số \(y = f’\left( x \right)\) suy ra:

+) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } f’\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } \left( {4a{x^3} + 3b{x^2} + 2cx} \right) = + \infty \Rightarrow a < 0\)

+) Đồ thị hàm số \(y = f’\left( x \right)\)cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ âm, dương, bằng 0 nên phương trình (1) sẽ có hai nghiệm \({x_1} < 0 < {x_2}\). Khi đó ta có bảng biến thiên như sau:
Câu 41:

Cho \(f\left( x \right)\) là hàm số liên tục trên tập số thực \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn \(f\left( {{x^3} + 3x + 1} \right) = x + 2\). Tính \(I = \int\limits_1^5 {f\left( x \right){\text{d}}x.} \)

Câu 42:

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) cạnh bằng \(1\). Gọi \(M\) là trung điểm cạnh \(BB'\). Mặt phẳng \((MA'D)\) cắt cạnh \(BC\) tại \(K\). Thể tích khối đa diện lồi \(A'B'C'D'MKCD\) bằng

Câu 43:

Có tất cả bao nhiêu số nguyên \(m\) để phương trình \({z^2} + mz + 5 = 0\) có hai nghiệm phức \({z_1},{z_2}\) thoả mãn \(\left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right| = 2\sqrt 5 \).

Câu 44:

Cho các số phức \(z\) thoả mãn \(\left| z \right| = 2\). Đặt \(w = \left( {1 + 2i} \right)z – 1 + 2i\). Tìm giá trị nhỏ nhất của \(\left| w \right|\).

Câu 45:

Cho \(f\left( x \right),\,g\left( x \right)\) lần lượt là các hàm đa thức bậc ba và bậc nhất có đồ thị như hình vẽ bên dưới: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp 2022 Online Môn Toán Bám Sát Đề Tham Khảo-Đề 2 Biết diện tích hình \(S\)(được tô đậm) bằng \(\frac{{250}}{{81}}\). Tính \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right){\text{d}}x} \).

Câu 46:

Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d\): \(\frac{x}{2} = \frac{{y – 3}}{1} = \frac{{z – 2}}{{ – 3}}\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\): \(x – y + 2z – 6 = 0\). Đường thẳng nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right)\), cắt và vuông góc với \(d\) có phương trình là

Câu 47:

Cho hình trụ có chiều cao bằng \(5\sqrt 3 \). Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 1, thiết diện thu được có diện tích bằng 30. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Câu 48:

Có bao nhiêu cặp số nguyên thoả mãn \(0 < y < 2020\) và \({3^x} + 3x - 6 = 9y + {\log _3}{y^3}\)?

Câu 49:

Trong không gian \(Oxyz\) cho 3 điểm \(A\left( {9\,;\,0\,;\,0} \right)\), \(B\left( {0\,;\,6\,;\,6} \right)\), \(C\left( {0\,;\,0\,;\, – 16} \right)\) và điểm \(M\) di động trên mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\). Tìm giá trị lớn nhất của \(S = \left| {\left| {\overrightarrow {MA} + 2\overrightarrow {MB} } \right| – 3MC} \right|\).

Câu 50:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\). Đồ thị của hàm số \(y = f\left( {5 – 2x} \right)\) như hình vẽ bên dưới: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp 2022 Online Môn Toán Bám Sát Đề Tham Khảo-Đề 2 Có bao nhiêu giá trị thực của tham số \(m\)thuộc khoảng \(\left( { – 9;9} \right)\) thỏa mãn \(2m \in \mathbb{Z}\) và hàm số \(y = \left| {2f\left( {4{x^3} + 1} \right) + m – \frac{1}{2}} \right|\) có 5 điểm cực trị ?

Các lựa chọn đã được chọn:

Kết quả: 

  • Câu 1
  • Câu 2
  • Câu 3
  • Câu 4
  • Câu 5
  • Câu 6
  • Câu 7
  • Câu 8
  • Câu 9
  • Câu 10
  • Câu 11
  • Câu 12
  • Câu 13
  • Câu 14
  • Câu 15
  • Câu 16
  • Câu 17
  • Câu 18
  • Câu 19
  • Câu 20
  • Câu 21
  • Câu 22
  • Câu 23
  • Câu 24
  • Câu 25
  • Câu 26
  • Câu 27
  • Câu 28
  • Câu 29
  • Câu 30
  • Câu 31
  • Câu 32
  • Câu 33
  • Câu 34
  • Câu 35
  • Câu 36
  • Câu 37
  • Câu 38
  • Câu 39
  • Câu 40
  • Câu 41
  • Câu 42
  • Câu 43
  • Câu 44
  • Câu 45
  • Câu 46
  • Câu 47
  • Câu 48
  • Câu 49
  • Câu 50

