1. Trang Chủ
  2. ///

Đề 15 Phút Bài 16 Hàm Số Bậc Hai Online Có Lời Giải-Đề 4

Đề Kiểm Tra: Đề 15 Phút Bài 16 Hàm Số Bậc Hai Online Có Lời Giải-Đề 4

Câu 1:

Khoảng đồng biến của hàm số \(y = {x^2} – 4x + 3\) là

Hàm số \(y = {x^2} – 4x + 3\)có \(a = 1 > 0\) nên đồng biến trên khoảng \(\left( { – \frac{b}{{2a}}; + \infty } \right)\).Vì vậy hàm số đồng biến trên \(\left( {2; + \infty } \right)\).
Câu 2:

Tìm tất cả các giá trị của \(b\) để hàm số \(y = {x^2} + 2(b + 6)x + 4\) đồng biến trên khoảng \(\left( {6; + \infty } \right)\).

Hàm số \(y = f(x) = {x^2} + 2(b + 6)x + 4\) là hàm số bậc hai có hệ sô \(a = 1 > 0\), \( – \frac{b}{{2a}} = – b – 6\)Đề 15 Phút Bài 16 Hàm Số Bậc Hai Online Có Lời Giải-Đề 4nên có bảng biến thiênTừ bảng biến thiên ta có:Hàm số đồng biến trên \(\left( {6; + \infty } \right)\)thì \( \Leftrightarrow \left( {6; + \infty } \right) \subset \left( { – b – 6; + \infty } \right) \Leftrightarrow – b – 6 \leqslant 6 \Leftrightarrow b \geqslant – 12.\).
Câu 3:

Parabol \(\left( P \right):{\text{ }}y = – 2{x^2} – 6x + 3\) có hoành độ đỉnh là

Parabol \(\left( P \right):{\text{ }}y = – 2{x^2} – 6x + 3\)có hoành độ đỉnh là \(x = – \frac{b}{{2a}}\)\( = – \frac{{ – 6}}{{2\left( { – 2} \right)}}\)\( = – \frac{3}{2}\).
Câu 4:

Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\,\,(a \ne 0)\) có đồ thị. Biết đồ thị của hàm số có đỉnh \(I(1;1)\) và đi qua điểm \(A(2;3)\). Tính tổng \(S = {a^2} + {b^2} + {c^2}\)

Vì đồ thị hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\,\,(a \ne 0)\) có đỉnh \(I(1;1)\) và đi qua điểm \(A(2;3)\)

nên ta có hệ:\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {a + b + c = 1} \\ {4a + 2b + c = 3} \\ { – \frac{b}{{2a}} = 1} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {a + b + c = 1} \\ {4a + 2b + c = 3} \\ {2a + b = 0} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {a = 2} \\ {b = – 4} \\ {c = 3} \end{array}} \right.\)

Nên \(S = {a^2} + {b^2} + {c^2}\)=29
Câu 5:

Parabol \(y = a{x^2} + bx + 2\) đi qua hai điểm \(M(1;5)\) và \(N( – 2;8)\) có phương trình là

Parabol \(y = a{x^2} + bx + 2\) đi qua hai điểm \(M(1;5)\)và \(N( – 2;8)\) nên ta có hệ phương trình:\(\left\{ \begin{gathered} 5 = a{.1^2} + b.1 + 2 \hfill \\ 8 = a.{( – 2)^2} + b.( – 2) + 2 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} a + b = 3 \hfill \\ 4a – 2b = 6 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} a = 1 \hfill \\ b = 2 \hfill \\ \end{gathered} \right.\)

Vậy hàm số cần tìm là \(y = 2{x^2} + x + 2.\)
Câu 6:

Bảng biến thiên của hàm số \(y = – {x^2} + 2x – 1\) là:

\(y = – {x^2} + 2x – 1\)Có \(a = – 1 < 0\), nên loại C và D

Tọa độ đỉnh \(I\left( {1;0} \right)\), nên nhận A
Câu 7:

Đồ thị hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\), \((a \ne 0)\) có hệ số \(a\) làĐề 15 Phút Bài 16 Hàm Số Bậc Hai Online Có Lời Giải-Đề 4

Bề lõm hướng xuống \(a < 0.\)
Câu 8:

Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị là parabol trong hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?Đề 15 Phút Bài 16 Hàm Số Bậc Hai Online Có Lời Giải-Đề 4

Vì Parabol hướng bề lõm lên trên nên \(a > 0\).

Đồ thị hàm số cắt \(Oy\) tại điểm \(\left( {0;c} \right)\) ở dưới \(Ox \Rightarrow c < 0\).

Hoành độ đỉnh Parabol là \( - \frac{b}{{2a}} < 0\), mà \(a > 0 \Rightarrow b > 0\).
Câu 9:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 2{x^2} + x – 3\) là

\(y = 2{x^2} + x – 3 = 2(x + \frac{1}{4}) – \frac{{25}}{8} \geqslant \frac{{ – 25}}{8}\)\(y = \frac{{ – 25}}{8}\,khi\,x = \frac{{ – 1}}{4}\) nên giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 2{x^2} + x – 3\) là \(\frac{{ – 25}}{8}\).
Câu 10:

Một của hàng buôn giày nhập một đôi với giá là \(40\) đôla. Cửa hàng ước tính rằng nếu đôi giày được bán với giá \(x\) đôla thì mỗi tháng khách hàng sẽ mua \((120 – x)\) đôi. Hỏi của hàng bán một đôi giày giá bao nhiêu thì thu được nhiều lãi nhất?

Gọi \(y\) là số tiền lãi của cửa hàng bán giày.

Ta có : \(y = (120 – x)(x – 40) = – {x^2} + 160x – 4800 = – {(x – 80)^2} + 1600 \leqslant 1600\).Dấu “\( = \)” xảy ra \(x = 80\).

Vậy cửa hàng lãi nhiều nhất khi bán đôi giày với giá \(80\) USD.

Các lựa chọn đã được chọn:

Kết quả: 

  • Câu 1
  • Câu 2
  • Câu 3
  • Câu 4
  • Câu 5
  • Câu 6
  • Câu 7
  • Câu 8
  • Câu 9
  • Câu 10

Đáp án: Đề 15 Phút Bài 16 Hàm Số Bậc Hai Online Có Lời Giải-Đề 4

Đáp án câu 1:
D
4. \(\left( {2; + \infty } \right)\).
Đáp án câu 2:
C
3. \(b \geqslant - 12\).
Đáp án câu 3:
C
3. \(x = - \frac{3}{2}\).
Đáp án câu 4:
C
3. \(29\).
Đáp án câu 5:
B
2. \(y = 2{x^2} + x + 2\).
Đáp án câu 6:
A
1. Đề 15 Phút Bài 16 Hàm Số Bậc Hai Online Có Lời Giải-Đề 4
Đáp án câu 7:
B
2. \(a < 0.\)
Đáp án câu 8:
D
4. \(a > 0;{\text{ }}b > 0;{\text{ }}c < 0\).
Đáp án câu 9:
D
4. \(\frac{{ - 25}}{8}\).
Đáp án câu 10:
A
1. \(80\) USD

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!