Đáp án: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp 2022 Online Môn Toán Bám Sát Đề Tham Khảo-Đề 2

Đáp án câu 1:
A
1. \(3 + 4i\)
Đáp án câu 2:
B
2. \(\left( { - 1;3;0} \right)\).
Đáp án câu 3:
A
1. \(\left( {0;2} \right)\).
Đáp án câu 4:
D
4. \(S = 16\pi \).
Đáp án câu 5:
A
1. \(\frac{1}{4}{x^4} + \frac{1}{2}{x^2} + C\)
Đáp án câu 6:
D
4. 4.
Đáp án câu 7:
D
4. \(S = \left( {\frac{1}{2};2} \right)\).
Đáp án câu 8:
A
1. \(V = 3{a^3}\sqrt 2 \)
Đáp án câu 9:
A
1. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 4;1} \right\}.\)
Đáp án câu 10:
D
4. \(x = 4\)
Đáp án câu 11:
D
4. \(6\).
Đáp án câu 12:
C
3. \(2.\)
Đáp án câu 13:
D
4. \(\overrightarrow n = \left( {3;\,6;\, - 2} \right)\)
Đáp án câu 14:
D
4. \(\left( {0;\, - 2;\,3} \right)\).
Đáp án câu 15:
C
3. \(z = \frac{7}{3} - i\).
Đáp án câu 16:
A
1. \(x = 2;y = - 1\).
Đáp án câu 17:
D
4. \(4b - 1\).
Đáp án câu 18:
A
1. \(y = \frac{{x + 2}}{{x - 2}}\).
Đáp án câu 19:
B
2. \(M\left( { - 2;1;3} \right)\)
Đáp án câu 20:
A
1. \(C_8^2\).
Đáp án câu 21:
C
3. \(\frac{{{a^3}}}{4}\)
Đáp án câu 22:
B
2. \(y' = \frac{1}{{x\ln 10}}\)
Đáp án câu 23:
C
3. \(\left( { - 2;0} \right)\).
Đáp án câu 24:
B
2. \(\pi {a^3}\).
Đáp án câu 25:
C
3. \( - 9.\)
Đáp án câu 26:
A
1. \(5\).
Đáp án câu 27:
A
1. \(F\left( x \right) = {x^2} + {e^x} + 2022\).
Đáp án câu 28:
C
3. \(x = 3\).
Đáp án câu 29:
A
1. \(x = - 2\).
Đáp án câu 30:
B
2. \(y = {x^3} + x\)
Đáp án câu 31:
D
4. \({a^2} = b\).
Đáp án câu 32:
B
2. \({60^0}\).
Đáp án câu 33:
B
2. \(1\).
Đáp án câu 34:
D
4. \(2x - y + 3z - 9 = 0\).
Đáp án câu 35:
A
1. \(\sqrt {146} \).
Đáp án câu 36:
C
3. \(\sqrt 2 a\).
Đáp án câu 37:
C
3. \(\frac{4}{{19}}\).
Đáp án câu 38:
D
4. \(\frac{{x + 2}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 3}} = \frac{{z - 3}}{5}\).
Đáp án câu 39:
A
1. 27.
Đáp án câu 40:
B
2. \(2\).
Đáp án câu 41:
A
1. \(\frac{{41}}{4}\).
Đáp án câu 42:
D
4. \(\frac{{17}}{{24}}\).
Đáp án câu 43:
A
1. 9.
Đáp án câu 44:
D
4. \(\sqrt 5 \).
Đáp án câu 45:
A
1. \(\frac{{34}}{{15}}\).
Đáp án câu 46:
A
1. \(\frac{{x + 2}}{1} = \frac{{y - 2}}{7} = \frac{{z - 5}}{3}\).
Đáp án câu 47:
C
3. \(20\sqrt 3 \pi \).
Đáp án câu 48:
B
2. \(7\).
Đáp án câu 49:
A
1. \(39\).
Đáp án câu 50:
A
1. 26.

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!